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高中数学必修一、二综合训练题2


… … … ○ … … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … … ○ … … … …

高一上学期必修一、二综合测试 2
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。

9.已知图(2)是图(1)所示几何体的三视图,其中俯视图是半圆,则图(1)所示几何体的表面积为( A.



3? 2

第 I 卷(选择题 共 50 分)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目 要求的。 1.已知全集 U ? ?0, 1, 2, 3?, A ? ? 1,3?,则集合 CU A ? ( A. ?0? B. ? 1,2? ) D. ?0,1,2?

B. ? ? 3

3? ? 3 2 5? ? 3 D. 2
C.

C. ?0,2?

班级:

2.已知幂函数 f ?x ? 的图像经过点 ?2,8? ,则 f ? ?

? 1? ? 的值等于( ? 2?
C. ? 8



10.已 知 函 数 y ? f ?x ? 的 定 义 域 为 x x ? R, 且x ? 2 , 且

?

?

1 A. ? 8
2 2

1 B. 8
2 2

y ? f ?x ? 2? 是偶函数,当 x ? 2 时, f ? x ? ? 2 x ? 1 ,那么当 x ? 2 时,函数 f ?x ? 的递减区间是(
D. 8 ) D.相离 A. ?3,5? B. ?3, ? ?? C. ?2, ? ?? D. ?2,4?



3.圆 ?x ? 2? ? y ? 4 与圆 x ? y ? 4 x ? 2 y ? 4 ? 0 的位置关系为( A.内切 B.相交 C.外切 )

第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分)
二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在题中横线上。

姓名:

4.三个数 a ? 30.5,b ? 0.53,c ? log0.5 3 的大小顺序为( A. c ? b ? a B. c ? a ? b

C. b ? c ? a

D. a ? b ? c

11.已知函数 f ?x ? ? ?

5.用二分法求函数 f ?x ? ? x 2 ? 3x ? 1 的近似零点, 现经过计算知 f ?0? ? 0、f ?0.5? ? 0 , 由此可得其中一个零点

?ln x x ? 1 ,则 f f x x ?1 ?4

? ? e ?? ?
2

. . .

12.已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为 2 ,则这个球的体积为 13.已知直线 3x ? y ? 4 ? 0 与圆 x ? y ? 9 相交于 M、N 两点,则线段 MN 的长度为
2

x0 ?

,下一步应判断

的符号,以上横线上依次应填的内容为( C. ?0.5,1? ,f ?0.75?



A. ?0,1? ,f ?1?

B. ?0,0.5? ,f ?0.25?

D. ?0,0.5? ,f ?0.125? )

14.在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,各棱长都相等,侧棱垂直于底面,点 D 是侧面 BB1C1C 的中心,则 AD 与平面

准考证号:

6.已知过点 A?? 2, m?、B?m,4? 的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 m 的值为(

BB1C1C 所成角的大小是


.

A. 0 B. ? 8 C. 2 D. 10 7.已知 l、m、n 是三条不同的直线, ?、?、? 是三个不同的平面,下列命题正确的是( A.若 m ? l,n ? l ,则 m // n C.若 m // l,n // l ,则 m // n B.若 ? ? ?,? ? ? ,则 ? // ? D.若 m // ?,n // ? ,则 m // n )

15.在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A?? 2,1? , B?1,3? ,点 P?x, y ? 是线段 AB 上的任意点,则 k ? 值范围是 16. (本小题满分 12 分) 设集合 A ? ? x 1 ? log 1 x ? 0? ,集合 B ? x m ? x ? m ?1
2

y ?1 的取 x?3

.

三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

x 8.当 a ? 0 时,函数 y ? ax ? b 和函数 y ? b 的图像可能是(

? ? ? ?

? ? ? ?

?

?

(1)若 m ? 2 ,求 A ? B ; (2)若 A ? B ? A ,求 m 的取值范围.

A

B
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C

D
高一数学 第 2 页,共 4 页

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17.(本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,已知 ?ABC 三个顶点坐标分别为 A?? 3,0?、B?2,0?、C ?0,?4? ,经过这三个点的圆 记为 M (1)求 BC 边的中线 AD 所在直线的一般式方程; (2)求圆 M 的方程.

20. (本小题满分 13 分) 某商场经营一批进价是每件 30 元的商品,在市场销售中发现此商品的销售单价 x (元) ?30 ? x ? 50? 与日销售 量 y (件)之间有如下关系:

(1)经对上述数据研究发现,销售单价 x 与日销售量 y 满足函数关系 y ? kx ? b ,试求 k、 b 的值; (2)设经营商品的日销售利润为 P 元,根据(1)中的关系式,写出 P 关于 x 的函数关系式;并求出销售单价 x 为多少元时,才能获得最大日销售利润,最大日销售利润是多少? 18. (本小题满分 12 分) 已知函数 g ?x ? ? f ?x ? ? x?x ? R? 为奇函数 (1)判断函数 f ?x ? 的奇偶性; (2)若 x ? 0 时, f ?x ? ? log2 x ,求当 x ? 0 时,函数 g ?x ? 的解析式.

21. (本小题满分 14 分) 如图,已知圆 O : x 2 ? y 2 ? 64 分别与 x 轴、 y 轴的正半轴交于点 A、B ,直线 l : y ? kx ? k ? 2 分别与 x 轴、 y 轴的正半轴交于点 N、M (1)求证:直线 l 恒过定点,并求出定点 P 的坐标; (2)求证:直线 l 与圆 O 恒有两个不同的交点; 19. (本小题满分 12 分) 如图已知在底面为正方形的四棱锥 P ? ABCD 中, PA ? 底面 ABCD , M 为线段 PA 上一动点, E、F 分别 是线段 BC 、CD 的中点, EF 与 AC 交于点 N (1)求证:平面 PAC ? 平面 MEF ; (2)若 PC // 平面 MEF ,试求 PM : MA 的值. (3)当点 N、M 恒在圆 O 内部时, 试求四边形 ABMN 面积 S 的 最大值及此时直线 l 的方程.

高一数学 第 3 页,共 4 页

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