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人教B版选修(2-2)第二章《推理与证明》word练习题


高中新课标选修(2-2)推理与证明综合测试题 一、选择题 1.分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的( A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 答案:A ) D.等价条件 , 2, 3, 4 验证结论是否正确,得到此结论成立的条 2.结论为: xn ? y n 能被 x ? y 整除,令 n ? 1 件可以为( A. n ? N 答案:C ? ) B. n ? N? 且 n ≥ 3 C. n 为正奇数 D. n 为正偶数 [ 3.在 △ ABC 中, sin A sin C ? cos A cos C ,则 △ ABC 一定是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 答案:C ) D.不确定 · a6 ? a3 · a7 ,类经上述性质,在等比 4.在等差数列 ?an ? 中,若 an ? 0 ,公差 d ? 0 ,则有 a4 数列 ?bn ? 中,若 bn ? 0,q ? 1 ,则 b4,b5,b7,b8 的一个不等关系是( A. b4 ? b8 ? b5 ? b7 C. b4 ? b7 ? b5 ? b8 答案:B B. b5 ? b7 ? b4 ? b8 D. b4 ? b5 ? b7 ? b8 ) 5. (1)已知 p3 ? q3 ? 2 ,求证 p ? q ≤ 2 ,用反证法证明时,可假设 p ? q ≥ 2 , (2)已知 a,b ? R , a ? b ? 1 ,求证方程 x 2 ? ax ? b ? 0 的两根的绝对值都小于 1.用反证 法证明时可假设方程有一根 x1 的绝 对值大于或等于 1,即假设 x1 ≥1 ,以下结论正确的是 ( ) A. (1) 与 (2) 的假设都错误 B. (1) 与 (2) 的假设都正确 C. (1) 的假设正确; (2) 的假设错误 D. (1) 的假设错误; (2) 的假设正确 答案:D 6. 观察式子: 1? A. 1 ? B. 1 ? C. 1 ? D. 1 ? 1 3 1 1 5 1 1 1 7 则可归纳出式子为 ( ? , 1? 2 ? 2 ? , 1? 2 ? 2 ? 2 ? , , 22 2 2 3 3 2 3 4 4 ? ? ? ? 1 1 ? (n ≥ 2) 2 n 2n ? 1 1 1 ? (n ≥ 2) 2 n 2n ? 1 1 2n ? 1 ? (n ≥ 2) n2 n 1 2n ? (n ≥ 2) n2 2n ? 1 ) 1 1 ? ? 22 32 1 1 ? ? 22 32 1 1 ? ? 22 32 1 1 ? ? 22 32 答案:C 7.如图,在梯形 ABCD 中, AB ∥ DC,AB ? a,CD ? b(a ? b) .若 EF ∥ AB , EF 到 CD 与 AB 的距离之比为 m : n ,则可推算出: ma ? mb .试用类比的方法,推想出下述问题的结果.在上面 EF ? m?m 的梯形 ABCD 中,延长梯形两腰 AD,BC 相交于 O 点,设 △OAB , △OCD 的面积分别为 S1,S2 , EF ∥ AB 且 EF 到 CD 与 AB 的距离之 比为 m : n ,则 △OEF 的面积 S0 与 S1,S2 的关系是( ) A. S0 ? mS1 ? nS2 m?n m S1 ? n S2 m?n B. S0 ? nS1 ? mS2 m?n n S1 ? m S2 m?n C. S0 ? 答案:C D. S0 ? 8.已知 a,b ? R ,且 a ? b,a ? b

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