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内蒙古北重三中2018届高三第九次调研考试数学(文)试卷(含答案)_图文


北重三中 2017~2018 学年度第二学期 高三年级 5 月考试文科试题 (第九次调研) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分) 1. 已知集合 A ? { y | y ? A. (0,3] 9 ? x 2 } , B ? { y | y ? 2 x } ,则图中阴影部分表示的集合为 C. ( ?3,3) D. [?3,3] B. [0,3) A B 2. 已知平面向量 a ? (1,2) , b ? (m,?4) ,且 a // b ,则 a ? b = A.4 3. B.-6 C.-10 D.10 2 10 已知复数 z ? 1 ? i ? i ? ?i ,则复数 z 在复平面内对应的点为 A.(1,1) 4.下列命题错误的是 B.(1,-1) C.(0,1) D.(1,0) A.命题“若 p 则 q ”与命题“若 ? q ,则 ? p ”互为逆否命题; B.命题 ?x ? R, x ? x ? 0 的否定是 ?x ? R, x ? x ? 0 ; 2 2 C. ?x ? 0 且 x ? 1 ,都有 x ? 1 ? 2; x D. “若 ? , ? 是第一象限角且 ? ? ? ,则 tan? ? tan ? . 5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的球面面积为 ·1· A. 5? B. 12? C. 20? D. 8? 6. 已知圆 C1:x 2 ? y 2 ? 4 , 与圆 C2:( x ? a ) 2 ? y 2 ? 9 , 若在区间 [?10,10] 上随机选取一个数 a , 则事件“圆 C1 与圆 C2 有公共点”发生的概率为 A. 2 5 B. 1 5 C. 1 2 D. 3 10 7. 已知函数 f ( x ) ? ? ?ln | x |, x ? 0 x , F ( x ) ? f ( ? x ) ,则函数 F ( x ) 的图象是 ? e ,x ? 0 8. 在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交 谈,事先了解到的情况如下: 甲是中国人,还会说英语. 乙是俄国人,还会说法语. 丙是英国人,还会说俄语. 丁是法国人,还会说汉语. 戊是俄国人,还会说德语. 则这五位代表的座位顺序应为 A.甲丙丁戊乙 B.甲丙戊乙丁 x C.甲丁丙乙戊 x?2 D 甲乙丙丁戊 9.若直线 y ? kx ? b 与曲线 C1 : y ? 3 ? e 和曲线 C 2 : y ? e 同时相切,则 b ? ·2· A. 9 3 3 ? ln 2 2 2 B. 2 ? ln 2 C. 1 1 ? ln 2 2 D. 3 ? ln 3 10. 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,古代用它作为长方棱台(上、下底面均为矩形的棱 台)的专用术语,关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》注曰:“倍上袤,下袤从之,亦倍 下袤,上袤从之,各以其广乘之,皆六而一.”其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长 相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这 两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一。已知一个“刍童”的下底面是周长为 18 的矩形,上底 面矩形的长为 3,宽为 2,“刍童”的高为 3,则该“刍童”的体积的最大值 A. 39 2 B. 39 C. 75 2 D. 601 8 11.若如图框图所给的程序运行结果为 S ? 41 ,则图中的判断框(1)中应填入的是 A. i ? 6 ? B. i ? 6 ? C. i ? 5 ? D. i ? 5 ? 12. 定义:如果函数 y ? f ( x ) 在定义域内给定区间 [a , b] 上存在 x0 (a ? x0 ? b) ,满足 f ( x0 ) ? 2 f (b) ? f (a ) ,则称函数 y ? f ( x ) 是 [a , b] 上的“平均值函数”, x 0 是它的一个均值点, b?a 3 如 y ? x 是 [?1,1] 上的平均值函数,0 就是它的均值点,现有函数 f ( x ) ? x ? tx 是 [?1,1] 上的平 均值函数,则实数 t 的取值范围是 A. ( ? 3 , ? ] 3 4 B. ( ? 3 , ? ) 3 4 C. [ ?3,? ] 3 4 D. ( ? ?,? ] 3 4 二、填空题: (共 4 小题,每题 5 分,共计 20 分) 13. 双曲线 x2 y2 ? ? ?1 的渐近线方程为 5 4 ·3· 14. 已知 sin2? ? 1 ? 2 ,则 sin (? ? ) ? 4 4 * 15.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 2a n ? S n ? 3 (n∈N ) .若 bn ? an ,则数列{bn}的前 n S n S n?1 项和 Tn 等于 16.已知椭圆 C : x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) ,点 F1 , F2 是椭圆的左右焦点,点 A 是椭圆上的点 ?AF1 F2 a 2 b2 。 的内切圆的圆心为 Q ,若 QF1 ? 2QF2 ? 2QA ? 0 ,则椭圆的离心率为 三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (12 分)在锐角 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c , x ? A 是函数 f ( x) ? 3 sin2 x ? 2 cos2 x 的一条对称轴。 (1)若 b ? c ? 2, ,求 AB 边上的中线长; (2)若 B ? C ,求 cos(B ? A) 的取值范围。 18. (12 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, AB // CD , CD ? 2BA, CD ? AD ,平面 PAD ? 平面 ABCD , ?

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