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高中数学分章节训练试题:31椭圆经典练习题


高三数学章节训练题 31《椭圆》含答案 时量:60 分钟满分:80 分 班级: 个人目标:□ 优秀(70’~80’) 姓名: 计分: □良好(60’~69’) □合格(50’~59’) 一、选择题(本 大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分) 1. 已知椭圆 x2 y2 ? ? 1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3 ,则 P 到另一焦点距离为 25 16 ( ) D. 7 ) A. 2 B. 3 C. 5 2. 若椭圆的对称轴为坐标轴, 长轴长与短轴长的和为 18 , 焦距为 6 , 则椭圆的方程为 ( A. x2 y2 ? ?1 9 16 x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 25 16 16 25 B. x2 y2 ? ?1 25 16 C. D.以上都不对 3.如果 x 2 ? ky 2 ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是( A. ?0,??? B. ?0,2? C. ?1,??? D. ?0,1? ) 4.以椭圆 x2 y2 ? ? 1 的顶点为顶点,离心率 为 2 的双曲线方程( 25 16 B. ) A. x2 y2 ? ?1 16 48 x2 y2 ? ?1 9 27 x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 C. 16 48 9 27 5.椭圆 D.以上都不对 x2 y2 ? ? 1 上一点 P 与椭圆的两个焦点 F1 、 F2 的连线互相垂直,则△ PF1 F2 的 49 24 ) B. 22 C. 28 D. 24 面积为( A. 20 x2 ? y 2 ? 1 共焦点且过点 Q(2,1) 的双曲线方程是 ( 6.与椭圆 4 第 1 页 共 7 页 ) A. x2 x2 x2 y2 y2 ? y 2 ? 1 B. ? y 2 ? 1 C. ?1 ? ? 1 D. x 2 ? 2 4 2 3 3 二、填空题:(本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分) 7.若椭圆 x2 ? my 2 ? 1 的离心率为 3 ,则它的长半轴长为_______________. 2 8.椭圆 5x 2 ? ky 2 ? 5 的一个焦点是 (0,2) ,那么 k ? 。 1 x2 y2 ? ? 1 的离心率为 ,则 k 的值为______________。 9.椭圆 2 k ?8 9 10. 设 AB 是椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的不垂直于对称轴的弦, M 为 AB 的中点, O 为坐标原点, a 2 b2 则 k AB ? kOM ? ____________。 x2 y2 ? ? 1 的焦点 F1 、 F2 ,点 P 为其上的动点,当∠ F1 P F2 为钝角时,点 P 横 11.椭圆 9 4 坐标的取值范围是。 三、解答题:(本大题共 3 小题,任选两题,其中所做的第一题 12 分, 满分 25 分) 12.已知椭圆的 焦点是 F1 (?1,0), F2 (1,0) ,P为椭圆上一点,且 | F1 F2 | 是 | PF1 | 和 | PF2 | 的 等差中项.(1)求椭圆的方程; (2)若点 P 在第三象限, 且∠ PF 求 tan F1 PF2 . 1 F2 =120°, 第 2 页 共 7 页 13.已知椭圆 x2 y2 ? ? 1 (a ? b ? 0) , A 、 B 是椭圆上的两点,线段 AB 的垂直 a2 b2 a2 ? b2 a2 ? b2 ? x0 ?

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