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【精选】春鲁教版数学九下5.2《圆的对称性》word教案2-数学


数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 5.2 圆的对称性(2) 一、学习目标 1、经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程 2、掌握垂径定理 3、会运用垂径定理解决有关问题重点:垂径定理及应用 难点:垂径定理的应用 二、知识准备: 1、如果一个图形沿着一条直线折叠,直线的两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做 __________________,这条直线叫做_______________。 2、圆是中心对称图形,_________是它的对称中心;圆具有_________性。 三、学习内容: 提出问题:“圆”是不是轴对称图形?它的对称轴是什么? 操作:①在圆形纸片上任画一条直径;②沿直径将圆形纸片折叠,你发现了什么? 结论:圆是轴对称图形,经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。 练习: 1、判断下列图形是否具有对称性?如果是中心对称图形,指出它的对称中心;如果是轴对 称图形,指出它的对称轴。 C C A C D O O C O A A D B O B D O A B 2、将第二个图中的直径 AB 改为怎样的一条弦,它将变成轴对称图形? B 探索活动: 1、如图,CD 是⊙O 的弦,画直径 AB⊥CD,垂足为 P,将圆形纸片沿 AB 对折,你发现了什么? 2、你能给出几何证明吗?(写出已知、求证并证明) 3、得出垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。 4、注意: ①条件中的“弦”可以是直径; ②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。 5、给出几何语言 例 1 如图,以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB 交小圆 于点 C、D,AC 与 BD 相等吗?为什么? A C O D B 例 2 如图,已知:在⊙O 中,弦 AB 的长为 8,圆心 O 到 AB 的距离为 3。 ⑴求的半径; ⑵若点 P 是 AB 上的一动点,试求 OP 的范围。 O A P B 四、知识梳理: 1、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。 2、垂径定理的推论,如:平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,且平分弦所对的弧等。 五、达标检测: 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 1、 如图,∠C=90°,⊙C 与 AB 相交于点 D,AC=5,CB=12,则 AD=_____ 2、已知,如图 ,⊙O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 E,AE=1,BE=5, ?AEC = 45° ,求 CD 的长。 D F A E C O B 3.如图,在⊙O 中,CD 是直径,AB 是弦,CD⊥AB,垂足为 M.则有 AM=____, ___= C A M O B A ,___= C . A B O P C O P B D A O E M D F B 4.过⊙O 内一点 P 作一条弦 AB,使 P 为 AB 的中点. 5.⊙O 中,直径 AB ⊥弦 CD 于点 P ,AB=10cm,CD=8cm, 则 OP 的长为 CM. 6.如图,已知在⊙O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm, 求⊙O 的半径. D D O O A E C B 7. ⊙O 的弦 AB 为 5cm,所对的圆心角为 120°, 则圆心 O 到这条弦 AB 的距离为___ 8.圆内一弦与直径相交成 30°且分直径为 1cm 和 5cm,则圆心到这条弦的距离为 9.在半径为 5 的圆中,弦 AB∥CD,AB=6,CD=8,试求 AB 和 CD 的距离. CM 10. 一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为 16 米,拱高(CD)为 4 米,求: ⑴桥拱半径⑵若大雨过后,桥下河面宽度(EF)为 12 米,求水面涨高了多少? 11.(1)“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁 中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”此问题的实质是解决下面的问题:“如 上图,CD 为⊙O 的直径,弦 AB⊥CD 于点 E,CE=1,AB=10,求 CD 的长.”根据题意可得 CD 的长为 ________. 5.3 圆周角(1) 一、学习目标 1.知识与技能:理解圆周角的概念及其相关性质,并能运用相关性质解决有关问题 2.过程与方法:经历探索圆周角的有关性质的过程,体会分类、转化等数学思想方法,学会数学地思考 问题 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 3.情感态度与价值观:在探求新知的过程中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法。 学习重点:圆周角及圆周角定理学习难点:圆周角定理的应用 二、知识准备复习巩固 1、 2、在同圆或等圆中,圆心角的度数等于它所对的 三、学习内容 活动一 操作与思考 叫圆心角。 度数。 如图,点 A 在⊙O 外,点 B1 、B2 、B3在⊙O 上,点 C 在⊙O 内, 度量∠A、∠B1 、∠B2 、∠B3 、∠C 的大小,你能发现什么? ∠B1 、∠B2 、∠B3有什么共同的特征?________。 归纳得出结论,顶点在_______,并且两边________ ________________的角叫做圆周角。 强调条件:①______________________,②___________________。 识别图形:判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由. 活动二 观察与思考 如图,AB 为⊙O 的直径,∠ BOC、∠BA

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