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[精品]2017-2018年江苏省苏州市吴中区高一(上)数学期中试卷与答案


2017-2018 学年江苏省苏州市吴中区高一(上)期中数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. (5 分)设集合 A={0,1,2,3},B={2,3,4},则 A∪B 等于 2. (5 分)已知幂函数的图象过点(2, 3. (5 分)计算:2lg5+lg4 的值是 4. (5 分)函数 5. (5 分)若函数 y= 的定义域为 ) ,则幂函数的解析式 f(x)= . . . . . . 的图象关于原点对称,则实数 a 等于 6. (5 分)已知 f( x﹣1)=2x+3,且 f(m)=6,则 m 等于 7. (5 分)已知集合 A={x|x=2k+1,k∈Z},B={x|0<log2(x+1)<3,x∈R},则 A∩B 的子集个数是 . . 8. (5 分)函数 f(x)=|x﹣2|?ln(x+2)﹣1 的零点个数为 9. (5 分)某店从水果批发市场购得椰子两筐,连同运费总共花了 300 元,回来 后发现有 12 个是坏的, 不能将它们出售, 余下的椰子按高出成本价 1 元/个售出, 售完后共赚 78 元.则这两筐椰子原来的总个数为 . 10. (5 分)定义在 R 上的奇函数 f(x)满足:当 x≥0 时,f(x)=log2(2+x)+ax+b (a,b 为常数) ,若 f(2)=1,则 f(﹣14)的值为 11. (5 分)已知函数 f(x)= 的取值范围是 . . 的值域是[﹣8,1],则实数 a 12. (5 分)若函数 f(x)=(x﹣2)|x﹣a|(a∈R)在区间[3,4]上单调递增, 则实数 a 的取值范围是 . 13. (5 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,f(﹣2)=0,若 x1,x2∈(﹣∞, 0) ,且 x1≠x2 时, 是 . <0 恒成立,则不等式(x+2)f(x)≤0 的解集 14. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣3x﹣4≤0,x∈R},函数 f(x)= ≤4)的值域为 B,如果 A? B,则 a 的取值范围是 . (﹣3≤x 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分) 15. (14 分)设集合 A{x|﹣4≤x≤1},集合 B={x||x+a|≤1}. (1)若 a=3,求?R(A∪B) ; (2)若 A∩B=B,求实数 a 的取值范围. 16. (14 分)已知函数 f(x)=log3 ?log3(3x) . (1)解不等式 f(x)>0; (2)当函数 f(x)的定义域为[1,9]时,求 f(x)的值域. 17. (14 分)已知函数 f(x)满足 f(x﹣1)=loga(2﹣x)﹣logax. (1)求函数 f(x)的解析式及定义域; (2)解关于 x 的不等式 f(2x)<0. 18. (16 分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得 10 万元 到 1 000 万元的投资收益. 现准备制定一个对科研课题组的奖励方案: 奖金 y (单 位:万元)随投资收益 x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过 9 万元, 同时奖金不超过投资收益的 20%. (1)请分析函数 y= +1 是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因; 作为奖励函数模型, 试确定最小的正整数 (2) 若该公司采用函数模型 y= a 的值. 19. (16 分)设函数 f(x)=ax﹣a﹣x(a>0 且 a≠1) . (1)若 f(1)>0. ①判断并证明函数 f(x)的单调性; ②解关于 x 的不等式 f(x2+2)+f(x﹣4

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