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娄底市新化县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析


2016-2017 学年湖南省娄底市新化县七年级(上)期中数学试卷
  一、选择题

1.在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中,负数有(  )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

2.下列式子:x2+2, +4,

, ,﹣5x,0 中,整式的个数是(  )

A.6 B.5 C.4 D.3 3.下列计算正确的是(  )

A.﹣12﹣8=﹣4 B.﹣5+4=﹣9 C.﹣1﹣9=﹣10 D.﹣32=9

4.下列说法正确的是(  )

A.﹣2 不是单项式 B.﹣a 表示负数

C. 的系数是 3 D. 不是多项式 5.下面的式子中正确的是(  ) A.3a2﹣2a2=1 B.5a+2b=7ab

C.3a2﹣2a2=2a D.5xy2﹣6xy2=﹣xy2 6.下列说法正确的是(  ) A.两个有理数相加,和一定大于每一个加数 B.异号两数相加,取较大数的符号 C.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 D.异号两数相加,用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 7.(﹣3)5 表示(  )

A.5 个﹣3 相乘的积 B.﹣3 与 5 相乘的积 C.3 个 5 相乘的积的相反数 D.5 个 3 相乘的积 8.下列写法正确的是(  ) A.x5 B.4m×n C.1 m D.﹣ ab 9.下列各式中,是二次三项式的是(  )
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A.

B.32+3+1 C.32+a+ab D.x2+y2+x﹣y

10.下面用数学语言叙述代数式 ﹣b,其中表达不正确的是(  )

A.比 a 的倒数小 b 的数 B.1 除以 a 的商与 b 的相反数的差 C.1 除以 a 的商与 b 的相反数的和 D.b 与 a 的倒数的差的相反数   二、填空题 11.小明、小芳同时从 A 处出发,如果小明向东走 50 米记作:+50 米,则小芳 向西走 70 米记作:  米. 12.若 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,则 2016a+3cd+2016b=  .

13.单项式﹣

的系数与次数的积是  .

14.﹣ 的倒数的相反数是  .

15.绝对值小于 5 的非负整数有  .

16.如果 3x2yn 与

是同类项,那么 m=  ,n=  .

17.若 xp+4x3﹣6x2﹣2x+5 是关于 x 五次五项式,则﹣p=  .

18.规定一种运算:a*b= ;计算 2*(﹣3)的值是  . 19.一个点从数轴上的原点出发,向左移动 4 个单位长度,再向右移动 3 个单位 长度达到点 P,则点 P 表示的数是  . 20.如图所示的日历中,任意圈出一竖列相邻的三个数,设中间一个数为 a,则 这三个数之和为  (用含 a 的式子表示)
日一二三四五六 1234
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

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21.将下面的四张扑克牌凑成 24,结果是  =24.
22.我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐 渐加 1 的规律拼成一列 图案如图所示:
那么第 2016 个图案中有白色纸片  张.   三、解答题 23.计算题 (1)(+3.5)﹣1.4﹣(2.5)+(﹣4.6) (2)﹣22÷(﹣1)3×(﹣5) (3)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2] (4)﹣23÷ ×(﹣ )2+( + ﹣ ﹣ )×24 (5)5m+(4n﹣3m)﹣(﹣3m+n) (6)﹣(2a2+5)﹣(3a2﹣2)﹣2(﹣4a2﹣1) 24.出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的迎宾路上进行的,如果规定 向东为正,向西为负,他这天下午行驶里程如下:(单位:千米) +12,﹣13,+14,﹣11,+10,﹣9,+14,﹣15,+7,﹣18 (1)他将最后一名乘客送到目的地时,距下午出车地点是多少千米? (2)若汽车耗油量为 0.5 升∕千米,这天下午共耗油多少. 25.化简求值:已知|a﹣4|+(b+1)2=0,求 5ab2﹣[2a2b﹣(4ab2﹣2a2b)]+4a2b 的值. 26.有一道题“先化简,再求值:17x2﹣(8x2+5x)﹣(4x2+x﹣3)+(﹣5x2+6x﹣1)﹣3,其 中 x=2010.”小明做题时把“x=2010”错抄成了“x=2001”.但他计算的结果却是正
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确的,请你说明这是什么原因?  
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2016-2017 学年湖南省娄底市新化县七年级(上)期中数

学试卷

  一、选择题

参考答案与试题解析

1.在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中,负数有(  ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【考点】正数和负数. 【分析】根据负数的定义逐一判断即可.

【解答】解:在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中,负数有在﹣2 、﹣3、﹣1 共 3

共个. 故选:C.  

2.下列式子:x2+2, +4,

, ,﹣5x,0 中,整式的个数是(  )

A.6 B.5 C.4 D.3 【考点】整式. 【分析】根据整式的定义分析判断各个式子,从而得到正确选项.

【解答】解:式子 x2+2,

,﹣5x,0,符合整式的定义,都是整式;

+4, 这两个式子的分母中都含有字母,不是整式. 故整式共有 4 个. 故选:C.   3.下列计算正确的是(  ) A.﹣12﹣8=﹣4 B.﹣5+4=﹣9 C.﹣1﹣9=﹣10 D.﹣32=9 【考点】有理数的乘方;有理数的加法;有理数的减法. 【分析】分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值.
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【解答】解:A、﹣12﹣8=﹣20,故本选项错误; B、﹣5+4=﹣1,故本选项错误; C、符合有理数的减法法则,故本选项正确; D、﹣32=﹣9,故本选项错误. 故选 B.   4.下列说法正确的是(  ) A.﹣2 不是单项式 B.﹣a 表示负数 C. 的系数是 3 D. 不是多项式 【考点】单项式;多项式. 【分析】根据单项式是数与字母的乘积,单独一个数或一个字母也是单项式,可 得答案. 【解答】解:A、﹣2 是单项式,故 A 错误; B、﹣a 表示负数、零、正数,故 B 错误; C、 的系数是 ,故 C 错误;
D、 是分式,故 D 正确; 故选:D.   5.下面的式子中正确的是(  ) A.3a2﹣2a2=1 B.5a+2b=7ab C.3a2﹣2a2=2a D.5xy2﹣6xy2=﹣xy2 【考点】合并同类项. 【分析】根据合并同类项的定义,所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项,将多项式中的同类项合并为一项,叫做合并同类项,合并时,将系 数相加,字母和字母指数不变,再选出正确的选项. 【解答】解:根据合并同类项时,将系数相加,字母和字母指数不变,
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A:3a2﹣2a2=a2,故 A,C 错误, B:5a+2b 不是同类项,不能相加,故错误, D:5xy2﹣6xy2=﹣xy2, 故选 D.   6.下列说法正确的是(  ) A.两个有理数相加,和一定大于每一个加数 B.异号两数相加,取较大数的符号 C.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 D.异号两数相加,用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 【考点】有理数的加法. 【分析】根据有理数加法法则:①同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.② 绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小 的绝对值.依此即可作出判断. 【解答】解:A、如 3+(﹣1)=2,2<3,故选项错误; B、异号两数相加,取绝对值较大数的符号,故选项错误; C、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,故选项正确; D、异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对 值,故选项错误. 故选 C.   7.(﹣3)5 表示(  )
A.5 个﹣3 相乘的积 B.﹣3 与 5 相乘的积 C.3 个 5 相乘的积的相反数 D.5 个 3 相乘的积 【考点】有理数的乘法;相反数. 【分析】利用乘方的意义判断即可. 【解答】解:(﹣3)5 表示 5 个﹣3 相乘的积,
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故选 A   8.下列写法正确的是(  )

A.x5 B.4m×n C.1 m D.﹣ ab

【考点】代数式. 【分析】根据字母与数字相乘或数字与括号相乘时,乘号可省略不写,但数字必 须写在前面可分别进行判断. 【解答】解:A、x 与 5 的积表示为 5x,所以 A 选项错误; B、4m 与 n 的积表示为 4mn,所以 B 选项错误; C、分数写成假分数的形式,所以 C 选项错误;

D、﹣ ab 书写正确,所以 D 选项正确.

故选 D.   9.下列各式中,是二次三项式的是(  )

A.

B.32+3+1 C.32+a+ab D.x2+y2+x﹣y

【考点】多项式. 【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数,项数是多项式中所有 单项式的个数,由此可确定所有答案的项数和次数,然后即可作出选择.

【解答】解:A、a2+ ﹣3 是分式,故选项错误;

B、32+3+1 是常数项,可以合并,故选项错误; C、32+a+ab 是二次三项式,故选项正确;

D、x2+y2+x﹣y 是二次四项式,故选项错误.

故选 C.  

10.下面用数学语言叙述代数式 ﹣b,其中表达不正确的是(  )

A.比 a 的倒数小 b 的数 B.1 除以 a 的商与 b 的相反数的差

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C.1 除以 a 的商与 b 的相反数的和 D.b 与 a 的倒数的差的相反数 【考点】代数式. 【分析】根据代数式的读法对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解答】解:A、 ﹣b 表示比 a 的倒数小 b 的数正确,故本选项错误;
B、1 除以 a 的商与 b 的相反数的差表示为 ﹣(﹣b)= +b,故本选项正确;
C、1 除以 a 的商与 b 的相反数的和表示为 ﹣b,故本选项错误;
D、b 与 a 的倒数的差的相反数表示为﹣(b﹣ )= ﹣b,故本选项错误. 故选 B.   二、填空题 11.小明、小芳同时从 A 处出发,如果小明向东走 50 米记作:+50 米,则小芳 向西走 70 米记作: ﹣70 米. 【考点】正数和负数. 【分析】用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在用正 负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把 向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 【解答】解:向东走 50 米记作:+50 米,则小芳向西走 70 米记作:﹣70 米.
故答案是:﹣70.   12.若 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,则 2016a+3cd+2016b= 3 . 【考点】代数式求值. 【分析】利用相反数,倒数的定义求出 a+b,cd 的值,代入原式计算即可得到结 果. 【解答】解:根据题意得:a+b=0,cd=1, 则原式=2016(a+b)+3cd=3, 故答案为:3
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13.单项式﹣

的系数与次数的积是 ﹣5 .

【考点】单项式. 【分析】先确定出单项式的系数和次数,然后再相乘即可.

【解答】解:单项式﹣

的系数是﹣ ,次数是 3,

﹣ ×3=﹣5.

故答案为:﹣5.   14.﹣ 的倒数的相反数是   . 【考点】倒数;相反数. 【分析】先求出﹣ 的倒数,再求出它的相反数.

【解答】解:﹣ 的倒数是﹣ ,﹣ 的相反数是 .

故答案为:

  15.绝对值小于 5 的非负整数有 0、1、2、3、4 . 【考点】绝对值. 【分析】根据概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值结合数轴可 得到答案. 【解答】解:绝对值小于,5 的所有非负整数是:0,1,2,3,4, 故答案为:0、1、2、3、4.  

16.如果 3x2yn 与

是同类项,那么 m= 2 ,n= 1 .

【考点】同类项. 【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),可求出 m, m 的值.

【解答】解:∵3x2yn 与

是同类项,

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∴m=2,n=1. 故答案为:2;1   17.若 xp+4x3﹣6x2﹣2x+5 是关于 x 五次五项式,则﹣p= ﹣p=﹣5 . 【考点】多项式. 【分析】根据单项式的系数和次数的定义,多项式的定义求解. 【解答】解:∵xp+4x3﹣6x2﹣2x+5 是关于 x 的五次五项式,

∴p=5,即﹣p=﹣5.

故答案为:﹣5.

 

18.规定一种运算:a*b= ;计算 2*(﹣3)的值是 6 .

【考点】有理数的混合运算.

【分析】根据新定义得到 2*(﹣3)=

,再分别进行分子与分母,然后进

行除法运算即可.

【解答】解:2*(﹣3)=

= =6.

故答案为 6.   19.一个点从数轴上的原点出发,向左移动 4 个单位长度,再向右移动 3 个单位

长度达到点 P,则点 P 表示的数是 ﹣1 .

【考点】数轴. 【分析】根据数轴上原点左边的数小于 0,原点右边的数大于 0 进行解答. 【解答】解:∵原点左边的数小于 0,

∴一个点从数轴上的原点出发,向左移动 4 个单位表示的数是﹣4;

∵原点右边的数大于 0,

∴再向右移动 3 个单位表示的数是﹣4+3=﹣1,

∴点 P 表示的数是﹣1.

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故答案为:﹣1.   20.如图所示的日历中,任意圈出一竖列相邻的三个数,设中间一个数为 a,则 这三个数之和为 3a (用含 a 的式子表示)
日一二三四五六 1234
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【考点】列代数式. 【分析】认真观察日历中,竖列相邻的三个数之间的规律,问题即可解决. 【解答】解: 任意圈出一竖列相邻的三个数,设中间一个数为 a, 则另外两个数为:a﹣7,a+7, ∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a. 故答案为 3a.   21.将下面的四张扑克牌凑成 24,结果是 (3﹣13÷13)×12 =24.
【考点】有理数的混合运算. 【分析】利用有理数的加减乘除得到:(3﹣13÷13)×12=(3﹣1)×12=24. 【解答】解:(3﹣13÷13)×12=(3﹣1)×12=24. 故答案为  
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22.我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐 渐加 1 的规律拼成一列 图案如图所示:
那么第 2016 个图案中有白色纸片 6049 张. 【考点】规律型:图形的变化类. 【分析】本题是一个关于数字的猜想的问题,分别求出图中白色纸片的个数,通 过归纳与总结找出规律,求出第 n 个图案中白色纸片的个数,令 n=2016,求出 白色纸片的个数. 【解答】解:由题目得,第 1 个图案中,白色纸片的个数为 4; 第 2 个图案中,白色纸片的个数为 7; 第 3 个图案中,白色纸片的个数为 10; 发现第 5 个图案中,白色纸片的个数为 16…, 进一步发现规律:第 n 个图案中,白色纸片的个数为 4n﹣(n﹣1)=3n+1; 当 n=2016 时,图案中有白色纸片为 3×2016+1=6049, 故答案为:6049.   三、解答题 23.计算题 (1)(+3.5)﹣1.4﹣(2.5)+(﹣4.6) (2)﹣22÷(﹣1)3×(﹣5) (3)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2] (4)﹣23÷ ×(﹣ )2+( + ﹣ ﹣ )×24 (5)5m+(4n﹣3m)﹣(﹣3m+n) (6)﹣(2a2+5)﹣(3a2﹣2)﹣2(﹣4a2﹣1) 【考点】整式的加减;有理数的混合运算. 【分析】(1)去括号,再根据有理数的加法法则进行计算即可;
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(2)先算乘方,再算乘除; (3)先算乘方,再算乘法,最后算加减即可; (4)先算乘方,再算乘法,最后算加减即可; (5)去括号,找出同类项,再合并同类项即可; (6)先去括号,再合并同类项即可. 【解答】解:(1)(+3.5)﹣1.4﹣(2.5)+(﹣4.6) =3.5﹣1.4﹣2.5﹣4.6 =1﹣6 =5; (2)﹣22÷(﹣1)3×(﹣5) =﹣4÷(﹣1)×(﹣5) =﹣20;
(3)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2] =﹣1﹣ × ×[2﹣9] =﹣1+ =;
(4)﹣23÷ ×(﹣ )2+( + ﹣ ﹣ )×24 =﹣8× × +12+16﹣18﹣22 =﹣ ﹣12 =﹣12 ;
(5)5m+(4n﹣3m)﹣(﹣3m+n)
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=5m+4n﹣3m+3m﹣n =5m+3n;
(6)﹣(2a2+5)﹣(3a2﹣2)﹣2(﹣4a2﹣1) =﹣2a2﹣5﹣3a2+2+8a2+2 =3a2﹣1.   24.出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的迎宾路上进行的,如果规定 向东为正,向西为负,他这天下午行驶里程如下:(单位:千米) +12,﹣13,+14,﹣11,+10,﹣9,+14,﹣15,+7,﹣18 (1)他将最后一名乘客送到目的地时,距下午出车地点是多少千米? (2)若汽车耗油量为 0.5 升∕千米,这天下午共耗油多少. 【考点】正数和负数. 【分析】(1)将各数相加所得的数的绝对值即是距出发点的距离,若得数为正则 在出车的东边,若为负则在出车的西边. (2)耗油量=每千米的耗油量×总路程,总路程为所走路程的绝对值的和. 【解答】解:(1)+12﹣13+14﹣11+10﹣9+14﹣15+7﹣18=﹣9(千米) 答:将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点 9 千米,此时在 出车点的西边;
(2)0.5×(|+12|+|﹣13|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣9|+|+14|+|﹣15|+|+7|+|﹣18|) =0.5×123 =61.5(升). 答:这天下午汽车共耗油 61.5 升.   25.化简求值:已知|a﹣4|+(b+1)2=0,求 5ab2﹣[2a2b﹣(4ab2﹣2a2b)]+4a2b 的值. 【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次
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方. 【分析】根据非负数的性质,可求出 a、b 的值,然后再去括号、合并同类项, 对原代数式进行化简,最后把 a,b 的值代入计算即可. 【解答】解:∵|a﹣4|+(b+1)2=0, ∴a=4,b=﹣1; 原式=5ab2﹣(2a2b﹣4ab2+2a2b)+4a2b =5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b =9ab2 =36.   26.有一道题“先化简,再求值:17x2﹣(8x2+5x)﹣(4x2+x﹣3)+(﹣5x2+6x﹣1)﹣3,其 中 x=2010.”小明做题时把“x=2010”错抄成了“x=2001”.但他计算的结果却是正 确的,请你说明这是什么原因? 【考点】整式的加减—化简求值. 【分析】原式去括号合并得到最简结果,即可作出判断. 【解答】解:原式=17x2﹣8x2﹣5x﹣4x2﹣x+3﹣5x2+6x﹣1﹣3=﹣1, 结果与 x 取值无关,故明做题时把“x=2010”错抄成了“x=2001”.但他计算的结果 却是正确的.  
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2017 年 2 月 13 日
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