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【徐汇、金山、松江区二模】2014届上海市徐汇、金山、松江区高三第二学期诊断考试文科数学试word典藏版


2013 学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 高三年级数学学科(文科) 一. 填空题:(本题满分 56 分,每小题 4 分) 1 . 已 知 集 合 2014.4 ì x-2 ü A = íx | < 0 ? , B = { x | x 2 - 2 x - 3 ? 0, x ? R} , 则 ? x+5 ? A I B = ____________. 2.直线 x + 3 y + 1 = 0 的倾斜角的大小为____________. 3.函数 y = cos ? 2 x + 4.函数 y = x + ? è p? ÷ 的单调递减区间是____________. 4? 2 ( x > 0 ) 的值域为____________. x 5.设复数 z 满足 i ( z + 1) = -3 + 2i ,则 z =____________. 6.某学校高一、高二、高三共有 2400 名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层 抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本.已知高一有 820 名学生,高二有 780 名学生,则在 该学校的高三应抽取____________名学生. 7.函数 f ( x ) = sin x + cos x cos (p - x ) 2sin x cos x - sin x -1 的最小正周期 T =____________. 8.已知函数 f ( x) = arcsin ( 2 x + 1) ,则 f p ( ) = ____________. 6 0 9.如图,在直三棱柱 ABC - A1 B1C1 中, ?ACB = 90 , AA1 = 2, AC = BC = 1 ,则 异面直线 A1 B 与 AC 所成角的余弦值是____________. ìx + y ? 5 ?2 x + y ? 6 ? 10. 已 知 实 数 x 、 y 满 足 不 等 式 组 í , 则 z = 3x + 4 y 的 最 大 值 是 x ? 0 ? ? ?y ? 0 ____________. 1 ? ? -4 * 11.若 ? 1 - 2 ÷ ( n ? N , n > 1) 的展开式中 x 的系数为 an , è x ? 则 lim ? n ?1 1 1? + + L + ÷ =____________. n ?? a an ? è 2 a3 12 . 如 图 , 三 行 三 列 的 方 阵 中 有 9 个 数 aij (i = 1, 2, 3;j = 1, 2, 3) , 从 中 任 取 三 个 数 , 第 1 页 共 8 页 ? a11 a12 a13 ? ? ÷ ? a21 a22 a23 ÷ ?a ÷ è 31 a32 a33 ? 则这三个数位于不同行不同列的概率是____________. (结果用分数表示) 13. 对于集合 A = {a1 , a2 , ×××, a10 } , 定义集合 S = {x x = ai + a j ,1 ? i < j ? 10} , 记集合 S 中 的元素个数为 S ( A) .若 a1 , a2 , ×××, a10 是公差大于零的等差数列,则 S ( A) =____________. 14.如图所示,在边长为 2 的正六边形 ABCDEF 中,动圆 Q 的半径为 1,圆心 在 线 段 CD ( 含 端 点 ) 上 运 动 , P 是 圆 Q 上 及 内 部 的 动 点 , 设 向 量 uuu r uuu r uuu r AP = m AB + n

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