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陕西省榆林市17学年高一数学下学期期末考试试题(无答案)


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陕西省榆林市 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题(无答 案)
时间:100 分钟 满分:120 分 注意事项: 1. 本试卷分为两部分, 第一部分为选择题, 第二部分为非选择题. 2. 考生领到试卷后, 须认真核对,按规定在答题卡上粘贴对应的考生信息. 3. 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交 回. 第一部分(共 50 分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 (本大题共 10 小题, 每小题 5 分,共 50 分) 1. sin1500 ? ( A. ) B. ?

1 2

1 2

C.

3 2
( )

D. ?

3 2

2.在平面直角坐标系中, A(1,2),B(3, 6) , 则 AB ? A. (2, ? 4) B. ( ? 2,0) C. (0,0)

D. (2,4) )

3.函数 f ( x) ? sin(2 x ? A.4 ?

?
3

) 的最小正周期为(
C.

B.2 ?

?

D.

?
2

4.有 4 支彩笔(除颜色外无差别) ,颜色分别为红、黄、蓝、绿.从这 4 支彩笔中任取 2 支不 同颜色的彩笔,则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为( ) A.

4 5

B.

3 5


C.

2 3

D.

1 2

5.已知 cosx ? A. ? D.

1 8

3 ,则 cos2 x ? ( 4 1 B. 8

C. ?

1 4

1 4


6.执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为( A.2 B.

3 2

C.

5 3

D.

8 5

7.如图,正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方 形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心

1

对称.在正方形内随机取一点,则此点取 自黑色部分的概率是( A. ) D.

1 4

B.

π 8

C.

1 2

π 4

8. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量 数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相 等, 则 x 和 y 的值分别为( A. 3,5 D.5,7 已 A. 9.已知函数 f ( x) ? cos( x ? B.5,5 ) C. 3,7

?
3

) ,下面结论错误的是(



A.函数 f ( x) 的最小正周期为 2? C.函数 f ( x) 的图像关于直线 x ?

B.函数 f ( x ? ? ) 的一个零点为 x ?

?
6

8? ? 对称 D.函数 f ( x) 在区间 [ , ? ] 上为递减的 3 2 10.为了研究高一年级某班学生的脚长 x (单位:厘米)和身高 y (单位:厘米)的关系,
从该班随机抽取 10 名学生, 根据测量数据的散点图可以看出 y 与 x 之间有线性相关关系, 设其回归直线方程为 y ? a ? bx .已知

?x
i ?1

10

i

, ? yi ? 1600 (和值) ,经 ? 225 (和值)
i ?1

10

计算 b ? 4 .该班某学生的脚长为 24 厘米,据此估计其身高为( A. 160 B. 163 C. 166 D. 170



第二部分(共 70 分) 二、填空题:把答案写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.已知向量 a ? (?2,3), b ? (3, m) ,且 a 则m ? .

?b ,

12.根据如图所示算法语句, 当输入 x 为 60 时, 输出 y 的值为 .

输入 x If x≤50 Then y=0.5 * x Else y=25+0.6*(x-50) End If 输出 y

13.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量 分别为 200,400,300,100 件,为检验产品的质量,现用分 层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验, 则应从丙种型号的产品中抽取 件. 14.如图,△ABC 是正三角形,曲线 CDEF 叫做正三角形的 渐开线,其中弧 CD、弧 DE、弧 EF 的圆心依次是 A、B、
2

C,如果 AB=1,那么曲线 CDEF 的长是

.

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 5 小题,共 50 分) 15.(本题满分 10 分) 已知 a ? 2 , b ? (1,1) , a与b 的夹角为 45? . (1)求 b ;

?

?

?

?

?

(2)求 a ? b .

? ?

16.(本题满分 10 分) 已知 200 辆汽车通过某一段乡村公路时的时速的频率 分布直方图如右图所示. (1)求 m 的值以及时速在 [60, 70] 的汽车辆数; (2)根据频率分布直方图,求 200 辆汽车行驶速度的 中位数与平均数的值. 17.(本题满分 10 分) 如下图,某地一天从 6 时到 14 时的温度 变化曲线近似满足函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? b . (1)求这段时间的最大温差; ( 2 ) 写 出 这 段 曲 线 的 函 数 解 析 式. m 0.03 0.02 0.01

频率 组距

40 50 60 70 80 时速 (km)

18.(本题满分 10 分) 已知二次函数 f ( x) ? x 2 ? 2 ax ? b . (1)若系数 a, b 都可随机取集合 {0,1, 2} 中任何一数字,求方程 f ( x) ? 0 有实根的概率; (2)若系数 a, b 都可随机取区间 [0,3] 中任何一实数,求方程 f ( x) ? 0 有实根的概率.

3


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