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湖南省永州市2015届高三第二次模拟考试数学理试题 Word版含答案


永州市 2015 年高考第二次模拟考试试卷 数 学(理科) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. ) 1、已知集合 ? ? ? x 0 ? x ? 1? , ? ? ? x x ? 1? ,则正确的是( A. ? ? ? ? x 0 ? x ? 1? C. ? ? ? ? x 0 ? x ? 1? 2 3 ) B. ? ? ? ? D. ? ? ? ? ) C. 3 D. 6 2、 ?1 ? x ? ?1 ? y ? 的展开式中 xy 2 的系数是( A. ? 6 B. ?3 3、 已知 i 为虚数单位, 若数列 ?an ? 满足:a1 ? i , 且 ?1 ? i ? an?1 ? ?1 ? i ? an , 则复数 a5 ? ( ) B. ?1 C. i D. 1 A. ? i 4、若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体 积是( A. 3 C. 6 ) B. 4 D. 12 ?, 5、 已知空间中的直线 l 和两个不同的平面 ? 、 且l ? ? , l ? ? .若 ? ? ? ,则命题 p : “ l ? ? ”是命题 q : “ l //? ”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6、设函数 f ? x ? ? x2 ?12x ? 20 , g ? x ? ? f ? x ? ? f ? x ? ,则 g ?1? ? g ?2 ? ????? g ? 10 ? ? ( A. 0 ) B. 9 C.12 D.18 7、设随机变量 ? 服从正态分布 ? ? ? , ? 2 ? ,若方程 x2 ? 4x ? ? ? 0 没有实根的概率是 1 ,则 ? ? ( 2 ) B. 2 C. 4 D.不能确定 A. 1 ?y ? x ? 2 ? 8、已知 x , y 满足 ? x ? y ? 1 ,则 x ? y ? 1 的取值范围是( ? y ? ex ? e ? ) D. ? ?1, e? A. ? ?2, 2? 9、过双曲线 B. ? ?1, 2? C. ? ?2, e? y 2 x2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的上顶点 ? 作斜率为 1 的直线,该直线与 a 2 b2 双曲线的两条渐近线的交点分别为 ? 、 C ,若 C? ? 2?? ,则双曲线的离心率是 ( ) B. 5 4 A. 5 C. 10 D. 10 3 10、把函数 f ? x ? ? x2 cos x 在 ? 0, ??? 内的全部极值点按从小到大的顺序排列为 x1 , x2 , ??? , xn , ??? ,则对任意正整数 n 必有( A. ? C. ) ? 2 ? xn ?1 ? xn ? 0 B. 1 ? xn ?1 ? xn ? ? 2 3? 2 2 二、填空题(本大题共 6 小题,考生作答 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. ) ? ? xn ?1 ? xn ? ? D. ? ? xn ?1 ? xn ? (一)选做题(请考生在第 11、12、13 三题中任选两题作答,如全做则按前两题 计分.) ? x ? 2cos ? ? 2 11、已知在直角坐标系 x?y 中,圆 C 的方程为 ? ( ? 为参数),在极 ? y ? 2sin ? 坐标系(与直角坐标系 x?y 取相同的长度单位,且以原点 ? 为极点,以 x 轴正半轴 为

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