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2015届高三数学(文理通用)二轮专项复习课件:专题1


成才之路· 数学 新课标版 ? 二轮专题复习 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 专题一 集合与常用逻辑用语、函数与导数 专题一 第三讲 基本初等函数Ⅰ 命题角度聚焦 核心知识整合 学科素能培养 方法警示探究 命题热点突破 课后强化作业 命题角度聚焦 ? (1)考查指数式、对数式的计算与求值或分段 函数求值,一般以选择、填空题呈现,难度 为容易题. ? (2)“对数值”、“幂值”大小的比较,解含 指数、对数式的不等式,一般以选择题、填 空题方式呈现,主要考查幂、指、对函数的 单调性等,难度为容易题或中等题. ? (3)幂、指、对函数的图象变化规律,以识图、 用图为主要考查目标,难度为中等题或易题, 难度较大的题有时也出. ? (4)二次函数主要考查其性质及应用,尤其是 二次函数、二次方程、二次不等式的综合应 用.重点考查数形结合与等价转换两种数学 思想. 核心知识整合 1.指数、对数的运算性质 m a am· an=am+n; an =am-n;(am)n=amn;(ab)n=anbn;loga(MN) M = logaM + logaN ; loga N = logaM - logaN , logaMn = nlogaM(a>0 且 a≠1,b>0 且 b≠1,M>0,N>0). 2.对数恒等式与换底公式 logcN alogaN=N, logaN= log a (a>0 且 a≠1, c>0 且 c≠1, N>0). c ? 3.指数函数与对数函数的图象与性质 定义 函数 y=ax(a>0,a≠1,x 函数 y=logax(a>0, a≠1,x>0)叫对数函数 (-∞,+∞) ∈R)叫指数函数 值域 (0,+∞) 指数函数 对数函数 图象 指数函数 对数函数 (1)x>0; (1)y>0; (2)图象恒过点 (2)图象恒过点(0,1) (1,0); ; (3)a>1, (3)a>1, 当x>0时,y>1; 当x>1时,y>0; 当0<x<1时,y<0; 性 0< a <1 , 当x>1时,y<0; 质 当x>0时,0<y<1; 当0<x<1时,y>0; 当x<0时,0<y<1; 0<a<1, ? 4.幂函数的性质 函数 特征 性质 定义域 值域 奇偶性 y=x, y=x3 R R 奇函数 y=x2 1 y=x2 [0,+∞) [0,+∞) 非奇非偶 y=x -1 R [0,+∞) 偶函数 x∈[0,+ (-∞,0)∪(0,+∞) (-∞,0)∪(0,+∞) 奇函数 x∈(0,+∞)时,减 单调性 增 ∞)时,增 x∈(-∞, 0]时,减 增 x∈(-∞,0)时,减 (1,1) 定点 ? ? ? ? ? 5.二次函数 (1)二次函数的表示形式 ①一般式:y=ax2+bx+c(a≠0) ②配方式(顶点式):y=a(x-h)2+k(a≠0) ③分解式(标根式,零点式):y=a(x-x1)(x -x2)(a≠0),其中(x1,0)、(x2,0)为其图象为x 轴的两交点. ? (2)二次函数在区间上的最值 ? 讨论二次函数的区间最值问题:①注意对称 轴与区间的相对位置;②注意系数a的符号 对抛物线开口方向的影响. ? (3)二次函数、一元二次方程及一元二次不等 式之间的关系 ? 设f(x)=ax2+bx+c (a>0) ? ①Δ>0时,f(x)的图象与x轴有两个交点,方 程f(x)=0有两不等实根x1、x2(x1<x2),f(x)>0 的解集为{x|x<x1或x

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