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考研数学三历年各类题型考点总结


高数
一、 选择题
2009: 1、讨论函数的连续性与确定间断点的类型 2、无穷小量与它的阶 3、函数不等式证明 4、变限定积分及其应用 2008: 1、讨论函数的连续性与确定间断点的类型 2、定积分的概念与计算 3、偏导数与全微分 4、在直角坐标系与极坐标系中计算二重积分 2007: 1、无穷小量与它的阶 2、导数与微分概念 3、定积分的概念与计算 4、变换累次积分的次序与坐标系的转换 5、导数的经济意义及最大值最小值应用问题 6、利用导数研究函数的性态 2006: 7、利用导数研究函数的性态 8、导数与微分概念 9、常数项级数 10、一阶微分方程 11、极值与条件极值,最值及其应用问题 2005: 7、利用导数研究函数的性态 8、二重积分的概念与性质 9、常数项级数 10、利用导数研究函数的性态 11、微分学中值定理及其在函数或导数零点存在性问题上的应用 2004: 7、函数的概念与性质 8、讨论函数的连续性与确定间断点的类型 9、利用导数研究函数的性态 10、常数项级数 11、导数与微分概念 2003: 1、讨论函数的连续性与确定间断点的类型 2、极值与条件极值,最值及其应用问题 3、常数项级数 2002: 1、微分学中值定理及其在函数或导数零点存在性问题上的应用 2、幂级数的收敛特性 2001: 1、利用导数研究函数的性态 2、反常积分的概念与计算 2000: 1、求未定式的极限与等价无穷小因子代换 2、导数与微分概念

二、 填空题
2009: 9、求未定式的极限与等价无穷小因子代换 10、偏导数与全微分 11、幂级数的收敛特性 12、导数的经济意义及最大值最小值应用问题 2008: 9、讨论函数的连续性与确定间断点的类型 10、定积分的概念与计算 11、二重积分的简化计算 12、一阶微分方程 2007: 11、求未定式的极限与等价无穷小因子代换 12、求各类一元函数的导数与微分 13、多元复合函数微分法 14、一阶微分方程 2006: 1、求未定式的极限与等价无穷小因子代换 2、求各类一元函数的导数与微分 3、多元复合函数微分法 2005: 1、求未定式的极限与等价无穷小因子代换 2、一阶微分方程 3、偏导数与全微分 2004: 1、确定极限式中的参数 2、偏导数与全微分 3、定积分的概念与计算 2003: 1、导数与微分概念 2、切线问题 3、在直角坐标系与极坐标系中计算二重积分 2002: 1、求未定式的极限与等价无穷小因子代换 2、变换累次积分的次序与坐标系的转换 2001: 1、导数的经济意义及最大值最小值应用问题 2、微分方程的简单应用 2000: 1、多元复合函数微分法 2、反常积分的概念与计算

三、解答题
2009: 15、极值与条件极值,最值及其应用问题 16、不定积分的计算 17、二重积分的简化计算 18、微分学中值定理及其在函数或导数零点存在性问题上的应用 19、微分方程的简单应用 2008: 15、求未定式的极限与等价无穷小因子代换 16、多元隐函数微分法 17、二重积分的简化计算 18、有关定积分的证明题 19、级数求和

2007: 17、利用导数研究函数的性态 18、二重积分的简化计算 19、微分学中值定理及其在函数或导数零点存在性问题上的应用 20、函数的幂级数展开式 2006: 15、求未定式的极限与等价无穷小因子代换 16、在直角坐标系与极坐标系中计算二重积分 17、函数不等式的证明 18、微分方程的简单应用 19、级数求和 2005: 15、求未定式的极限与等价无穷小因子代换 16、多元复合函数微分法 17、二重积分的简化计算 18、级数求和 19、有关定积分的证明题 2004: 15、求未定式的极限与等价无穷小因子代换 16、在直角坐标系与极坐标系中计算二重积分 17、有关定积分的证明题 18、导数的经济意义及最大值最小值应用问题 19、级数求和 2003: 三、讨论函数的连续性与确定间断点的类型 四、多元复合函数微分法 五、在直角坐标系与极坐标系中计算二重积分 六、级数求和 七、一阶微分方程 八、微分学中值定理及其在函数或导数零点存在性问题上的应用 2002: 三、变限定积分及其应用 四、多元隐函数微分法 五、不定积分的计算 六、定积分的应用 七、级数求和 八、有关定积分的证明题 2001: 三、多元隐函数微分法 四、微分学中值定理及其在函数或导数零点存在性问题上的应用 五、二重积分的简化计算 六、定积分的应用 七、有关定积分的证明题 八、级数求和 2000: 三、二阶常系数线性微分方程 四、在直角坐标系与极坐标系中计算二重积分 五、极值与条件极值,最值及其应用问题 六、利用导数研究函数的性态 七、级数求和 八、有关定积分的证明题

线性代数
一、 选择题
2009: 5、伴随矩阵 6、初等变换 2008: 5、可逆矩阵 6、合同矩阵 2007: 7、向量组的线性相关问题 8、合同矩阵 2006: 12、向量组的线性相关问题 13、初等变换 2005: 12、伴随矩阵 13、向量组的线性相关问题 2004: 12、初等变换 13、齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题 2003: 4、矩阵的秩 5、向量组的线性相关问题 2002: 3、齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题 4、矩阵的特征值、特征向量的概念与计算 2001: 3、初等变换 4、有解判定及解的结构 2000: 3、有解判定及解的结构 4、公共解、同解

二、填空题
2009: 2008: 2007: 2006: 2005: 2004: 2003: 2002: 2001: 2000: 13、相似拒阵与相似对角化 13、抽象型行列式的计算 15、矩阵的秩 4、抽象型行列式的计算 4、向量组的线性相关问题 4、二次型的概念及标准形 4、可逆矩阵 3、向量组的线性相关问题 3、矩阵的秩 3、抽象型行列式的计算

三、解答题
2009: 20、非齐次线性方程组的求解 21、二次型的概念及标准形 2008: 20、I 数字型行列式的计算 II、III 非齐次线性方程组的求解 21、向量组的线性相关问题 2007: 21、公共解、同解 22、实对称矩阵的特征值与特征向量

2006: 20、向量组的极大线性无关组与秩 21、实对称矩阵的特征值与特征向量 2005: 20、公共解、同解 21、二次型的正定性 2004: 20、向量的线性表出 21、相似矩阵与相似对角化 2003: 九、齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题 十、二次型的概念及标准形 2002: 九、齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题 十、实对称矩阵的特征值与特征向量 2001: 九、实对称矩阵的特征值与特征向量 十、合同矩阵 2000: 九、向量的线性表出 十、二次型的正定性

概率论
一、 选择题
2009:7、随机事件的关系与运算 8、随机变量函数的分布 2008、7、随机变量函数的分布 8、随机变量的数字特征 2007:9、事件的独立性与独立重复试验 10、随机变量的独立性与相关性 2006:14、常见随机变量的概率分布及其应用 2005:14、无 2004:14、常见随机变量的概率分布及其应用 2003:6、事件的独立性与独立重复试验 2002:5、数理统计的基本概念 2001:5、随机变量的独立性与相关性 2000:5、随机事件的关系与运算

二、填空题
2009:14、参数估计 2008、14、随机变量的数字特征 2007:16、随机事件的关系与运算 2006:5、随机变量函数的分布 6、参数估计 2005:5、概率与条件概率的性质和基本公式 6、随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布 2004:5、 、常见随机变量的概率分布及其应用 6、参数估计 2003:5、随机变量的数字特征 6、大数定律与中心极限定理

2002:4、随机变量的数字特征 5、参数估计 2001:4、大数定律与中心极限定理 5、数理统计的基本概念 2000:4、连续型随机变量的概率密度 5、随机变量的数字特征

三、解答题
2009:22、随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布 23、随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布 2008:22、随机变量函数的分布 23、参数估计 2007:23、随机变量函数的分布 24、参数估计 2006:22、随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布 23、参数估计 2005:22、随机变量函数的分布 23、参数估计 2004:22、随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布 23、参数估计 2003:十一、随机变量函数的分布 十二、随机变量函数的分布 2002:十一、随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布 十二、随机变量函数的分布 2001:十一、大数定律与中心极限定理 十二、随机变量函数的分布 2000:十一、无 十二、随机变量的独立性与相关性


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