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高中 高考数学一轮 二轮总复习资料汇编(理科)


第一章 集合与常用逻辑用语 1.集合 (1)集合的含义与表示 ①了解集合的含义, 体会元素与集合的属于关系. ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或 描述法)描述不同的具体问题. (2)集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定 集合的子集. ②在具体情境中,了解全集与空集的含义. (3)集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个 简单集合的并集与交集. ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会 求给定子集的补集. ③能使用 Venn 图表达集合间的基本关系及集合 的基本运算. 2.常用逻辑用语 (1)理解命题的概念. (2)了解“若 p,则 q”形式的命题及其逆命题、 否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系. (3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义. (4)了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义. (5)理解全称量词和存在量词的意义. (6)能正确地对含一个量词的命题进行否定. 1 §1.1 集合及其运算 4.两个集合 A 与 B 之间的运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 若全集为 符号 表示 U, 则集合 A 的补集记为 ________ Venn 图 1.集合的基本概念 (1)我们把研究对象统称为________,把一些元素 组成的总体叫做________. (2)集合中元素的三个特性: ________, ________, ________. (3)集合常用的表示方法:________和________. 2.常用数集的符号 数集 自然 数集 正整 数集 整数 集 有理 数集 实数 集 复数 集 表示(阴 影部分) 意义 符号 3.元素与集合、集合与集合之间的关系 (1)元素与集合之间存在两种关系:如果 a 是集合 A 中的元素,就说 a ________集合 A,记作________; 如果 a 不是集合 A 中的元素, 就说 a________集合 A, 记作________. (2)集合与集合之间的关系: 表示 关系 相等 文字语言 集合 A 与集合 B 中的所有 元素都相同 A 中任意一个元素均为 B 中的元素 A 中任意一个元素均为 B 真子集 中的元素, 且 B 中至少有 一个元素不是 A 中的元 素 空集是任何集合的子集, 是任何______的真子集 ________或 ________ 符号语言 __________ ?A=B ________或 ________ 5.集合运算中常用的结论 (1)①A∩B________A; ③A∩A=________; ⑤A∩B________B∩A. (2)①A∪B________A; ③A∪A=________; ⑤A∪B________B∪A. (3)①?U(?UA)=________; ②?UU=________; ③?U?=________; ④A∩(?UA)=____________; ⑤A∪(?UA)=____________. (4)①A∩B=A?________?A∪B=B; 子集 ②A∩B=A∪B?____________. (5) 记有限集合 A , B 的元素个数为 card(A) , card(B),则: card(A∪B)=____________________________; card[?U(A∪B)]=________________________. ②A∪B________B; ④A∪?=________; ②A∩B________B; ④A∩?=________; 自查

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