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高中物理选修3-4第十一章 机械振动 综合练习1


第十一章 机械振动 综合练习 1
一、本大题共 10 小题;每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有 一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分,有选错或 不答的得 0 分. 1.做简谐运动的物体,每次经过同一位置时,都具有相同的( A.加速度 B.速度 C.位移 D.动能 )

2.弹簧振子的质量为 M ,弹簧劲度系数为 k ,在振子上放一质量为 m 的木块,使两者一起振 动,如图。木块的回复力 F 是振子对木块的摩擦力, F 也满足 F ? ?k ?x , x 是弹簧的伸长(或 压缩)量,那么 A.
m M
k? 为( k
m

) C.
M M ?m

M

B.

m M ?m

D.

M m
x0
? x0

x

3.一质点做简谐运动时,其振动图象如图。由图可知,在 质点运动的( A.位移相同 C.速度相同 ) B.回复力相同 D.加速度相同 )

t1 和 t2 时刻,
t2

0 t 1

t

4.一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是 0.025s,当振子从平衡位置开始向 右运动,在 0.17s 时刻,振子的运动情况是( A.正在向左做减速运动 C.加速度正在减小 A. x 与 v 同向时,振子加速 C. v 与 a 反向时,位移变大 A.甲和乙的摆长一定相等 B.甲的摆球质量较小 C.甲的摆角大于乙的摆角 D.摆到平衡位置时,甲和乙摆线所受的拉力可能相等。 7.一个质点做简谐运动,它的振动图象如图,则( A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹
O
x

B.正在向右做加速运动 D.动能正在减小 ) B. x 与 v 反向时,振子加速 D. v 与 a 同向时,位移变大 )

5.做简谐运动的弹簧振子对平衡位置的位移为 x ,速度为 v ,加速度为 a ,则(

6.甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图,由图可知(


A
t1

B.有向线段 OA 是质点在 t 1 时间内的位移 C.有向线段 OA 在 x 轴的投影是质点在 t 1 时间内的位移 D.有向线段 OA 的斜率是质点在 t 1 时刻的瞬时速率

t

8.有 A、B 两个弹簧振子,A 的固有频率为 f,B 的固有频率为 4f ,如果它们都在频率为 2f 的驱动力作用下做受迫振动,那么下列结论中正确的是( A.振子 A 的振幅较大,振动频率为 2f )

B.振子 A 的振幅较大,振动频率为 f C.振子 B 的振幅较大,振动频率为 2f D.振子 B 的振幅较大,振动频率为 4f 9.将一个摆长为 l 的单摆放在一个光滑的,倾角为 ? 的斜面上,其摆角为 ? ,如图。 下列说法正确的是( )
?

A.摆球做简谐运动的回复力 F ? mg sin? sin? B.摆球做简谐运动的回复力为 mg sin? C.摆球做简谐运动的周期为 2?
l g sin?

?

D.摆球在运动过程中,经平衡位置时,线的拉力为 T ? mg sin? 10.一个弹簧振子在水平方向做简谐运动,周期为 T, ( )

A.若 t 时刻和 (t ? ?t ) 时刻振子位移大小相等、方向相同,则 ?t 一定等于 T 整数倍 B.若 t 时刻和 (t ? ?t ) 时刻振子速度大小相等、方向相反,则 ?t 一定等于 T/2 整数倍 C.若 ?t ? T ,则在 t 时刻和 t ? ?t 时刻振子的加速度一定相等 D.若 ?t ? T / 2 ,则在 t 时刻和 t ? ?t 时刻弹簧的长度一定相等 二、本题共 2 小题,共 20 分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作答. 11 .取一根轻弹簧,上端固定在铁 下端系一金属小球,如图所示,让 直方向离开平衡位置放手后,小球 向做简谐运动(此装置也称为竖直 子) ,一位同学用此装置研究竖直弹 周期 T 与质量 m 的关系,为了探索 与小球质量 m 的关系,需多次换上 的小球并测得相应的周期,现将测 数据标示在以 m 为横坐标, T 为纵坐 纸上,即图中用“×”表示的点。 (1)根据图中给出的数据点作出 T 系图线。 (2)假设图中图线的斜率为 b,写 关系式为___________________。 ( 3 ) 求 得 斜 率 b 的 值 是 (a) ______________ 。 (保留三位有效数 12 .某同学利用焊有细钢针的音叉 f0 ) 、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片 测定重力加速度。他的实验步骤有:
A (c) y x y C x BC D E F G H y x x
2 2

T2 / s2 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.2 0.4 y 0.6 0. 8 m / kg

架台上, 小球在竖 在竖直方 弹 簧 振 簧振子的 出周期 T 不同质量 得的六组 标的坐标 与 m 的关
(b)

出T与m的
x

字) (固有频率 和刻度尺来

y

B

A、 将熏有烟灰的金属片静止悬挂,调整音叉的位置,使音叉不振动时,针尖刚好能水平接 触金属片,如图(a)所示。 B、 轻敲音叉,使它振动,同时烧断悬线,使金属片自由下落。 C、 从金属片上选取针尖划痕清晰的一段, 从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为 B、 C、 D、 E、F、G、H,测出它们相邻之间的距离分别为 b1、b2、b3、b4、b5、b6,如图(b)所示。 (1)推导计算重力加速度的表达式: (已知固有频率 f0) ; (2)金属片自由下落后(不计针尖与金属片间的摩擦) ,图(c)中 3 幅图中,你认为针尖在 金属片上的划痕正确的是 。 三、本题共 4 小题,满分 60 分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写 出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位. 13.在某地,摆长为 L1 的摆钟 A 在某一段时间内快了 t 秒,而另一摆长为 L2 的摆钟 B 在同一 段时间内慢了 t 秒。那么,在该地走时准确的摆钟的摆长应为多少?

14.甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上、下振动情况。 (1)甲开始观察时,振子正好在平衡位置并向下运动,经过 1s 后,振子第一次回到平衡位 置,且振子的振幅为 5cm。设平衡位置上方为正方向,时间轴上每格代表为 0.5s。试画出甲 观察到的弹簧振子的振动图象。 (画一个周期) (2)乙在甲观察 3.5s 后,开始观察并记录时间,试画出乙观察到的弹簧振子的振动图象。 (画一个周期)
x / cm
5 0 ?5 5 0 ?5

x / cm

t/s

t/s





15.如图所示,用很长的细线系着一个小球 A 组成一个单摆,在悬点 O 处还固定着一根竖直 的细绳,吊在绳子上的小球 B 能沿绳子下滑,现将 A 球拉偏一个很小的角度,B 球停在悬点 O 处,使它们同时开始运动,若 A 第一次到达最低点时跟 B 与绳子的摩擦力跟 B 球重力的比值。 ( g ? ? 2 ? 10m / s 2 )
O B

正好相碰,求:B

A

16. 如图所示, 一轻弹簧悬于天花板上, 其劲度系数为 k ? 400 N / m , 在弹簧的下端挂一物块 A, 用一橡皮筋把 A 和另一同质量的物块 B 沿水平方向紧紧束在一起,A 和 B 接触面间的最大静 摩擦力足够大,g=10m/s2,不计空气阻力。整个装置处于平衡状态时,弹簧的伸长量为 5cm , 现将 A 向上托起使弹簧的压缩量为 5cm 后从静止释放, A 和 B 一起做竖直方向的简谐运动。 求: 最高点和最低点处 A 物块对 B 物块的静摩擦力的大小之比。

A B

参考答案 1、ACD 8、C 2、B 9、A 3、C 10、C 4、BC 5、BC 6、ACD 7、C

11.解: (1)根据图中给出的数据点作出 T2 与 m 的关系图线。 (2)T ? bm 。 (3)1.25s2/kg2 (1.23——1.27) 。 (保留三位有效数字) 。 4 12.解: (1)g= (b6+b5+b4-b3-b2-b1)f02 ; (2) 9

C



13.解:设某一段时间为 Δt ,在该地走时准确的摆钟的摆长为 L。

T = 2π

L L L ; T1 = 2π 1 ; T2 = 2π 2 g g g

4l1l2 Δt Δt Δt Δt 。 =t; = t ;解之得: l = T1 T T T2 ( l1 + l2 )2
14.解:
x / cm
5 0 ?5 5 0 ?5

x / cm

t/s

t/s





15.解:对 A: t =

T π = 4 2

1 1 mg - f 2 l 2ml t ,t ? ;对 B: l = at 2 = ,解之得: f ? 2m ; mg ? f 2 2 m g
f ? 0 .2 。 GB

而 G B ? mg ? 10m ,所以,

16.解:开始释放点应是简谐运动的最高点,此时系统的加速度 a ?

4mg ? 2 g ,方向向下。对 2m

B:B 受 A 的静摩擦方向应向下, f ? mg ? ma , f ? 0.5mg 。由简谐运动的对称性可知最低
3 点系统的加速度 a ? ? 2 g ,方向向上。对 B: f ? ? mg ? ma ? ,得 f ? ? mg 。 2

所以

f 1 ? 。 f? 3


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