伤城文章网 > 理学 > 信号与系统试卷A卷(2006-2007)答案

信号与系统试卷A卷(2006-2007)答案


一、1 2

?
6

? sin

?
6

?

?
6

?

1 2

t[u (t ) ? u (t ? 1)] ? u (t ? 1)

1 1

t

3

f1 (t ) ? u (t ) ? u (t ? 1)

f 2 (t ) ? u (t ) ? u (t ? 2)

[u (t ) ? u (t ? 1)] * [u (t ) ? u (t ? 2)] ? [tu (t ) ? (t ? 1)u (t ? 1)] * [? (t ) ? ? (t ? 2)] ? tu (t ) ? (t ? 1)u (t ? 1) ? (t ? 2)u (t ? 2) ? (t ? 3)u (t ? 3)
4

? f (?t ) ? F (?? ) dF (?? ) ? ? jtf (?t ) ? d? dF (?? ) ? ?tf (?t ) ? ? j d? ? (1 ? t ) f (1 ? t ) ? ?e ? j? j
5. F (0) ?

dF (?? ) d?
?? ??

?

??

??

f (t )e ? j 0t dt ? ? f (t )dt , 即 是 f (t ) 围 成 的 面 积 , 由 图 可 得 面 积 为

1 * 4 * 2 ? 4 ,所以 F (0) ? 4 2

?

??

??

F (? )d? ? ? F (? )e j? 0 d? ? 2?f (0) ? 2?
??

??

6.

? f (t / a) ? aF(sa) ? e ?t / a f (t / a) ? aF(sa ? 1)
7

A A 1 ? 1 ? 2 s ? 3s ? 2 s ? 1 s ? 2 1 A1 ? ? ?1 s ? 2 s ?1
2

A2 ?

1 ?1 s ? 1 s ?2

1 ? ? 2t t ? F ?1 ? 2 ? ? (e ? e )u (t ) s ? 3s ? 2 ? ? ? ? e ?s 2 ( t ?1) ? F ?1 ? 2 ? e t ?1 )u (t ? 1) ? s ? 3s ? 2 ? ? (e ? ? ?
8

h(n) * x(n) ? [u (n) ? u (n ? 4)] * [u (n) ? u (n ? 4)] ? [? (n) ? ? (n ? 1) ? ? (n ? 2) ? ? (n ? 3)] * [? (n) ? ? (n ? 1) ? ? (n ? 2) ? ? (n ? 3)] ? ? (n) ? ? (n ? 1) ? ? (n ? 2) ? ? (n ? 3) ? ? (n ? 1) ? ? (n ? 2) ? ? (n ? 3) ? ? (n ? 4) ? ? (n ? 2) ? ? (n ? 3) ? ? (n ? 4) ? ? (n ? 5) ? ? (n ? 3) ? ? (n ? 4) ? ? (n ? 5) ? ? (n ? 6) ? ? (n) ? 2? (n ? 1) ? 3? (n ? 2) ? 4? (n ? 3) ? 3? (n ? 4) ? 2? (n ? 5) ? ? (n ? 6)
4 3 2 1
01 2 3 4 5 6

y (n)

n

二1

f (t ) x(t ) ? (cos100t cos 2000 ) * cos 2000 ? t t ? 1 1 1 cos3900 ? cos 4100 ? cos100t t t 4 4 2

1 cos100t (cos4000 ? 1) t 2

F{ f (t ) x(t )} ? ?

1 ??? (? ? 3900) ? ?? (? ? 3900)? ? 1 ??? (? ? 4100) ? ?? (? ? 4100)? 4 4

1 ??? (? ? 100) ? ?? (? ? 100)? 2

Y (? ) ? F { f (t ) x(t )}H (? ) ? ? y (t ) ? F ?1 (Y (? )) ?
2

1 ??? (? ? 100) ? ?? (? ? 100)? 2

1 cos100t 2
S

I1 (s)

I2(s)
+ 2 _ s

1 sc1

1 sc2

R

设流经电容 c2 上的电流为 I 2 ( s ) (方向如图所示) ,可列出 s 域的方程如下:

2 1 1 ? I 1 ( s) ? I 2 ( s) s sc1 sc 2 1 I 2 ( s) ? R[ I 1 ( s) ? I 2 ( s)] sc 2

? I 2 (s) ?

sc 2 R sc 2 R ? 1 1 9 s? 1 6

1 ? 4s 4 ? I1 ( s) ? ?2 ? ? 1 ? 6s 3

4 1 ? ? i1 (t ) ? ? (t ) ? e 6 u (t ) 3 9
3 设系统的零输入响应为 rzi (t ) ,激励为 e(t ) 时引起的零状态响应为 r zs (t ) ,则利用系统 的线性性质有:

t

rzi (t ) ? rzs (t ) ? r1 (t ) ? (e ?t ? 2 cos?t )u (t ) rzi (t ) ? 2rzs (t ) ? r2 (t ) ? (3 cos?t )u (t ) ?rzs (t ) ? (cos?t ? e ?t )u (t ) ? ?? ?rzi (t ) ? (cos?t ? 2e ?t )u (t ) ?

? r3 (t ) ? rzi (t ) ? 3zs r(t ? 3) ? (cos?t ? 2e ?t )u(t ) ? 3{cos? (t ? 3) ? e ?(t ?3) }u(t ? 3)
4



d 2 r (t ) dr(t ) de(t ) ?3 ? 2r (t ) ? ? 3e(t ) ,知: 2 dt dt dt
2

系统的特征方程 ? ? 3? ? 2 ? 0 ,? ?1 ? ?1, ?2 ? ?2 可设 rzi (t ) ? A1e ?t ? A2 e ?2t ,由 r (0 ? ) ? 1, r / (0 ? ) ? 2 ,得:

A1 ? A2 ? 1 ? A1 ? 2 A2 ? 2

? A1 ? 4, A2 ? ?3

? rzi (t ) ? [4e ?t ? 3e ?2t ]u(t )


d 2 r (t ) dr(t ) de(t ) ?3 ? 2r (t ) ? ? 3e(t ) 取零状态下的拉氏变换,得: 2 dt dt dt

s 2 R zs ( s ) ? 3sR zs ( s ) ? 2 R zs ( s ) ? ( s ? 3) E ( s ) ? s?3 E (s) s ? 3s ? 2
2

e(t ) ? u (t ) ? E ( s ) ? ? R zs ( s ) ? A1 ? A2 ? A3 ?
2

1 s

A A A s?3 ? 1? 2 ? 3 s s ?1 s ? 2 s ( s ? 3s ? 2) ?
s ?0

s?3 ( s ? 1)(s ? 2) s?3 s ( s ? 2) s?3 s ( s ? 1)

3 2

? ?2
s ? ?1

?
s ? ?2

1 2

3 1 ?2 ? R zs ( s ) ? 2 ? ? 2 s s ?1 s ? 2 3 1 ? rzs (t ) ? [ ? 2e ?t ? e ? 2t ]u (t ) 2 2
3 5 ? r (t ) ? rzi (t ) ? rzs (t ) ? ( ? 2e ?t ? e ? 2t )u (t ) 2 2 s?3 由 H ( s) ? 2 知:其极点为 z1 ? ?1, z 2 ? ?2 ,均位于 S 平面的左半平面,因 s ? 3s ? 2
此系统是稳定的。 其中,自由响应由系统的极点决定,为 (2e
?t

5 ? e ? 2t )u (t ) ,强迫响应由激励决定,对 2

应特解,为

3 u (t ) 。 2

5 1 框图如下:

x(n)
z ?1
-3

?
5

y (n)
z ?1 z ?1

z ?1

-6

2 对 y(n) ? 5 y(n ? 1) ? 6 y(n ? 2) ? x(n) ? 3x(n ? 2) 取零状态下的 Z 变换,得:

Yzs ( z ) ? 5 z ?1Yzs ( z ) ? 6 z ?2Yzs ( z ) ? X ( z ) ? 3 z ?2 X ( z ) z2 ? 3 z 2 ? 5z ? 6 A A A H ( z) z2 ? 3 ? ? ? 1? 2 ? 3 2 z z z ?2 z ?3 z ( z ? 5 z ? 6) ? H ( z) ? A1 ? A2 ? A3 ? z2 ? 3 ( z ? 2)(z ? 3) z ?3 z ( z ? 3)
2

??
z ?0

1 2

??
z ?2

1 2

z ?3 z ( z ? 2)
2

?2
z ?3

1 z 1 2 ? 2z ? H ( z) ? ? ? 2 z ?2 z ?3 1 ? 1 ? ? h(n) ? ? ? (n) ? ?? (2) n ? 2 ? 3 n ?u (n) 2 ? 2 ? ?


搜索更多“信号与系统试卷A卷(2006-2007)答案”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com