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2018-2019年高中数学北师大版《选修二》《选修2-3》《第一章 计数原理》课后练习试卷【5】含


2018-2019 年高中数学北师大版《选修二》《选修 2-3》《第 一章 计数原理》课后练习试卷【5】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.命题“若 A.若 C.若 ,则 ,则 ,则 ”的否命题是( ). B.若 D.若 ,则 ,则 【答案】D 【解析】 试题分析:命题“若 考点:命题的否命题. 2.设 ,则|“ ”是“ ”的 B.必要不充分条件 D.既不充要又不必要条件 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ”. A.充要不必要条件 C.充要条件 【答案】C. 【解析】 试题分析:设 的充要条件,故选 C. ,则 ,∴ 是 上的增函数,“ ”是“ ” 考点:1.充分条件、必要条件、充要条件的判断;2.不等式的性质. 3.如图,正四面体 中,错误的为( ) 的顶点 分别在两两垂直的三条射线 上,则在下列命题 A. 是正三棱锥 B.直线 平面 C.直线 与 所成的角是 D.二面角 为 【答案】B 【解析】 试题分析:由正四面体的性质知 借助正方体思考,把正四面体 是等边三角形,且 放入正方体,很显然直线 两两垂直,所以 A 正确; 与平面 不平行,B 错误. 考点:正四面体的性质、转化思想的运用. 4.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为 A.所有实数的平方都不是正数 C.至少有一个实数的平方是正数 【答案】D 【解析】 试题分析:根据全称的命题为特称命题知,把“所有”改为 “至少有一个”,“是”的否定为“不 是”。故命题“所有实数的平方都是正数”的否定为:至少有一个实数的平方不是正数 考点:本题考查了命题的否定 点评:解决此类问题时常用到:全(特)称命题的否定一定要注意除了否定结论,还要否定 逻辑连接词。 5.下列特称命题中真命题的个数是() ① ②至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数 ③ A.0 【答案】D 【解析】 试题分析:①?x∈R,x≤0 为真命题 B.1 C. 2 D.3 B.有的实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数 ②至少有一个整数例如 1,它既不是合数,也不是素数,故②为真命题 ③例如 x= 是无理数,x 仍然是无理数,从而可得?x{x|x 是无理数},x 是无理数为真命题, 2 2 从而可知真命题的个数为 3 个,故选 D 考点:本题主要考查特称命题真假判断。 点评:要判断一个特称命题是真命题,只需要举出一个实例即可。此类题综合性较强,主要 涉及知识面广。有时可利用原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假这一关系 进行转化判断。 6.已知命题 :“ A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】“直线 :“ 与圆 相切”圆心到直线的距离等于半径, , ”,命题 :“直线 与圆 相切”,则 是 的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 是小范围,故 是 的充分不必要条件 ,命题乙: ,那么( ) 7.已知 , 是非空集合,命题甲: A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:因为命题甲: ,命题乙: ,所以 ∴甲是乙的必要不充分条件.故选 B. 考点:必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用 8.已知点 A(1,-2,0)和向量

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