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福建省福州外国语学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案_图文


2018-2019 学年 高一数学试题 第Ⅰ卷(共 100 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 题名。 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合 M ? {?1, 0, 2, 4} , N ? {0, 2,3, 4} ,则 M A. {0, 2} B. {2, 4} C. {0, 2, 4} ) N ?( ) D. {?1, 0, 2,3, 4} 2.下列四组函数,表示同一函数的是( A. f ( x) ? C. f ( x) ? x , g ( x) ? x 2 x2 ?1 B. f ( x) ? , g ( x) ? x ? 1 x ?1 D. f ( x) ? lg 2 ? lg x, g ( x) ? lg x 2 ? 4, g ( x) ? x ? 2 x ? 2 2 2 x ) 3.函数 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在 (??, 4] 上是减函数,则实数 a 的取值范围是( A. a ? ?3 1 B. a ? ?3 1 C. a ? 5 ) D. a ? 3 4.设 a ? 0.7 2 , b ? 0.8 2 , c ? log 3 0.7 ,则( A. c ? b ? a B. c ? a ? b C. a ? b ? c D. b ? a ? c 5.实数 a, b, c 是图象连续不断的函数 y ? f ( x) 定义域中的三个数,且满足 a ? b ? c , f (a ) f (b) ? 0 , f (c) f (b) ? 0 ,则函数 y ? f ( x) 在区间 (a, c) 上的零点个数为( A.2 B.奇数 C. 偶数 D.至少 2 个 ) 6.若函数 f ( x) ? log a x(0 ? a ? 1) 在区间 [a, 2a ] 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a 的值为 ( A. ) 2 4 B. 2 2 C. 1 4 D. 1 2 7.设 2a ? 5b ? m ,且 A. 10 8.函数 y ? 1 1 ? ? 2 ,则 m ? ( a b C. 20 ) D.100 B. 10 9 ? x2 的图象关于( | x ? 4| ? | x ?3| B. y 轴对称 ) D.直线 x ? y ? 0 对称 A. x 轴对称 C. 原点对称 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 9.已知幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 (2,8) ,则它的解析式为 . 2 10.已知 f ( x) 在 R 上是奇函数,且满足 f ( x ? 4) ? f ( x) ,当 x ? (0, 2) 时, f ( x) ? 2 x , 则 f (7) ? . . 11.已知 f ( x) 是偶函数, 当 x ? 0 时, f ( x) ? x(2 x ? 1) , 则当 x ? 0 时, f ( x) ? 12.对于下列结论: ①函数 y ? a x?2 ( x ? R ) 的图象可以由函数 y ? a x ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象平移得到; ②函数 y ? 2 与函数 y ? log 2 x 的图象关于 y 轴对称; x ③方程 log 5 (2 x ? 1) ? log 5 ( x 2 ? 2) 的解集为 {?1,3} ; ④函数 y ? ln(1 ? x) ? ln(1 ? x) 为奇函数. 其中正确的结论是 . (把你认为正确结论的序号都填上) 三、解答题 (本大题共 4 小题,共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 13. (本小题满分 10 分) 已知集合 A ? {x |1 ? x ? 7} , B ? {x | 2 ? x ? 10} , C ? {x | x ? a} ,全集为实数集 R . (1)求 A (2)如果 A B , (CR A) B; C ? ? ,求 a 的取值范围. 14. (本小题满分 10 分) 计算: (1) (2 ) ? 2 ? (2 ) 0 3 5 ?2 1 4 ? 1 2 ?( 25 0.5 ) ? ( ?2) 2 ; 36 (2) 1 32 4 lg ? lg 8 ? lg 245 . 2 49 3 2x ?1 , x ? [3,5] . x ?1 15. (本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? (1)判断函数 f ( x) 在 [3,5] 上的单调性,并证明; (2)求函数 f ( x) 的最大值和最小值. 16. (本小题满分 10 分) 某家庭进行理财投资, 根据长期收益率市场预测, 投资债券等稳健型产品的收益与投资额成 正比, 投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比, 已知投资 1 万元时两类 产品的收益分别为 0.125 万元和 0.5 万元(如图) . (1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系; (2)该家庭现有 20 万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大利 润,其最大收益为多少万元? 第Ⅱ卷(50 元) 一、选择题:本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 17.函数 y ? 1 的定义域为( log 1 (4 x ? 3) 2 )

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