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针对练习-北京市第六十六中学高二数学上学期期中考试 文 新人教A版


北京市第六十六中学-高二上学期期中考试数学(文科)试题 —、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 2 2 1 圆 ( x ? 2) ? y ? 5 关于原点 P(0, 0) 对称的圆的方程为 ( ◎ ) A ( x ? 2) ? y ? 5 2 2 ◎ B x ? ( y ? 2) ? 5 2 2 ◎ C ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 5 2 2 ◎ D x ? ( y ? 2) ? 5 2 2 ◎ 2 已知过 A?? 1, a ? 、 B?a, 8? 两点的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 a 的值为( ◎ ) A ◎ -10 B 2 ◎ C 5 ◎ D 17 ◎ 2 2 3 圆 ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 8 上与直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离等于 2 的点共有( ◎ ) A 1个 ◎ B 2个 ◎ C 3 个 ◎ D 4个 ◎ m? 4“ ◎ 1 2 ”是“直线 (m ? 2) x ? 3my ? 1 ? 0与直线(m ? 2) x ? (m ? 2) y ? 3 ? 0 相互垂直” ) 的( ◎ A 充分必要条件 ◎ ◎ B 充分而不必要条件 ◎ C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件 5 设命题 ◎ 2 p: q 方程 x 2 ? 3x ? 1 ? 0 的两根之和为 3, 方程 x ? 3x ? 1 ? 0 的两根符号不同; 命题 : 判断命题“ ?p ” 、 “ ?q ” 、 “ p?q” 、 “ p ? q ”为假命题的个数为( A 0 ◎ ) B 1 ◎ C 2 ◎ D 3 ◎ 6 已知点 ◎ ◎ F1 (?5,0) , F2 (5,0) 且有 PF1 ? PF2 ? 10 ,则 P 点的轨迹是( B 双曲线 ◎ ) A 椭圆 C 线段 ◎ D 两射线 ◎ x2 y2 ? 2 ?1 y 7 若方程 m m ? 2 表示焦点在 轴上的椭圆,那么实数 m 的取值范围是( ◎ ) A m?0 ◎ B 0 ? m ?1 ◎ C ?2 ? m ? 1 ◎ D m ? 1且m ? ◎ 2 8 已知双曲线方程是 ◎ x2 y 2 ? ? 1 ,那么它的焦距是( 20 5 C ◎ ) A 10 ◎ ◎ B 5 ◎ 15 D 2 15 ◎ 9 如图所示,甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 (甲) (乙) (丙) O 长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A ④③② ◎ ◎ B ②O③ ◎ C O②③ ◎ D ③②④ ◎ 10 如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角 形的直角边长为 1,那么这个几何体的体积为 ( ) A 1 ◎ 1 B 2 ◎ 1 C 6 ◎ 1 D 3 ◎ 正视图 侧视图 俯视图 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) x2 y 2 ? ?1 m 11 椭圆 4 的焦距为 2 ,则 m = ◎ ◎ 12 已知点(-2,3)与抛物线 y =2px(p>0)的焦点的距离是 5,则 p=_____ ◎ 2 ◎ 13 命题: ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 的否定是 2 ◎ ◎ 14 用充分条件、必要条件填空: ◎ (1) x ? 1, 且y ? 2是x ? y ? 3 的 (2) x ? 1, 或y ? 2是x ? y ? 3 的 15 ◎ ◎ ◎ ◎ 已 知 直 线 l 过 点 P(5,10), 且 原 点 到 它 的 距 离 为 5, 则 直 线 l 的 方 程 为 16 若 A 点坐标为 (1, 1) , F1 是 5x +9y =45 椭圆的左焦点, 点 P 是椭圆的动点, 则|PA|+|P F1| ◎ 2 2 的最小值是__________ ◎ 三、解答题(每小题 9 分,共 36 分) 17 求经过直线 l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0 的交点 M,且满足下列条件的直线方程: ◎ (Ⅰ)经过原点; 2 2 (Ⅱ)与直线 2x+y+5=0 平行; (Ⅲ)与直线 2x+y+5=0 垂直 ◎ 18 求与椭圆 4x ? 9 y ? 36 共焦点,且过点 (3, ?2) 的椭圆方程 ◎ ◎ ? x ? 1? 19 已知圆 C: ◎ 2 ? y2 ? 9 内有一点 P(2,2) ,过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点 ◎ (Ⅰ)当 l 经过圆心 C 时,求直线 l 的方程; (Ⅱ)当弦 AB 被点 P 平分时,写出直线 l 的方程; (Ⅲ)当直线 l 的倾斜角为 45? 时,求弦 AB 的长 ◎ x2 y2 ? 2 ?1 2 b 20 已知 F1、F2 为双曲线 a (a>0,b>0)的焦点,过 F2 作垂直于 x 轴的直线交双曲 ◎ 线于点 P,且∠PF1F2=30° 求双曲线的渐近线方程 ◎ 图 —第一学期期中考试 高二数学(文科)答案及评分标准 ◎ 11 —、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1 A 2 B 3 C 4 B 5 C 6 C 7 B 8 A 9 A 10 C 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 1 9、 (本小题共 9 分) 2 解:(Ⅰ)已知圆 C: ? x ? 1? ? y ? 9 的圆心为 C(1,0) ,因直线过点 P、C, 2 所以直线 l 的斜率为 2,直线 l 的方程为 y ? 2( x ? 1) ,即 2 x ? y ? 2 ? 0 (Ⅱ)当弦 AB 被点 P 平分时,l⊥PC, 直线 l 的方程为 y ? 2 ? ? 即 x ? 2y ? 6 ? 0 即 x

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