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解三角形周测试题


一、选择题: 1、在△ABC 中,a=10,B=60°,C=45°,则 c 等于 ( A. 10 ? 3 B. 10 3 ? 1
2 2 2

) D. 10 3

?

?
C.

C. 3 ? 1

2、在△ABC 中,已知 a ? b ? c ? bc ,则角 A 为( ) A.

? 3

B.

? 6

2? 3

D.

? 2? 或 3 3
) D.等腰或直角三角形

3、在△ABC 中,若 a cos A ? b cos B ,则△ABC 的形状是( A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形

4、在△ABC 中, AB ?

3 , AC ? 1,∠A=30°,则△ABC 面积为 ( )
3 4
C.

A.

3 2

B.

3 或 3 2

D.

3 3 或 4 2

5、 在△ABC 中, 周长为 7.5cm, 且 sinA: sinB: sinC=4: 5: 6,下列结论: ①a :b:c ? 4:5:6 ② a : b : c ? 2 : 5 : 6 ③ a ? 2cm, b ? 2.5cm, c ? 3cm 其中成立的个数是 A.0 个 二、填空题: 6、在△ABC 中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则 a : b : c ? 7、在△ABC 中,A=60°,B=45°, a ? b ? 12 ,则 a= () B.1 个 C.2 个 D.3 个 ④ A: B :C ? 4:5:6

C 的对边分别为 a , b ,c , 8、 .?ABC 的内角 A ,B , 若c ?
则a ?

b ? 6 ,B ? 120? , 2,

9、 设 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , 且 A?6 0, 0a 4 ?3 , ___________

4 b2 ?

, 则B ?

, b ? 209, A ? 121°,则此三角形解的情况是 10、已知△ABC 中, a ? 181
三、简答题: 11、在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,A= (1)求 cosC 的值; (2)若 c= ,求△ABC 的面积. ,cosB= .

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12、 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内, 已知飞机的高度为海拔 10 千米, 15 ? 速度为 180 千米/小时, 飞机先看到山顶的俯角为 , 经过 420 秒后又看到山顶的俯角 为 45 ? ,求山顶的海拔高度(取 2 ? 1.4 , 3 ? 1.7 ).

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试卷第 3 页,总 1 页


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