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2018年秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14-1整式的乘法14-1-1同底数幂的乘法课时作业新版新人


物类之起 ,必有 所始。 荣辱之 来,必 象其德 。肉腐 出虫, 鱼枯生 蠹。怠 慢忘身 ,祸灾 乃作。 强自取 柱,柔 自取束 。邪秽 在身, 怨之所 构。施 薪若一 ,火就 燥也, 平地若 一,水 就湿也 。草木 畴生, 禽兽群 焉,物 各从其 类也。 是故质 的张, 而弓矢 至焉; 林木茂 ,而斧 斤至焉 ;树成 荫 ,而众鸟 息焉。 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法 知识要点基础练 知识点 1 同底数幂的乘法 1.计算 a ·a 的结果为(C) A.a C.a 2 2 6 B.a D.a 3 4 6 8 12 2.化简(-x) ·(-x) ,结果正确的是(D) A.-x 12 B.x C.x 12 7 D.-x 7 3.计算: (1)-x ·x ·x ; 解:原式=-x 4+3+2 4 3 2 =-x9. 2 3 (2)(a+b)·(a+b) ·(a+b) . 解:原式=(a+b) 1+2+3 =(a+b)6. 知识点 2 同底数幂的乘法的逆运算 4.若 a =2,a =3,则 a 等于(B) A.5 x x+3 m n m+n B.6 C.8 D.9 5.已知 2 =3,则 2 =24. 知识点 3 同底数幂的乘法的实际应用 6.【教材母题变式】一种电子计算机每秒可做 1 亿次计算,用科学记数法表示它工作 10 秒可做 10 次计 算. 6 14 综合能力提升练 7.下列算式中,结果等于 a 的有(B) 6 物类之起 ,必有 所始。 荣辱之 来,必 象其德 。肉腐 出虫, 鱼枯生 蠹。怠 慢忘身 ,祸灾 乃作。 强自取 柱,柔 自取束 。邪秽 在身, 怨之所 构。施 薪若一 ,火就 燥也, 平地若 一,水 就湿也 。草木 畴生, 禽兽群 焉,物 各从其 类也。 是故质 的张, 而弓矢 至焉; 林木茂 ,而斧 斤至焉 ;树成 荫 ,而众鸟 息焉。 ①a4+a2;②a4·a2;③a2·a3;④a2·a2·a2;⑤a2+a2+a2;⑥a6+a6. A.1 个 C.3 个 8.已知 a ·a ·a 3 2a 3 B.2 个 D.4 个 m 2m+1 =a25,则(-1)m=-1. 19 2 2 9.已知 x ·x ·x =x ,求 2a -(a +2a-3)的值. 解:∵x ·x ·x =x , 3 2a a+1 a+1 19 ∴3+2a+a+1=19,解得 a=5, ∴2a2-(a2+2a-3)=a2-2a+3=18. 10.已知 2 =3,2 =5,2 =30,求 a,b,c 之间的关系. 解:由题意,2 ·2 =15,∴2·2 ·2 =30, a b a b a b c ∴2a+b+1=2c,∴a+b+1=c. 11.我国有 9.6×10 平方千米的土地.如果在 1 平方千米的土地上,一年从太阳处得到的能量相当于燃烧 1.3×10 千克煤所产生的能量.一年内,我国从太阳处得到的能量相当于燃烧多少千克的煤? 解:1.3×10 ×9.6×10 =1.248×10 . 答:一年内,我国从太阳处得到的能量相当于燃烧 1.248×10 千克的煤. 12.规定:a*b=10 ×10 ,例如 3*4=10 ×10 =10 . (1)试求 12*3 和 2*5 的值. (2)想一想(a*b)*c 与 a*(b*c)相等吗?请验证你的结论. 解:(1)12*3=10 ×10 =10 , 2*5=10 ×10 =10 . (2)不相等. 2 5 7 12 3 15 12 5 6 12 5 6 a b 3 4 7 ∵(a*b)*c=(10a×10b)*c=10a+b*c=1, a*(b*c)=a*(10b×10c)=a*10b+c=1, ∴(a*b)*c≠a*(b*c). 拓展探究突破练 13.记 M(1)=-3,M(2)=(-3)×(-3),M(3)=(-3)×(-3)×(-3),…,M(n)=. 物类之起 ,必有 所始。 荣辱之 来,必 象其德 。肉腐 出虫, 鱼枯生 蠹。怠 慢忘身 ,祸灾 乃作。 强自取 柱,柔 自取束 。邪秽 在身, 怨之所 构。施 薪若一 ,火就 燥也, 平地若 一,水 就湿也 。草木 畴生, 禽兽群 焉,物 各从其 类也。 是故质 的张, 而弓矢 至焉; 林木茂 ,而斧 斤至焉 ;树成 荫 ,而众鸟 息焉。 (1)计算:M(4)+M(5); (2)求 3M(2017)+M(2018)的值; (3)说明 3M(n)与 M(n+1)互为相反数. 解:(1)M(4)+M(5)=(-3) +(-3) =81+(-243)=-162. (2)3M(2017)+M(2018)=3×(-3) 2017 4 5 +(-3)2018=-(-3)×(-3)2017+(-3)2018=-(-3)2018+(-3)2018=0. n+1 n+1 n+1 (3)3M(n)+M(n+1)=-(-3)×(-3) +(-3) =-(-3) +(-3) =0, n ∴3M(n)与 M(n+1)互为相反数.

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