伤城文章网 > 数学 > 【平煤高中学案必修四】1.3三角函数的诱导公式

【平煤高中学案必修四】1.3三角函数的诱导公式


1.3 三角函数的诱导公式
学习目标:
1、利用单位圆探究得到诱导公式二,三,四,并且概括得到诱导公式的特点。 2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。 3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。 4、用已有公式推导 公式六

?
2

? ? 的诱导公式:

知识要点:
1、 ? ? ? 的终边与 ? 的终边关于 对称; ? ? 的终边与 ? 的终边关于 对称。 对称;

5、一句话概括公式五和六: 。 6、一句话概括公式一~六: 7、 把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数的步骤: 。 。

? ? ? 的终边与 ? 的终边关于

典型例题:
【例 1】求三角函数值: (1) cos 225
0

(2) sin

11? 3

(3) sin( ?

16? ) 3

0 (4) cos(?2040 )

公式二

公式三

公式四

cos(1800 ? ? ) ? sin(? ? 3600 ) 【例 2】化简: sin(?? ? 1800 ) ? cos(?1800 ? ? )
2、一句话概括公式一~四: 。 3、

?
2

? ? 的终边与 ? 的终边关于

对称;

公式五

【例 3】证明: (1) sin(

3? ? ? ) ? ? cos ? 2

(2) cos(

3? ? ? ) ? ? sin ? 2

(7) sin( ?

31? )? 4



(8) tan( ?

26? )? 3



3、 化简: (1)sin(? ? 1800 ) cos(?? ) sin(?? ? 1800 ) (2)sin 3 (?? ) cos(2? ? ? ) tan( ?? ? ? )

? 11 ? sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) cos( ? ? ) cos( ??) 2 2 【例 4】化简: 9? cos(? ? ? ) sin(3? ? ? ) sin(?? ? ? ) sin( ? ? ) 2

4、填表:

?
sin ?

?

4? 3

?

5? 4

?

5? 3

?

7? 4

?

8? 3

?

11? 4

cos?
tan ?

cos(? ? ) 3600 ? ? ) 2 ? sin(? ? 2? ) ? cos(2? ? ? ) (2) cos2 (?? ) ? tan( 5、化简: (1) 5? sin(?? ) sin( ? ? ) 2
随堂训练:
1、讲下列三角函数转化为锐角三角函数: (1)sin(1 ? ? ) ? (4) tan ; ;
'

?

(2)sin( ?

?
5
0

)?
'

; (3) cos(?70 6 ) ?
0 '

; ;

3? ? 5
0

(5) tan70 21 ? ; (8) cos(?1182 13 ) ?
0 '

; (6) tan ;

31? ? 36

(7) tan324 32 ? 2、求值: (1)cos(?420 ) ?
0

sin( ? ; (2)

(4) cos( ?

79? )? 6

7? )? 6 19? ? ; (5) cos 3

; (3) sin(?1300 ) ?
0

; ;

6、已知 sin(? ? ? ) ? 7、 cos (
2



(6) cos

65? ? 6

?
4

1 3? ,? ? ? ? ,则 cos(?? ? 2? ) 的值是___ 3 2

__.

? ? ) ? cos 2 (

?

4

??) ?




搜索更多“【平煤高中学案必修四】1.3三角函数的诱导公式”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com