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江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一(上)第三次月考数学试题(解析版)


2018-2019 学年江西省上饶市“山江湖”协作体高一(上) 第三次月考数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 M={2,3,5},N={4,5},则?U(M∪N)等于( A. {1,3,5} 【答案】D 【解析】 试题分析:因为集合 M = {2,3,5}, N = {4,5},所以 考点:集合的运算,并集,补集. 2.与函数 y = x 是同一个函数的是( ) 故选择 D. B. {2,4,6} C. {1,5} D. {1,6} ) A. y = ( ) x 2 B. y = x2 C. y = 3 x3 D. y = x2 x 【答案】C 【解析】 对于 A: y = 对于 B: y = ( ) x =x 的定义域为{x|x≥0},和 y=x 定义域不相同.不是同一函数.A 错; 2 x 2 =|x|的定义域为 R,和 y=x 的定义域相同,对应法则不相同.不是同一函数.B 错; 对于 C: y = 3 x3 = x 定义域,对应法则一样所以 C 对; 对于 D: y = 故选 C 3.函数 y=(2k﹣1)x+b 在(﹣∞,+∞)上是减函数,则( A. k < ) x2 = x ( x ? 0) 和 y=x 定义域不同,D 错; x 1 2 B. k > 1 2 C. k > - 1 2 D. k < - 1 2 【答案】A 【解析】 【分析】 由函数 y=(2k﹣1)x+b 在(﹣∞,+∞)上是减函数,得 2k﹣1<0,由此能求出结果. 【详解】∵函数 y=(2k﹣1)x+b 在(﹣∞,+∞)上是减函数, ∴2k﹣1<0, 解得 k< . 故选:A. 【点睛】本题考查实数的取值范围的求法,考查函数的单调性等基础知识,考查运算求解能力,考查函数 与方程思想,是基础题. 4.已知 f ( x) = ax5 +bx3 + cx - 8 ,且 f (- 2) = 4 ,那么 f (2) = ( A. -20 【答案】A 【解析】 ∵f(x)=ax5+bx3+cx-8,且 f(-2)=4, ∴f(-2)=-32a-8b-2c-8=4, 解得 32a+8b+2c=-12, ∴f(2)=32a+8b+2c-8=-12-8=-20. 故选:A. 点睛:本题考查函数值的求法,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用. 5.在映射 f:A→B 中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且 f: (x,y)→(2x﹣y,x+2y) ,则元素(1,﹣2) 在 f 的作用下的原像为( A. (4,﹣3) 【答案】D 【解析】 【分析】 设元素(1,﹣2)在 f 的作用下的原像为: (x,y) ,则 2x﹣y=1,x+2y=﹣2,解得答案. 【详解】设元素(1,﹣2)在 f 的作用下的原像为: (x,y) , 则 2x﹣y=1,x+2y=﹣2, 解得:x=0,y=﹣1, 即元素(1,﹣2)在 f 的作用下的原像为: (0,﹣1) , 故选:D. B. (﹣ ) C. (﹣ B. 10 C. -4 D. 18 ) 1 2 2 8 ,﹣ ) 5 5 2 1 , ) 5 5 D. (0,﹣1) 【点睛】本题考查的知识点是映射,由原象求象是求代数式的值,由象求原象是解方程(组) ,属于基础题. 6.设 a = logp 3, b = 20.3 , c = log 2 A. a > b > c 【答案】D 【解析】 B. a > c > b 1 ,则( 3 C. c > a > b ) D. b > a > c 0 < logp 3 <1 , 20.3 > 1 , log 2 1 1 = - log 2 3 , log 2 3 >1 , log 2 < 0 ,则 b > a > c ..选 D. 3 3 7.如图所示,在正方体 ABCD - A 中, E , F 分别是 AA 的中点, G 是正方形 BCC1B1 的中心, 1B 1C1 D 1 1 , C1D 1 则四边形 AGFE 在该正方体的各面上的投影不可能是( ) A. 三角形 【答案】B 【解析】 B. 正方形 C. 四边形 D. 等腰三角形 四边形 AGFE 在该正方体的底面上的投影为三角形,可能为 A; 四边形 AGFE 在该正方体的前面上的投影为四边形,可能为 C; 四边形 AGFE 在该正方体的底面上的投影为等腰三角形,可能为 D; 四边形 AGFE 在该正方体的左侧面上的投影为三角形,可能为 A 故选 B 8.设 f ( x ) 为奇函数,且在区间 - ? ,0 上为减函数, f - 2 = 0 ,则 xf x < 0 的解集为( A. C. ( ) ( ) () ) ( - 2,0) ? ( 2, (-? ? ) ) B. (-? D. , 2) ? ( 0,2) , 2) ? ( 2, ? ( - 2,0) ? ( 0,2) 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数的奇偶性求出 f 2 = 0 , xf x < 0 分成两类,分别利用函数的单调性进行求解。 () () 【详解】 f ( x) 为奇函数,且在区间 ( - ? ,0) 上为减函数, f ( - 2) = 0 , \ f ( - 2) = - f ( 2) = 0 ,在 ( 0, +? xf ( x) < 0 , 则í ) 内为减函数, ì ì x >0 x <0 ? ? 或í ? ? f ( x) < 0 = f ( 2) ? ? f ( x) > 0 = f ( - 2) 根据在 - ? ,0 上为减函数,在 0, +? 解得 x ? 故选 C ( ) ( ) 内为减函数, ( ? ,2) ? ( 2,? ) 【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的性质以及函数单调性的

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