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福建省宁德市第二中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题


一、选择题(本题共 12 个小题,每题有一个正确答案,共 48 分,并把答案填写在
表格上,否则不计分。 ) 1.已知全集 U ? ?0,1,2,3,4?, M ? ?0,1.2?, N ? ?2,3? , 则?CU M ? ? N ? ( A. { 2 } B. {3} C. {2,3,4} )
y



D. {0,1,2,3,4}

2. 下列四个图形中,不是 以 x 为自变量的函数 的图象是( .. ..
y y y

O

x

O

x

O

x

O

x

A. 3.函数

B. )

C.

D.

f ?x? ? 2 x ? 1 的定义域是(
B. {x | x ? 0}

A. {x | x ? 0}

C. {x | x ? 0}

D. {x | x ? 0} )

4.有下列 4 个等式(其中 a ? 0 且 a ? 1 , x ? 0 , y ? 0 ) ,正确的是( A. loga ( x ? y ) ? loga x ? loga y C. loga x ? loga y ? loga ( xy)

B. loga ( x ? y) ? loga x ? loga y D. loga

x 1 ? loga x ? loga y y 2

[来源:Z&xx&k.Com]

5.已知集合 M={ (x,y)|x+y=3},N={(x,y)|x-y=5},那么集合 M∩N 为 A.x=4,y=-1 B.(4,-1) C.{4,-1} 6.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A. y ? x, y ?
3

D.{(4, -1)}
0

x3

B. y ? lg x , y ? 2lg x
2

C. y ? x , y ? )

? x?

2

D. y ? 1, y ? x

7.下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是(

A. y = x2-1
8.三个数 6
0、 7

B. y = 0.2 x +1 ,0.76 , log0.7 6 的大小顺序是(

C. y = 0.2x


.D. y = log2x

7 A.0.76< log0.7 6 < 6 0、 7 C. log0.7 6 < 6 0、 <0. 76

7 B. log0.7 6 <0.76< 6 0、 7 D..0.76< 6 0、 < log0.7 6

9.已知函数 f ( x ) ? ? A.9

?log2 x( x ? 0) ?3 ( x ? 0)
x

,则 f [ f ( )] 的值为(

1 4

) D. ?

B.

1 9


C.-9

1 9
D. y ? x 3

10.下列函数中是偶函数的是( A. y ? x , x ? (?2,2]
2

B. y ? 2 | x | ?1

C. y ? x 2 ? x

11.已知 A、B 两地相距 150 千米,某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到 达 B 地,在 B 地停留 1 小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地,把汽车 离开 A 地的距离 x 表示为时间 t(小时)的函数表达式是 ( ) A.x=60t B.x=60t+50t

?60t , (0 ? t ? 2.5) C.x= ? ?150 ? 50t , (t ? 3.5)

?60t , (0 ? t ? 2.5) D.x= ? ?150, (2.5 ? t ? 3.5) ?150 ? 50(t ? 3.5), (3.5 ? t ? 6.5) ?

12.定义集合A、B的一种运算: A ? B ? {x x ? x1 ? x2 , 其中x1 ? A, x2 ? B} ,若 A ? {1, 2,3} ,

B ? {1, 2} ,则 A ? B 中的所有元素数字之和为(

)

A.9 题号 答案 1 2 3

B.

14 4 5 6

C.18 7 8

D. 21 9 10 11 12

二、填空题(本题共 5 个小题,每题只有一个正 确答案,共 20 分) 13. log3 7 ? log2 9 ? log49 2 的值是___________ 14.函数 y= 1- x 的定义域是 . .

15.已知 a ? 0 且 a ? 1 ,函数 f ( x) ? log a ( x ? 1) ? 2 必过定点 16. 若幂函数 f ?x ? 的图像过点 ?2, 8? ,则 f ?3? ? ;

17. 若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3 是偶函数,则 f(x)的递减区间 是 .

[来源 :学&科 &网 Z&X&X&K]

三、解答题(本大题共 4 小题,共 32 分。解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 )
18. (本题满分 8 分)计算下列各式的值: (1) 4 x 4 (?3x 4 y 3 ) ? (?6 x
1 1 ? 1 ? 1 2
[来源:学科网 ZXXK]

y 3)

?

2

(2) log3 27 ? lg25 ? lg4 ? 7

log7 2

? (?9.8)0

19. (本题满分 8 分)已知函数 f ( x) ? x2 ? bx ? c ,且 f (0) ? 3, f (1) ? 0 。求: (1)函数 f ( x) 的表达式; (2)函数 f ( x) 在[-1,3]上的值域。

[来源:学科网 ZXXK]

20.(本题满分6 分)已知:函数 f ( x) ? lg(3 x ? 9) 的定义 域为 A,集合 B ? ?x | 2 x ? 7 ? 0?,
(1)求集合 A; (2)求 A ? B .
[来源:Zxxk.Com]

21. (本题满 分 10 分)函数 f ( x ) 是 R 上的偶函数 , 且当 x ? 0 时 , 函数的解析式为

f ( x) ?

2 ? 1. (1) 求 f ( ?1) 的值 ; (2) 用定义证明 f ( x ) 在 (0,? ?) 上是减函数 ;(3) 求当 x

x ? 0 时,函数的解析式;


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