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山东省重点高中高三数学寒假作业1 Word版 含答案


新课标 高三数学寒假作业 1 一、选择题. 1.设集合 A ? ?1, 2,3? , B ? ?4,5? , C ? ? x | x ? b ? a, a ? A, b ? B? ,则 C 中元素的个数是( A. 3 B. 4 ) C. 5 D.6 ) 2.下列命题正确的是( 2 A.“x<1”是“x ﹣3x+2>0”的必要不充分条件 B.对于命题 p:?x∈R,使得 x +x﹣1<0,则¬p:?x∈R 均有 x +x﹣1≥0 C.若 p∧q 为假命题,则 p,q 均为假命题 D.命题“若 x ﹣3x+2=0,则 x=2”的否命题为“若 x ﹣3x+2=0,则 x≠2” 2 2 2 2 3.化简 A.5 B. C.﹣ 的结果为( D.﹣5 ) 4.已知函数 y=ax2+bx﹣1 在(﹣∞,0]是单调函数,则 y=2ax+b 的图象不可能是( ) A. B. C. D. 5. 下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( A.y=2|x| B.y=x3 C.y=﹣x2+1 D.y=cosx ) 6.若函数 ( ) B. (0,1) C.[1,+∞) 在 上单调递增,则实数 a 的取值范围 A. (0,1] 7. D. (0,+∞) 已知点 B(1,0) ,P 是函数 y=ex 图象上不同于 A(0,1)的一点.有如下结论: ①存在点 P 使得△ABP 是等腰三角形; ②存在点 P 使得△ABP 是锐角三角形; ③存在点 P 使得△ABP 是直角三角形. 其中,正确的结论的个数为( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 8.设 f(x)=|lgx|,若函数 g(x)=f(x)﹣ax 在区间(0,4)上有三个零点,则实数 a 的取值范围 是( A. ) B. C. D. ) 9.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸,那么可得这个几何体最长的棱长是( A.2 B. C.2 D.2 ) 10.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=﹣11,a4+a6=﹣6,则当 Sn 取最小值时,n 等于( A.6 B.7 C.8 D.9 二.填空题. 11.命题“若 a、b 都是偶数,则 a+b 是偶数”的逆命题是 . 12.△ ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a , b , c ,且 a , b , c 成等比数列,若 ,则a +c的值为 13.已知 f(x)=x2+2xf′(1) ,则 f′(0)= 14.已知函数 f(x)= . . x,若 a 是从 1,2,3 三个数中任取的一个数,b 是从 0,1,2 . 三个数中任取的一个数,则使函数 f(x)有极值点的概率为 三、解答题. 15.为了解社会对学校办学质量的满意程度,某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委 员会中共抽取 6 人进行问卷调查,已知高一、高二、高三的家长委员会分别有 54 人、1 8 人、36 人. (I)求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数; (Ⅱ)若从抽得的 6 人中随机抽取 2 人进行训查结果的对比,求这 2 人中至少有一人是高三学生家 长的慨率. 16.已知椭圆 C: 的焦点,且 ? + =1(a>b>0)的左,右焦点分别为 F1,F2,上顶点为 B.Q 为抛物线 y2=12x + =0. =0,2 (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)过定点 P(0,2)的直线 l 与椭圆 C 交于 M,N 两点(M 在 P,N 之间) ,设直线 l 的

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