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高一数学对数与对数函数练习题


状元舟同步辅导班 祝你成就辉煌 联系电话:18992043382(张老师) 15229107390(王老师) 对数与对数函数同步练习 班级
一、选择题 1、已知 3 ? 2 ,那么 log3 8 ? 2log3 6 用 a 表示是(
a

姓名

2

成绩

A、 a ? 2

B、 5a ? 2

C、 3a ? (1 ? a)

D、 3a ? a )

2

2、 2log a ( M ? 2 N ) ? log a M ? log a N ,则 A、

M 的值为( N

1 4
2 2

B、4

C、1

D、4 或 1

3、已知 x ? y ? 1, x ? 0, y ? 0 ,且 log a (1 ? x) ? m, log a A、 m ? n
2

B、 m ? n

C、

1 ? m ? n? 2

1 ? n, 则 log a y 等于( 1? x 1 D、 ? m ? n ? 2



4、如果方程 lg x ? (lg 5 ? lg 7) lg x ? lg 5 ? lg 7 ? 0 的两根是 ? , ? ,则 ? ?? 的值是( A、 lg 5? 7 lg B、 lg 35
? 1 2



C、35 等于( )

D、

1 35

5、已知 log 7 [log 3 (log 2 x)] ? 0 ,那么 x A、

1 3

B、

1 2 3

C、

1 2 2


D、

1 3 3

6、函数 y ? lg ? A、 x 轴对称

? 2 ? ? 1? 的图像关于( ? 1? x ?
B、 y 轴对称

C、原点对称 )

D、直线 y ? x 对称

7、函数 y ? log (2 x ?1) 3x ? 2 的定义域是( A、 ?

?2 ? ,1? ? ?1, ?? ? ?3 ?

B、 ?

?1 ? ,1? ? ?1, ?? ? ?2 ?

C、 ?

?2 ? , ?? ? ?3 ?
2

D、 ?

?1 ? , ?? ? ?2 ?
) D、 ?3, ?? ? ) D、 0 ? m ? n ? 1

8、函数 y ? log 1 ( x ? 6 x ? 17) 的值域是(
2

A、 R

B、 ?8, ?? ?

C、 ? ??, ?3?

9、若 log m 9 ? log n 9 ? 0 ,那么 m, n 满足的条件是( A、 m ? n ? 1 B、 n ? m ? 1 C、 0 ? n ? m ? 1
1

10、 log a

2 ? 1 ,则 a 的取值范围是( 3
B、 ?



A、 ? 0, ? ? ?1, ?? ?

? ?

2? 3?

?2 ? , ?? ? ?3 ?

C、 ?

?2 ? ,1? ?3 ?


D、 ? 0, ? ? ?

? ?

2? ?2 ? , ?? ? 3? ?3 ?

11、下列函数中,在 ? 0, 2 ? 上为增函数的是( A、 y ? log 1 ( x ? 1)
2

B、 y ? log 2 D、 y ? log

x2 ?1

C、 y ? log 2

1 x

1 2

( x 2 ? 4 x ? 5)
x ?1

0 12、已知 g ( x) ? log a x+1 (a ? 0且a ? 1) 在 ? ?1,? 上有 g ( x) ? 0 ,则 f ( x) ? a
A、在 ? ??, 0 ? 上是增加的 C、在 ? ??, ?1? 上是增加的 二、填空题 13、若 log a 2 ? m, log a 3 ? n, a
2 m? n

是(



B、在 ? ??, 0 ? 上是减少的 D、在 ? ??, 0 ? 上是减少的

?

。 。 。 (奇、偶)函数。

14、函数 y ? log ( x-1) (3- x) 的定义域是 15、 lg 25 ? lg 2 ? lg 50 ? (lg 2) ?
2

16、函数 f ( x) ? lg 三、解答题

?

x2 ? 1 ? x 是

?

17、已知函数 f ( x) ?

10 x ? 10? x ,判断 f ( x) 的奇偶性和单调性。 10 x ? 10? x

18、已知函数 f ( x ? 3) ? lg
2

x2 , x2 ? 6

(1)求 f ( x) 的定义域; (2)判断 f ( x) 的奇偶性。

19、已知函数 f ( x) ? log 3

mx 2 ? 8 x ? n 的定义域为 R ,值域为 ? 0, 2 ? ,求 m, n 的值。 x2 ? 1

2


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