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高三上理科数学限时训练5


2013—2014 学年度高三理科数学限时训练 5(不等式与集合)
1.设 a<b<0,则下列不等式中不能成立的是( 1 1 A. > a b B. 1 1 > a-b a C. a > b ) D.a2>b2 )

2.已知集合 A={x∈R|3x+2>0} B={x∈R|(x+1)(x-3)>0} 则 A∩B=( 2 2 A (- ? ,-1)B (-1,- ) C (- ,3)D (3,+ ? ) 3 3 3.已知集合 A ? 1,3, m , B ? ?1, m? , A ? B ? A ,则 m ? ( A.0 或 3 B.0 或 3 C.1 或 3

?

?

) D.1 或 3 )

4.若 a>b>c>1,则 abc,ab,bc,ac 从小到大的排列顺序是( A.ac<bc<ab<abc B.ac<bc<abc<ab C.bc<ac<ab<abc D.bc<ab<ac<abc 5.原点和点(1,1)在直线 x ? y ? a 两侧,则 a 的取值范围是( A. a ? 0 或 a ? 2 B. 0 ? a ? 2 C. a ? 0 或 a ? 2



D. 0 ? a ? 2 ) D. a ? 0, ? ? 0 )

6.如果不等式 ax 2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 解集为?,那么( A. a ? 0, ? ? 0 B. a ? 0, ? ? 0 C. a ? 0, ? ? 0

7.关于 x 的不等式(x-2)(ax-2)>0 的解集为{x︱x≠2,x∈R} ,则 a=( A.2 B.-2 C.-1 D.1 8.a,b,c,m,n 都是正数,且 P= ab ? cd ,Q= m a ? nc

b d ? ,那么( m n



A.P≥Q B.P≤Q C.P<Q D.P,Q 的大小与 m,n 有关 9.已知直角三角形的周长为 2,则它的最大面积为( ) A.3-2 2
2

B.3+2 2

C.3- 2

D.3+ 2 )

10.设 y= x +2x+5+ 17 A. 4

1 ,则此函数的最小值为( x + 2x + 5
2

B.2

C.

26 5

D.以上均不对 .

11.若集合 A ? {x | 2 x ? 1 ? 0} , B ? {x || x ? 1 |? 2} ,则 A ? B ? 12.设 x>0,y>0,A= .

x y x+y ,B= + 1 + x 1 + y ,则 A、B 大小关系是 1+ x + y

?x ? y ?1 ? 0 ? ? 13.若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ? 0 ,则 z ? 3x ? y 的最小值为 ? ?x ? 3y ? 3 ? 0 ?



14.设有两个命题: (1)不等式 x ? x ? 1 ? m 的解集是 R; (2)函数 f ( x) ? ?(7 ? 3m) x 是减函数,如果这两个命题中有且只有一个真命题, 则实数 m 的取值范围是

学号 题号 答案 11. 13.

1

2

班级 3

4

5

姓名 6

7

8

9

10

12. 14.

? 1 ? 设 平 面 点 集 A ? ?( x, y) ( y ? x)( y ? ) ? 0? , B ? ( x, y) ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 , 则 x ? ?

?

?

A ? B 所表示的平面图形的面积为
(A)

3 ? 4

(B) ?

3 5

(C) ?

4 7

(D)

? 2

【解析】选 D 由对称性:

y ? x, y ?

1 1 , ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 围成的面积与 y ? x, y ? , ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 x x

围成的面积相等 得: A ? B 所表示的平面图形的面积为 y ? x,( x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 1 围成的面积既

1 ? ? ? R2 ? 2 2


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