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福建省惠安县2017_2018学年高一数学10月月考试题


福建省惠安县 2017-2018 学年高一数学 10 月月考试题 考试时间:120 分钟 满分: 150 分 2017.10.14 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,共 60 分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确答 案填入答题卷中。) 1.设集合 A ? {0,1} ,则下列关系中成立的是 ( A. 1 ? A 2.函数 y ? B. 0 ? A ) D. 1 ? A C. {0} ? A 1 x?3 的定义域是 ( B. [3, ??) ) C. ( ??,3) ) D. y ? D. (??,3] A. (3, ??) 3.下列函数中,与函数 y ? x 表示同一函数的是 ( B. y ? A. y ? x 2 x2 x C. y ? 3 x3 ) ? x? 2 4.已知函数 f ( x ? 1) ? 2 x ? 1 ,则 f (2) 的值为 ( A.0 B.1 C.2 D.3 5.设全集 U 是实数集 R, M ? x x ? ?2或x ? 2 , N ? x 1 ? x ? 3 如下图所示,则阴影 部分所表示的集合为( ) ? ? ? ? A. x ? 2 ? x ? 1 ? ? ? B. x ? 2 ? x ? ?3 D. x ? 2 ? x ? 2 ) ? ? C. x x ? 2或x ? 3 ? ? ? 3 x ?1 6.下列函数在 (0, ??) 上是减函数的是 ( A. y ? x ?1 7.函数 f ( x) ? ? B. y ? 2 x ? 5 C. y ? ? x2 ? 2 x+3 D. y ? ? ? x ? 1, x ? 0 2 ? x ? 4 x ? 1, x ? 0 的单调递增区间是 ( ) 1 A. ?0, ??? B. (??, ??) C. ( ??, 2] D. [?2, ??) ) 8.已知函数 f ( x ) 在实数集上是减函数,若 a ? b ? 0, 则下列正确的是( A. f (a) ? f (b) ? ? ? f (a) ? f (b)? C. f (a) ? f (b) ? ? ? f (a) ? f (b)? 9.已知 A ? ?0,1 ? , B ? ??1, 0,1 ?, 映射有( A. 3个 ) B. 4个 C.5 个 D. 6个 ) B. f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b) D. f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b) f 是从A到B映射的对应关系, 则满足 f (0) ? f (1) 的 10.下列所示的四幅图中,不能表示为 y ? f ( x) 的图像的是( 11. 已知集合 A ? {x | ?1 ? x ? 4}, B ? {x | x ? a} ,若 A ? B ,则实数 a 的取值范围 ( A. (?1, ??) B. [?1, ??) C. (??, ?1) D. (??, ?1] ) 12.已知 f ( x) ? 3 ? 2 | x | , g ( x) ? x 2 ?2 x , F ( x) ? ? 最值是( ) ? g ( x),当f ( x) ? g ( x)时 ,则 F ( x) 的 f ( x ), 当 f ( x ) ? g ( x ) 时 ? A.最大值为 3,最小值 -1-2 7 C.最大值为 3,无最小值 B.最大值为 7-2 7 ,无最小值 D.既无最大值为,也无最小值 第Ⅱ卷(非选择题 90 分) 二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,请把正确答案填在答题卡相应题中的横线 上.) ì ? x - 1, x ? 0 若f ( x) = 10 ,则 x = _____________。 13.已知函数 f ( x) = ? í 2 ? ? ? - 2 x, x > 0 14.已知函数 y ? x2 ? 2x ? 1, x ?[?2, 2] 的值域是 。 2 1? a的取值范围是 15.已知函数f ( x) ? x ? a 在区间? -?,上单调递减,则 16.下列说法中,正确的是 ①空集是任何一个集合的真子集; ②函数 y ? 2 x( x ? N ) 的图象是一直线; ③若 f ( x) ? M ( M 为常数),则函数 y ? f ( x) 的最小值为 M ; ④若函数 f ? x ? 的定义域为 [0, 2] ,则函数 g ( x ) ? 。(请写出所有正确命题的序号). 。 f (2 x) 的定义域为 ?0,1? . x ?1 三、解答题(本大题共 6 小题。共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分) ( 1 ) 设 集 合 A ? ? x x是小于6的正整数? , B ? ? x ? x ? 1?? x ? 2 ? ? 0? 求 A? B , A? B ; (2)集合 A ? {x | x ? 6} , B ? ?x |1 ? x ? 11 ? ,求 CR ( A ? B) , (CR A) ? B . 18.(本小题满分 10 分) 已知 A ? {x | x2 ? 2 x ? 8 ? 0} , B ? {x | x2 ? ax ? a2 ?12 ? 0} ,若 A ? B ? B ,求实数 a 的取值集合。 3 19.(本小题满分 12 分) 商店出售茶壶和茶杯,茶壶单价为每个 20 元,茶杯单价为每个 5 元,该店推出两种促 销优惠办法: (1)买 1 个茶壶赠送 1 个茶杯; (2)按总价打 9.2 折付款。 某顾客需要购买茶壶 4 个,茶杯若干个,(不少于 4 个),若以购买茶杯数为 x 个,付 款数为 y(元),试分别建立两种优惠办法中 y 与 x 之间 的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,

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