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(新课标)高考数学一轮复习 名校知识点复习 函数教案4 新人教A版


(新课标)高考数学一轮复习 名校知识点复习 函数教案 4 新人教 A 版
例 1.求下列函数的值域 (1) y ?
1 ? sin x 2 ? cos x 1 x

(2) y ?

e x ? e ?x e x ? e ?x

(3)y=sinx+cosx+sinxcosx (5) y ?
x ?1 x?2

(4) y ? x ? (2 ? x ? 5)

例 2.求函数 y ? log 1 2 x ? log 1 x 2 ? 5(2 ? x ? 4) 的值域.
4 4

例 3.求函数 y ? log 2

x 2 ? 2x ? 5 的值域. x ?1

例 4.求函数 y ? 2 x 2 ? 6 x ? 9 ? 2 x 2 ? 10 x ? 17 的值域. 【备用题】 求函数 y ? 2 x ? 1 ? 5 ? 2 x 的值域. 【基础训练】 1.函数 y=ax+1(a≠0,-1≤x≤1)的值域是_____________. 2.函数 y ? 3x ? x 2 的值域是__________, y ? 8 ? 2 x ?1 的值域是____________. 3.函数 y=|x-3|+|x+1|的值域是__________,y=sin x+4cosx+1 的值域是____________. 5 x 4.函数 y ? 的值域是____________, y ? 2 的值域是_____________. 1? x 2x ? 4x ? 3 5.函数 y ? 1 ? 2 x ? x 的值域是____________. 6.若函数 f ( x) ?
1 ( x ? 1) 2 ? 1 的定义域和值域都是[1,b],则 b 的值为___________. 2
2

【拓展练习】 | sin x | cos x | tan x | cot x ? ? ? 1.函数 y ? 的值域是 sin x | cos x | tan x | cot x | A.{-2,4} B.{-2,0,4} 2.值域是(0,+∞)的函数是 A. y ?
1 5
?x

() C.{-2,0,2,4}
1 2

D.{-4,-2,0,4} () D. y ? 1 ? 2 x

?1

B. y ? ( )1? x

1 3

C. y ? ( ) x ? 1
2x 2 x ?1 1 2

3.函数 y ? 2 ? ? x 2 ? 4 x 的值域是________,函数 y ?

的值域是__________.

4.函数 f(x)=|1-x|-|x-3|的最大值是_____________,最小值是_____________. 5.函数 y ? 2 x ? 4 1 ? x 的值域是_____________, y ? ( )
y ? log 1 (8 ? 2 x ? x 2 ) 的值域是__________.
3
x2 ? x? 1 4

的值域是______.函数

6.求下列函数的值域 1 4 ? (1) y ? 2 sin x cos 2 x

(2) y ? x ? 1 ? x 2

1

(3) y ?

2x ? 4 x ? [0,3]且x ? 1 x ?1

(4) y ? x ? 4 x ? 4 ? x ? 4 x ? 4

7.已知 f (2 x ? 1) ?

8x ? 7 4x ? 4x ? 2
2

,求 f(x)的值域.

8.求函数 y ? x 2 ? 2 x ? 5 ? x 2 ? 2 x ? 2 的值域. 9.求函数 y ? 10.设 f ( x) ?
sin 2 x ? 3 cos x ? 4 的值域. cos x ? 2

ax ? b x2 ? 2

的值域为[-1,4],求 a、b 的值.
3 4 8 9

11.已知 f(x)的值域为 [ , ] ,求 y ? f ( x) ? 1 ? 2 f ( x) 的值域.

2


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