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2017-2018学年浙江省台州市临海市白云高级中学高一数学上期中考试试题(附答案)


白云高级中学 2017 学年第一学期期中试卷高一数学 (考试时间:120 分钟 满分:100 分) 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分,在每个小题给出的四个选项中, 只有一个符合题目要求的. 1.设集合 A ? ?3,5,6,8? , B ? ?4,5,7,8? ,则 A ? B 等于( ) A. ?3,4,5,6,7,8? B. ?3, 6? C. ?4,7? D. ) ?5,8? 2.下图中,能表示函数 y ? f ? x ? 的图像的是( A. B. C. D. 3.下列各组函数中表示相等函数的是( A. f ? x ? ? 1 , g ? x ? ? x C. f ? x ? ? x , g ? x ? ? 2 0 ) x2 ?1 B. f ? x ? ? x ?1, g ? x ? ? x 4 ? x? 3 D. f ? x ? ? x , g ? x ? ? 3 x9 4.函数 f ? x ? ? 3x 2 ? lg ? 3x ? 1? 的定义域是( ) 1? x B. ? ? ,1? A. ? ? , ?? ? ? 1 ? 3 ? ? ? 1 ? ? 3 ? C. ? ? , ? ? 1 1? ? 3 3? D. ? ??, ? ? ( ) ? ? 1? 3? 5.若扇形的面积为 A. 3? 2 3? ,半径为 1,则扇形的圆心角为 8 3? 3? 3? B. C. D. 4 8 16 的图象过点 ? 4, 6.幂函数 ? ? 1? ? ,那么 f ?8? 的值为( 2? D. ) A. 2 4 B. 64 C. 2 2 1 64 1 ? 0 ,则 f ? ?1? ? ( x ) 2 7.已知函数 f ? x ? 为奇函数,且当 x ? 0 时, f ? x ? ? x ? A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 ) 8.下列函数是偶函数,且在 ? ??, 0? 上单调递减的是( A. y ? 1 x B. y ? 1 ? x2 C. y ? 1 ? 2 x D. y ? x ?log 1 x, x ? 1 1 ? 2 9.已知函数 f ( x ) ? ? ,则 f [ f ( )] =( 2 x ? ?2 ? 4 , x ? 1 A. 4 B. -2 C. 2 D. 1 ) ) 10.函数 f(x)=ex+x﹣4 的零点所在的区间为( A. (﹣1,0) B. (1,2) 5 C. (0,1) D. (2,3) ? 3 ?7 11.设 a ? log 5 2, b ? ? ? , c ? log 5 3 ,则 a, b, c 的大小关系是 ?2? A. b ? a ? c B. a ? c ? b 2 C. b ? c ? a D. a ? b ? c 12. 已知函数 f ? x ? ? ax ? bx ? 3a ? b 是偶函数, 且其定义域为 a ?1,2a , 则 y ?f x ? 值域为( A. ?1, ) B. ?1, ? ? 27 ? 2 ? ? ?的 ? 31 ? ? ? 27 ? ? 31 ? C. ?1, ? ? 27 ? ? 31 ? D. ? 1, ? 31 ? ? ? 27 ? ( ) x 13. 函数 f ? x ? ? 3 ? 2 x ?3 的单调减区间为 A. ? ?? , ? ?? B. ? ?? ,1? C. ?1, ? ?? D. ? ??,2? ?| 2 x ? 1|, x ? 2 ? 14.已知函数 f ( x) ? ? 3 若方程 f ( x) ? a ? 0 有三个不同的实数根,则实数 a 的 , x ? 2 ? ? x ?1 取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 15.函数 f ( x) ? x ? 3 ? log0.5 (7 ? x) 的定义域是 个. . 16.集合{1、2、3}的子集个数为 17.已知 sin a ? 5 2 2 ,则 sin a ? cos a =_________________. 5 . . 18.f(x)=2ax2﹣1 在[1﹣a,3]上是偶函数,则 a= 19.方程|x2﹣2x|=m 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是 A.参考答案 1.D 【解析】集合 A ? ?3,5,6,8? , B ? ?4,5,7,8? ,则 A ? B ? {5, 8} ,故选 D 2.C 【解析】函数的特点是一个 x 对应唯一一个 y,反映在图像上是一条垂直于 x 轴的直线,与 图像有且只有一个交点,只有 C 满足要求. 故选 C 3.D 【解析】由于函数 f ? x ? ? 1 的定义域为 R ,而函数 g ? x ? ? x 的定义域为 {x | x ? 0},这 0 2 个函数的定义域不同,故不是同一个函数,故排除 A. 由于函数 f ? x ? ? x ?1 的定义域均为 R , g ? x ? ? 数的定义域不同,故不是同一个函数,故排除 B. 由于函数 2 的定义域为 R ,函数 g ? x ? ? f ? x? ? x x2 ? 1 的定义域为 {x | x ? 0}, 这 2 个函 x ? x? 4 的定义域为 {x | x ? 0}, ,这 2 个函数的定义域不同,故这 2 个函数不是同一个函数.故排除 C 3 由于函数 f ? x ? ? x , g ? x ? ? 3 x 9 的的定义域,对应关系,值域完全相同, 故这 2 个函 数是同一个函数. 故选 D. 4.B 【解析】试题分析:由题意知, 考点:函数的定义域及其求法. 且 ,所以 . 点评: 本题的考点是函数定义域及其求法, 由解析式得分母不为零

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