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高三理科数学第三轮复习 限时训练5


高三理科数学第三轮复习
时间 30 分钟

限时训练(五)
成绩_____________________

1.集合 M ? {( x, y) | y ? 1 ? x 2 } , N ? {( x, y) | x ? 1, y ? R} ,则 M ? N 等于( A. {(1, 0)} B. { y | 0 ? y ? 1} C. {1, 0} D. ?



2.使不等式 x ? 3x ? 0 成立的必要不充分条件是(
2

)

A

0? x?3

B

0? x?4

C

0? x?2

D x ? 0 ,或 x ? 3

3.设 tan(? ? ? ) ? A.

13 18

2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? ,则 tan(? ? ) ? ( ) 5 4 4 4 13 3 1 B. C. D. 22 22 6

4. 如图,由两条曲线 y ? ? x 2 ,4 y ? ? x 2 及直 线 y ? ?1 所围成的图形的面积为

5.已知数列 {an } 满足: a1 ? 3 , an ? 2an?1 ? 2n ?1(n ? N*, n ? 2) ,且存在实数 ? 使得

{

an ? ? } 为等差数列,则 {an } 的通项公式是 an ? 2n



6.在极坐标系中,若过点 A(3,0) 且与极轴垂直的直线交曲线 ? ? 4 cos? 于 A、B 两点,则
| AB |? ____
_.

7.已知 a ? R ,若关于 x 的方程 x ? x ? a ?
2

1 ? a ? 0 有实根,则 a 的取值范围 4




x 2 4k ? 1 x ? ? ) , k ?Z , x?R 。 2 2

8. 函数 f ( x) ? cos( ? ) ? cos(

(1)求 f (x) 的周期; (2)解析式及 f (x) 在 [ 0 , ? ) 上的减区间;

(3)若 f (? ) ?

? ? 2 10 , ? ? ( 0 , ) ,求 tan( 2? ? ) 的值。 2 4 5

高三理科数学第三轮复习
1、复数 z ?

限时作业(五)
成绩 ( )

时间:35 分钟

( ?1 ? i )( 2 ? i ) 等于 i3 A. 1 ? i B. ?1 ? i

C. 1 ? 3i

D. ? 1 ? 3i

2、一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中△ABC 是边长为 2 的正三角形,俯视图 为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( ) A.12 B.6 C.

3 2

D.

2 3

3、已知曲线 C : x 2 ? y 2 ? 2 ,点 A? ?2 , 0? 及点

B?2 , a ? , 以点 A 观察点 B , 要使视线不被曲线 C 挡
住,则实数 a 的取值范围是( A. ?? ? , ? 4? ? ?4 , ? ?? B. ? ?? , ?1? ? ?1, ? ?? D. ?? ? , ? 2? ? ?2 , ? ?? 4、已知 0 ? a ? b, 且 直线 2ax ? by ? 2 ? 0 始终平分圆 x ? y ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 的周长, 下列 不等式正确的是 ( ) A. log2 a ? 1 B. log2 a ? log2 b ? ?2
2 2







C. ?? 4 , 4?

C. log2 (b ? a) ? 0

D. log 2 (

b a ? ) ?1 a b

5、已知 y ?

1 3 x ? bx 2 ? (b ? 2) x ? 3 是 R 上的单调增函数,则 b 的范围为 3
2

6、曲线 y ? 4 ? x 与 x 轴的围成的图形面积为________。

7、(1 ? x ) 的展开式中 x 2 的系数是 式系数相等,则 r 等于 。
2 10

,如果展开式中第 4 r 项和第 r ? 2 项的二项

8、已知函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? bx ? 5 ,在函数 f (x) 图像上一点 P(1, f (1)) 处切线的斜率为 3. (Ⅰ)若函数 y ? f (x) 在 x ? ?2 时有极值,求 f (x) 的解析式; (Ⅱ)若函数 y ? f (x) 在区间 [?2 , 1] 上单调递增,求 b 的取值范围.


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