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2014-2015学年点拨高中数学必修3(R-A版)过关测试卷:第一章+算法初步+过关测试卷


第一章过关测试卷 (100 分,45 分钟) 一、选择题(每题 5 分,共 35 分) 1.下列关于算法的说法正确的是( ) A.任何一个算法都必须含有三种基本逻辑结构 B. 从 2 开始写起, 后一个数为前一个数与 2 的和, 不断地写, 写出所有偶数. 这 个问题编程后,可由计算机完成 b C.算法:把 a,b 的值代入 x= ,求方程 ax=b 的解是有效的算法 a D.在程序中,x=y 与 y=x 是不一样的 2.下面的程序运行后输出的结果为( ) x= ? 1 y=20 IF x<0 THEN x=y+3 ELSE x=y ? 3 END IF PRINT x ? y ,y+x END A.3 43 B. 43 3 C. ? 18 16 D.16 -18 3. 〈贵州六校联盟第一次联考, 文〉阅读如图 1 所示的程序框图,运行相应的 程序,若输入 x 的值为 ? 5 ,则输出的 y 值是( )

图1 A. ? 1 B.1 C .2 D.14 4. 〈石景山高三上学期期末,文〉执行如图 2 所示的程序框图,若输出结果为 3, 则可输入的实数 x 值的个数为( )

图2 A.1 B.2 C.3 5.阅读下面的算法程序: s=1 i=1 WHILE i<=10 s=i*s i=i+1 WEND PRINT s END 上述程序的功能是( ) A.计算 3× 10 的值 C.计算 39 的值 D.4

B.计算 310 的值 D.计算 1× 2× 3× ?× 10 的值

6. 〈北京西城二模,文〉如图 3 所示的程序框图表示求算式“2× 3× 5× 9× 17” 的 值,则判断框内可以填入( )

A.k≤10?

B.k≤16?

图3 C.k≤22?

D.k≤34?

7. 〈易错题〉读程序. 甲: i=1 S=0 WHILE i<=1 000 S=S+i i=i+1 WEND PRINT S END 乙: i=1 000 S=0 DO S=S+i i=i ? 1 LOOP UNTIL i<1 PRINT S END 丙: i=1 S=0 WHILE i<=1 000 i=i+1 S=S+i WEND PRINT S END 对甲、乙、丙三个程序和输出结果判断正确的是( A.甲、乙程序不同,结果不同 B.甲、乙程序不同,结果相同 C.甲、丙程序相同,结果不同 D.甲、丙程序不同,结果相同 二、填空题(每题 6 分,共 24 分)

)

8.用秦九韶算法求多项式 f(x)=5 x 5 +4 x 4 +3 x 3 +2 x 2 +x+1,当 x=2 时的值的过 程中,做的乘法和加法次数分别为, ,其中 v2 =________. 9. 〈江西理〉 如图 4 是某算法的程序框图, 则程序运行后输出的结果是________.

图4 10. 123?8? ? ________ ?16 ? .

11.有 324,243,270 三个数,则它们的最大公约数是________,最小公倍数是 ________. 三、解答题(14 题 11 分,其余每题 15 分,共 41 分) 12.阅读下面的程序,并回答下面的问题: (1)若输入:m=30,n=18,则输出的结果为________; (2)画出该程序的程序框图; (3)若 m=470,n=282,则运行(2)的程序框图后结果是多少?为了得到这个 结果,还有另外的算法吗?如果有,试写出其过程. INPUT“m=”;m INPUT“n=”;n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT m END

13.已知某算法的程序框图如图 5 所示,若将输出的(x,y)值依次记为( x1 , , ( x2 , y 2 ) ,?,( xn , y n )?? y1 ) (1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t) ,求 t 的值; (2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少? (3)写出程序框图的程序语句.

图5

14.某高中男子体育小组的 100 m 赛跑的成绩(单位:s)如下: 12.1,13.2,12.7,12.8,12.5,12.4,12.7,11.5,11.6,11.7. 从这些成绩中搜索出小于 12.1 s 的成绩,画出程序框图,编写相应的程序.

参考答案及点拨
一、1.D 点拨:一个算法可以只含有顺序结构,故 A 错;算法步骤必须是有 限的,故 B 错;C 中当 a=0 时该算法是无效的.赋值语句中,x=y 是将 y 的值 赋给 x,y=x 是将 x 的值赋给 y,D 是正确的. 2.A 点拨:因为 x ? ?1 ,y=20,x<0,所以 x=y+3=23,所以 x ? y =23 ? 20 =3, y+x=20+23=43. 3.A 点拨:第一次输入 x= ? 5 ,满足|x|>3,x=| ? 5 ? 3 |=8,第二次满足|x|>3, x=|8 ? 3 |=5 , 第 三 次 满 足 |x|>3 , x=|5 ? 3 |=2 , 第 四 次 不 满 足 |x|>3 , 此 时 y= log 1 x =log 1 2= ? 1 ,输出 y= ? 1 ,故选 A.
2

2

4.C

? x 2 ? 1, x ? 2, 点拨:本程序为分段函数 y ? ? 当 x≤2 时,由 x 2 ? 1 =3 得, x 2 log x , x ? 2, ? 2

=4,所以 x=± 2.当 x>2 时,由 log 2 x=3,得 x=8.所以满足条件的 x 有 3 个,选 C. 5. D 点拨: 循环变量初始值为 1, 终止值为 10, i=1 时, s=1; i=2 时, s=2× 1; i=3 时,s=3× 2× 1;故输出的是 1× 2× ?× 10 的值. 6.C 点拨:第一次循环,若满足条件,则 S=2,k=3;第二次循环,满足条件 时,S=2× 3,k=5;第三次循环,满足条件时,S=2× 3× 5,k=9;第四次循环,满 足条件时,S=2× 3× 5× 9,k=17:第五次循环,若满足条件,则 S=2× 3× 5× 9× 17, k=33,此时不满足条件输出.所以条件应满足 17<k<33,k≤22 满足,所以选 C. 7.B 点拨:甲、乙两个程序虽然不同,但都是求 S=1+2+3+?+1 000 的值,故 结果相同.因为丙程序是求 S=2+3+?+1 001 的值,故甲、丙程序不同,结果不 同. 二、8. 5;5;31 点拨:f(x)=( ( ( (5 x +4)x +3)x +2)x +1)x +1,所以有 5 次乘法和 5 次加法. v0 =5, v1 =5× 2+4=14, v2 =14× 2+3=31. 9.10 点拨:本题主要考查程序框图的读取及相关的计算.程序运行后, s =0 + (?1)1 +1=0, n =2; s =0+ (?1) 2 +2=3, n =3; s =3+ (?1) 3 +3=5, n = 4; s =5+ (?1) 4 +4=10>9,故输出的结果是 10. 10.53 点拨:123(8)=1×8 2 +2× 8+3=64+16+3=83,

把 83 化成十六进制数如答图 1:

答图 1

即 123(8) ? 83(10) ? 53(16) .

11.27;29 160 点拨:由 324=243× 1+81,243=81× 3 知,324 与 243 的最大 公约数为 81.又因为 270=81× 3+27,81=27× 3,所以这三个数的最大公约数 是 27.最小公倍数是 27× (324÷ 27)× (243÷ 27)× (270÷ 27)=29 160. 三、12.解: (1)6 (2)程序框图如答图 2 所示.

答图 2 (3)由程序框图知题目为用辗转相除法求两个正整数的最大公约数.辗转相除 法: 470=1× 282+188,282=1× 188+94,188=2× 94, 所以 470 与 282 的最大公约数为 94. 所以运行(2)的程序框图后结果是 94. 也可以用更相减损术,过程如下: 470 与 282 分别除以 2 得 235 和 141.所以 235-141=94,141-94=47,94- 47=47,所以 470 与 282 的最大公约数为 47× 2=94. 13.解: (1)由程序框图知:当 x=1 时, y=0;当 x=3 时, y=-2;当 x=9 时, y=-4,所以 t=-4. (2)当 n =1 时,输出一对,当 n =3 时,又输出一对,?,当 n =2 009 时,输出 最后一对,共输出(x, y)的组数为 1 005; (3)程序框图的程序语句如下: x=1 y=0 n=1 DO PRINT (x,y) n=n+2 x=3*x y=y-2 LOOP UNTIL n>2 010 END 14. 解:程序框图如答图 3 所示.

答图 3 程序如下: i=1 DO INPUT Gi IF Gi<12.1 THEN PRINT Gi END IF i=i+1 LOOP UNTIL i>10 END


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