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2.3.1条件概率 ppt课件(34张) 高中数学苏教版 选修2-3


2.3.1 条件概率 课件(苏教版选修23) 学习目标 课前自主学案 2.3.1 课堂互动讲练 知能优化训练 学习目标 1.在具体情境中,了解条件概率的概念. 2.掌握求条件概率的两种方法. 3.利用条件概率公式解一些简单的实际问题. 课前自主学案 温故夯基 1 .若随机变量 X 的分布列为 P(X = r) = r n- r CMCN-M n C ________ (其中 r= 0,1,2,3,?, l). N X~H(n,M,N) . 则称X服从超几何分布,记作________________ 事件A与B不能同时发生 , 2 .事件 A与 B互斥是指 _______________________ 0 即P(AB)=____. P(A)+P(B). 3.若事件A与B互斥,则P(A∪B)=__________ 知新益能 条件概率 事件B发生的条件 对于两个事件A和B,在已知__________ 事件A发生 的概率,称为事件B发生的条件下 定义 下_________ P(A|B) 事件A的条件概率,记为________ 若P(B)>0,则事件B发生的条件下A发生的 P? AB? 计算 P ? B? 条件概率是P(A|B)= ____________ 公式 乘法 公式 P(A|B)P(B) P(AB)=_______________ 问题探究 1 .事件 B 发生的条件下,事件 A 发生等价于事件 AB同时发生吗?P(A|B)=P(AB)吗? 提示:事件B发生的条件下,事件A发生,说明事 件 A 与 事 件 B 同 时 发 生 , 即 AB 发 生 . 但 P(A|B)≠P(AB) ,这是因为事件 (A|B) 中的基本事 件相对于原来的基本事件而言,已经变少了,而 事 件 AB 所 包 含 的 基 本 事 件 不 变 , 故 P(A|B)≠P(AB). 2.若事件A、B互斥,则P(B|A)是多少? 提示:若A与B互斥,则A、B不同时发生, ∴P(AB)=0,∴P(B|A)=0. 课堂互动讲练 考点突破 利用定义求条件概率 P? AB? 利用公式 P(A|B) = 是求条件概率最 P? B? 基本的方法,其关键是求出 P(B)和 P(AB), 要注意结合题目的具体情况进行分析. 例1 根据历年气象资料统计,某地 4 月份 8 刮东风的概率是 ,既刮东风又下雨的概率 30 7 是 .求在 4 月份刮东风的条件下,该地 4 月 30 份下雨的概率. 【思路点拨】 本题考查条件概率.可设某 地 4 月份刮东风为事件 A,下雨为事件 B, 则“在 4 月份刮东风的条件下下雨的概率为 P? AB? P(B|A), 又 P(B|A)= , 故只要求出 P(AB) P? A? 和 P(A)即可.” 【解】 设某地 4 月份刮东风为事件 A,某 地 4 月份下雨为事件 B,则 AB 为某地 4 月 份既刮东风又下雨,由题意知 8 P(A)= , 30 7 P(AB)= , 30 7 P? AB? 30 7 ∴ P(B|A)= = = . 8 8 P? A? 30 【名师点评】 条件概率揭示了 P(A)、 P(AB) 及 P(B|A)三者之间的关系,即若 P(A)>0,有 P? AB? P(AB)= P(A)· P(B|A)或 P(B|A)= ,反映 P? A? 了“知二求一”的互化关系. 变式训练 1 球. 一个口袋内装有2个白球和2个黑 (1) 先摸出 1 个白球不放回,再摸出 1 个白球的 概

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