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2016-2017学年山东省德州市高一(上)期末数学试卷含答案


2016-2017 学年山东省德州市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)集合 A={x|﹣1≤x≤2},B={x|x<1},则 A∩?RB=( A.{x|x<1} ) B.{x|﹣1≤x<1} C.{x|﹣1≤x≤1} D.{x|1≤x≤2} 2. (5.00 分)口袋中装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球, 摸出红球的概率是 0.43, 摸出白球的概率是 0.27, 那么摸出黑球的概率是 ( A.0.43 B.0.27 C.0.3 D.0.7 3. (5.00 分) 下列函数中, 既是偶函数又在区间 ( 0, +∞) 上单调递减的是 ( A.y=|x| B.y=x﹣2 C.y=ex﹣e﹣x D.y=﹣x+1 ) ) 4. (5.00 分)某班对一次实验成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时,先将 50 个同学按 01,02,03…50 进行编号,然后从随机数表第 9 行第 11 列的数开始 向右读,则选出的第 7 个个体是( ) (注:表为随机数表的第 8 行和第 9 行) A.02 B.13 C.42 D.44 5. (5.00 分)如图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动 员在这五场比赛中得分的平均数、中位数分别为( ) A.14,12 B.12,14 C.14,10 D.10,12 6. (5.00 分)已知扇形的周长是 3cm,面积是 cm2,则扇形的中心角的弧度数 是( A.1 ) B.1 或 4 C.4 D.2 或 4 7. (5.00 分)已知 a>0,b>0 且 ab=1,则函数 f(x)=ax 与 g(x)=﹣logbx 的 图象可能是( ) A. B. C . D. 8. (5.00 分)已知 sina+cosa= A.﹣1 B.﹣ C. ,a .则 tana=( ) D.1 9. (5.00 分)已知实数 a,b 满足 2a=3,3b=2,则函数 f(x)=ax+x﹣b 的零点个 数是( A.0 ) B.1 C.2 D.3 10. (5.00 分)阅读程序框图,如果输出的函数值在区间[1,3]上,则输入的实 数 x 的取值范围是( ) A.[0,2] B.[0,1] C.[﹣1,1) D. (﹣1,2] 11. (5.00 分)已知 实数 a 的取值范围是( ) 是(﹣∞,+∞)上的增函数,那么 A. (1,+∞) B. (1,3) C. (0,1)∪(1,3) D. 12. (5.00 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的函数,若函数 f(x+2016)为偶函 数,且 f(x)对任意 x1,x2∈[2016,+∞) (x1≠x2) ,都有 则( ) <0, A.f(2019)<f(2014)<f(2017) B.f(2017)<f(2014)<f(2019) C.f(2014)<f(2017)<f(2019) D.f(2019)<f(2017)<f(2014) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5.00 分)5、8、11 三数的标准差为 14. (5.00 分) = . . 15. (5.00 分)向面积为 S 的三角形 ABC 内任投一点 P,则△PBC 的面积小于 的 概率是 . 16. (5.00 分) 已知函数 ( f x) 定义域为 R, 若存在常数 ( f x) , 使 对所有实数都成立,则称函数 f(x)为“期望函数”,给出下列函数: ①f(x)=x2②f(x)=xex③ 其中函数 f(x)为“期望函数”的是 ④ . (写出所有正确选项的序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (10.00 分)已知 (1)求 (2)求 18. (12.00 分)函数 (x)=2x﹣1(x≤2)的值域为集合 B. (1)当 a=1 时,求集合 A,B; (2)若集合 A,B 满足 A∪B=B,求实数 a 的取值范围. 19. (12.00 分)某市电视台为了宣传,举办问答活动,随机对该市 15 至 65 岁的 人群进行抽样,频率分布直方图及回答问题统计结果如表所示: 组号 分组 回答正确 的人数 第1组 第2组 第3组 [15,25) [25,35) [35,45) 5 a 27 回答正确的人数 占本组的概率 0.5 0.9 x 的值; 的值. 的定义域为集合 A,函数 g . 第4组 第5组 [45,55) [55,65) b 3 0.36 y (1)分别求出 a,b,x,y 的值; (2)从第 2,3,4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人,则第 2,3, 4 组每组应各抽取多少人? (3) 在 (2) 的前提下, 电视台决定在所抽取的 6 人中随机抽取 3 人颁发幸运奖, 求:所抽取的人中第 3 组至少有 1 人获得幸运奖的概率. 20. (12.00 分) 已知实数 x 满足 9x﹣12?3x+27≤0, 函数 (1)求实数 x 的取值范围; (2)求函数 f(x)的最大值和最小值,并求出此时 x 的值. 21. (12.00 分)某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表: 价格 x(元/kg) 10 15 20 25 30 8 6 5 . 日需求量 y(kg) 11 10 (1)求 y 关于 x 的线性回归方程; (2)利用(1)中的回归方程,当价格 x=40 元/kg 时,日需求量 y 的预测值为多 少? 参 考 公 式 : 线 性 回 归 方 程 , 其 中 . 22. (12.00 分)函数 f(x)=loga(2﹣ax) (a>0,a≠1) . (1)当 a=3 时,求函数 f(x)的定义域; (2)若 g

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