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最新苏教版高中数学苏教版必修五学案:1疑难规律方法:第1章 解三角形


世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 最新苏教版高中数学苏教版必修五学案:1 疑难规律方法: 第 1 章 解三角形 【教学目标】 一、知识与技能 掌握平面向量数量积的坐标表示,掌握向量垂直的坐标表示. 二、过程与方法 让学生充分经历,体验数量积的运算律以及解题的规律 三、情感、态度与价值观 通过师生互动,自主探究,交流与学习培养学生探求新知识以及合作 交流 【教学重点难点】 平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量 数量积的应用 【教学过程】 一、复习: 1.两平面向量垂直条件; 2.两向量共线的坐标表示; 3. 轴上单位向量, 轴上单位向量, 则: , , . x i y j i ?i ? 1 j ? j ?1 i ? j ? j ?i ? 0 二、新课讲解: 1 . 向 量 数 量 积 的 坐 标 表 示 : 设 a?( 1x , 1 , 则 , j y? ) ,b 2 a (x ? 2 1 ,xy ?i )1 , y ? j 2 b ? 2 x i y 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 1/2 世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 ∴. a ? b ? ( x1 i ? y1 j )( x2 i ? y2 j ) ? x1 x2 i ? x1 y2 i ? j ? y1 x2 j ? i ? y1 y2 j ? x1 x2 ? y1 y2 从而得向量数量积的坐标表示公式: . a ? b ? x1x2 ? y1 y2 2.长度、夹角、垂直的坐标表示: ①长度: ; a ? ( x, y) | a |2 ? x 2 ? y 2 ?| a |? x 2 ? y 2 ② 两 点 间 的 距 离 公 式 : 若 , 则 ; 2 2 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) AB ? ( x2 ? x1 ) 2 ? ( y2 ? y1 ) 2 ③夹角: ; cos? ? a ?b ? | a |?| b | x1 x2 ? y1 y2 2 2 x ? y12 ? x2 ? y2 2 1 ④垂直的充要条件:∵,即 a ? b ? a ? b ? 0 x1 x2 ? y1 y2 ? 0 (注意与向量共线的坐标表示的区别) 三、例题分析: 例 1、设,求 a ? (5, ?7), b ? (?6, ?4) a ? b 例 2、已知,求证是直角三角形 A(1, 2), B(2,3), C (?2,5) ?ABC 例 3、如图,以原点和为顶点作等腰直角,使, A(5, 2) ?OAB ?B ? 90 求点和向量的坐标。 B AB 例 4、在中, , ,求值 Rt ?ABC AB ? (2,3) AC ? (1, k ) k 四、课时小结: y B O B B A A x O B? B 两向量数量积的坐标表示:长度、夹角、垂直的坐标表示 五、反馈练习: 已知, , a ? (cos?,sin ? ), b ? (cos ? ,sin ? ) 0 ? ? ? ? ? ? (1)求证: (2)若与的模相等,且,求的值 (a ? b) ? (a ? b) ka ? b a ? kb k ? 0 ? ? ? 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 2/2

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