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微议高中数学思维障碍形成原因和四点破解方案


微议高中数学思维障碍的形成原因和四点破解方案 所谓高中学生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基 础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理 解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断, 从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。 一、高中学生数学思维障碍的形成原因 根据布鲁纳的认识发展理论,学习本身是一种认识过程。在这个 过程中,个体的学习总是要通过已知的内部认知结构,对“从外到 内”的输入信息进行整理加工,以一种易于掌握的形式加以储存, 也就是说,学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳 新知识,即找到新旧知识的“媒介点” ,这样,新旧知识在学生的 头脑中发生积极的相互作用和联系,导致原有知识结构的不断分化 和重新组合,使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成 功的。一方面,如果在教学过程中,教师不顾学生的实际情况(即 基础)或不能觉察到学生的思维困难之处,而是任由教师按自己的 思路或知识逻辑进行灌输式教学,到学生自己去解决问题时往往会 感到无所适从;另一方面,当新的知识与学生原有的知识结构不相 符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时,这些新知识就会 被排斥或经“校正”后吸收。因此,如果教师的教学脱离学生的实 际, 如果学生在学习高中数学过程中, 其新旧数学知识不能顺利 “交 接” ,那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解 上的偏颇,从而在解决具体问题时就会产生思维障碍,影响学生解 题能力的提高。 二、高中数学思维障碍的具体表现 由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同,作为主体的学生的 思维习惯、方法也都有所区别,所以,高中数学思维障碍的表现各 异,具体地说,可以概括为: 1.数学思维的肤浅性。由于学生在学习数学的过程中,对一些数 学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解,一般的学生 仅仅停留在表象的概括水平上,不能脱离具体表象而形成抽象的概 念,自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而 产生的后果:①学生在分析和解决数学问题时,往往只顺着事物的 发展过程去思考问题,注重由因到果的思维习惯,不注重变换思维 的方式,缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。②缺乏足 够的抽象思维能力,学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问 题,而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质,转 化为已知的数学模型或过程去分析解决。 2.数学思维的差异性。由于每个学生的数学基础不尽相同,其思 维方式也各有特点,因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感 受也不会完全相同,从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样, 学生在解决数学问题时,一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含 条件,抓不住问题中的确定条件,影响问题的解决。如非负实数 x, y 满足 x+2y=1,求 x2+y2 的最大、最小值。在解决这个问题时,如 对 x、y 的范围没有足够的认识(0≤x≤1,0≤y≤1/2) ,那么就容 易产生错误。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据 进行分析推理,对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断,缺 乏对自我思维进程的调控,从而造成障碍。 3.数学思维定势的消极性。由于高中学生已经有相当丰富的解题 经验,因此,有些学生往往对自己的某些想法深信不疑,很难使其 放弃一些陈旧的解题经验,思维陷入僵化状态,不能根据新的问题 的特点作出灵活的反应,常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲 的认识。 由此可见,学生数学思维障碍的形成,不仅不利于学生数学思维 的进一步发展, 而且

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