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2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试数学试题(试题Word版,答案扫描版)_图文


2007 年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试









本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 4 页,第Ⅱ卷 5 至 12 页.满分 120 分,考试时间 120 分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共 42 分)
注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号,考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案.不能答在试卷上. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 选择题(本大题共 小题, 在每小题所给的四个选项中, 一.选择题 本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目 在每小题所给的四个选项中 要求的. 要求的. 01.-5 的绝对值是( ) . 1 A,-5 B,5 C, 1 D, 5 5 02.据了解,我市每年用于校舍维护维修的资金约需 7300 万元,用科学记数法表示这一数据为( ) . 6 6 7 7 A,7.3×10 元 B,73×10 元 C,7.3×10 元 D,73×10 元 03.下列运算正确的是( ) . A,x3+x5=x8 B,(x3)2=x9 C,x4x3=x7 D,(x+3)2=x2+9 . 04.如图,△ABC 中,∠A=50°,点 D,E 分别在 AB,AC 上,则∠1+∠2 的大小为( ) C A,130° B,230° C,180° D,310°
E 1

1 05.计算 12 ( 75 + 3 48 ) 的结果是( 3
A ,6

) .

A

2 D B

(第 04 题图) B, 4 3 C, 2 3 + 6 D,12 06.如图表示一个用于防震的 L 形的包装用泡沫塑料,当俯视这一物体时看到的图形形状是(

) .

(第 06 题图)

A

B

C

D

07.若 a<b<0,则下列式子:①a+1<b+2;②
A ,1 个 B,2 个 C,3 个

1 1 a >1;③a+b<ab;④ < 中,正确的有( b a b D ,4 个

) .

08.已知反比例函数 y =

k 的图象在第二,第四象限内,函数图象上有两点 A( 2 7 ,y1),B(5,y2),则 y1 x 与 y2 的大小关系为( ) . y y=k2x y=k1x+b A,y1>y2 B,y1=y2 C,y1<y2 D,无法确定 -1 x O 09.直线 l1:y=k1x+b 与直线 l2:y=k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图 -2 所示,则关于 x 的不等式 k1x+b>k2x 的解为( ) . (第 09 题图) A,x>-1 B,x<-1 C,x<-2 D,无法确定 10.如图,在△ABC 中,AB=2,AC=1,以 AB 为直径的圆与 AC 相切,与边 BC 交于点 D,则 AD 的长 为( ) .
A,

2 5 5

B,

4 5 5

C, 2 3 5

D,

4 3 5

第 1 页/ 共 9 页

11.如图,矩形 ABCD 中,AB=1,AD=2,M 是 CD 的中点,点 P 在矩形的边上沿 A→B→C→M 运动, . 则△APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )
y 1 x O y 1 x O 1 2 C 3 3.5 O 1 2 D 3 3.5 1 2 A 3 3.5 O y 1 x A B (第 11 题图) 1 2 B 3 3.5 P 1 x A B y D M C C D

(第 10 题图)

12.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区 域的概率为( ) . B, 3 π C, 3 π D, 3 3 (第 12 题图) 6 2 9 π 13.如图,客轮在海上以 30km/h 的速度由 B 向 C 航行,在 B 处测得灯塔 A 的方位角为北偏东 80°,测得 C 处的方位角为南偏东 25°,航行 1 小时后到达 C 处,在 C 处测得 A 的方位角为北偏东 20°,则 C 到 A 的距离是( ) . B, 15 2 km C, 15( 6 + 2 ) km D, 5( 6 + 3 2 ) km A, 15 6 km A, 1 14.如图,某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些边角料 上截取矩形(阴影部分)铁片备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长 x,y 应分别为( ) . A,x=10,y=14 B,x=14,y=10 C,x=12,y=15 D,x=15,y=12

B A 8 D G H x C (第 13 题图) 24 (第 14 题图) A E (第 17 题图) B b b F C a



20

y



a



(第 18 题图)

第Ⅱ卷(非选择题 共 78 分)
注意事项: 1.第Ⅱ卷共 8 页,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚. 填空题(本大题共 小题, 把答案填在题中横线上. 二.填空题 本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)把答案填在题中横线上. 把答案填在题中横线上 15.计算: (

3a a a2 9 = ) a3 a+3 a

.

16.从数字 1,2,3 中任取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数大于 21 的概率是 . 17.如图,在四边形 ABCD 中,E,F,G,H 分别是 AB,BD,CD,AC 的中点,要使四边形 EFGH 是菱 形,四边形 ABCD 还应满足的一个条件是 . 18.有如图所示的两种广告牌,其中图①是由两个等腰直角三角形构成的,图②是一个矩形,从图形上确 定这两个广告牌面积的大小关系, 并将这种大小关系用含字母 a, 的不等式表示为 b . 19.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如,6 的不包括自身的 所有因数为 1,2,3,而且 6=1+2+3,所以 6 是完全数.大约 2200 多年前,欧几里德提出:如果 - 2n-1 是质数,那么 2n 1(2n-1)是一个完全数.请你根据这个结论写出 6 之后的下一个完全数是__ ________________.
第 2 页/ 共 9 页

三.开动脑筋,你一定能做对!(本大题共 3 小题,共 20 分) 开动脑筋,你一定能做对! 本大题共 小题, 20.(本小题满分 6 分)某校为了了解全校 2000 名学生的课外阅读情况,在全校范围内随机调查了 50 名学 生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,将结果绘制成频数分布直方图(如图所示). (1)这 50 名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少? (2)这 50 名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少? (3)请你根据以上调查, 估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在 1.0 小时以上(含 1.0 小时)的有多 少人? 人数(人)
20 15 10 5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 (第 20 题图)

时间(小时)

21.(本小题满分 6 分)"种粮补贴"惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性,某粮食生产专业户 去年计划生产小麦和玉米共 18 吨,实际生产了 20 吨,其中小麦超产 12%,玉米超产 10%,该专业 户去年实际生产小麦,玉米各多少吨?

22.(本小题满分 8 分)如图,已知矩形 ABCD. (1)在图中作出△CDB 沿对角线 BD 所在的直线对折后的△C'DB,C 点的对应点为 C'(用尺规作图,保 留清晰的作图痕迹,简要写明作法);

1 (2)设 C'B 与 AD 的交点为 E,若△EBD 的面积是整个矩形面积的 ,求∠DBC 的度数. 3
A D

B (第 22 题图)

C

第 3 页/ 共 9 页

四.认真思考,你一定能成功!(本大题共 2 小题,共 19 分) 认真思考,你一定能成功! 本大题共 小题, 23. (本小题满分 9 分)如图, 已知点 A, C, 均在已知圆上, B, D AD‖BC, 平分∠BCD, AC ∠ADC=120°, 四边形 ABCD 的周长为 10. A D (1)求此圆的半径; (2)求图中阴影部分的面积. B C
(第 23 题图)

24.(本小题满分 10 分)某工程机械厂根据市场需求,计划生产 A,B 两种型号的大型挖掘机共 100 台,该 厂所筹生产资金不少于 22400 万元,但不超过 22500 万元,且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机, 所生产的此两型挖掘机可全部售出,此两型挖掘机的生产成本和售价如下表: 型号 成本(万元/台) 售价(万元/台) A 200 250 B 240 300

(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案? (2)该厂如何生产能获得最大利润? (3)根据市场调查,每台 B 型挖掘机的售价不会改变,每台 A 型挖掘机的售价将会提高 m 万元(m>0), 该厂应该如何生产可以获得最大利润?(注:利润=售价-成本)

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五.相信自己,加油呀!(本大题共 2 小题,共 24 分) 相信自己,加油呀! 本大题共 小题, 25.(本小题满分 11 分)如图 1,已知△ABC 中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含 30°角的直角三角 板 DEF 的直角顶点 D 放在 AC 的中点上(直角三角板的短直角边为 DE, 长直角边为 DF), 将直角三角 板 DEF 绕 D 点按逆时针方向旋转. (1)在图 1 中,DE 交 AB 于 M,DF 交 BC 于 N. ①证明 DM=DN; ②在这一旋转过程中, 直角三角板 DEF 与△ABC 的重叠部分为四边形 DMBN, 请说明四边形 DMBN 的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积; (2)继续旋转至如图 2 的位置,延长 AB 交 DE 于 M,延长 BC 交 DF 于 N,DM=DN 是否仍然成立? 若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; (3)继续旋转至如图 3 的位置,延长 FD 交 BC 于 N,延长 ED 交 AB 于 M,DM=DN 是否仍然成立? 请写出结论,不用证明.
A D M E B N C B M E 图1 F 图2 (第 25 题图) B N C N C F M 图3 A D E A D F

26.(本小题满分 13 分)如图①,已知抛物线的顶点为 A(2,1),且经过原点 O,与 x 轴的另一交点为 B. (1)求抛物线的解析式; (2)若点 C 在抛物线的对称轴上,点 D 在抛物线上,且以 O,C,D,B 四点为顶点的四边形为平行四 边形,求 D 点的坐标; (3)连接 OA,AB,如图②, x 轴下方的抛物线上是否存在点 P, 在 使得△OBP 与△OAB 相似?若存在, 求出 P 点的坐标;若不存在,说明理由.
y A O B x O y A B x

图① (第 26 题图)

图②

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