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高中数学必修1模块考试试题标准试卷


数学必修模块 1 试卷 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分. 在每小题的 4 个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1、已知集合 A ={x | x ( x -1) = 0} ,那么 A. 0 ? A .B. 1 ? A C. -1∈A D. 0∈A 2、已知集合 A 到 B 的映射 f:x→y = 2x + 1,那么集合 A 中元素 2 在 B 中的象是 A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 3、函数 f ( x) ? 1 ? x ? lg( x ? 2) 的定义域为

A.?? 2,1?

B.?? 2,1?

C.?? 2,1?

D.?? 2,?1?

4、下列四个图形中,不是 以 x 为自变量的函数的图象是 ..
y y y y

O

x

O

x

O

x

O

x

A

B

C

D

5、下列函数中,与函数 y = x ( x ≥ 0) 有相同图象的一个是 . . . . . A. y = x 2 .B. y = 3 x3 C. y = ( x )
2

D. y =

x2 x

6、下列函数中为偶函数的是 A. y = x .B. y = x
2

C. y = x

.D. y = x +1

3

7、函数 y ? a x ? 1 的图象一定经过点 A.(0,1) B.(0,2) C.(0,3) D.(1,3)

8、如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数 a 的取值范围是 A.a≥-3 B.a≤-3
0

C.a≤5

D.a≥3

49 ? 1 ? 6 ? 9、 ( ) 2 ? ? ? ? ? log 2 8 的值是 36 ? 7?
A、

6 7

B、 ?

6 7

C、

8 7

D、-

8 7

10、已知函数 f (x) = ? A.- 1 .B.2

?2 x ? 3 , x ? 0, x x ? 0, ?2 ,
.C.- 3

那么 f [f(- 1)] 的值是
..

D.4
1

11、已知函数 f (x) = x ,那么 f (x + 1) 等于 A. x 2 + x + 2 .B. x 2 + 1 C. x2 + 2x +2
x

2

D. x

2

+2x +1

12、在同一坐标系中,函数 y = 2 与 y = ( ) 的图象之间的关系是 A.关于 y 轴对称 . .B.关于 x 轴对称 C. 关于直线 y = x 对称 D. 关于原点对称

1 2

x

13、已知定义在 R 上的函数 f (x) 的图象是连续不断的,且有如下对应值表:

x

1

2

3 -3.5
..

f (x) 6.1 2.9 那么函数 f (x) 一定存在零点的区间是
A.(-∞,1)
..

B.(1,2)

.C.(2,3)

D.(3,+∞)

14、某研究小组在一项实验中获得一组关于 y、t 之间的数据,将其整理得到如图所示的散点图, 下列函数中,最能近似刻画 y 与 t 之间关系的是 y A. y ? 2t C. y ? t 3 .B. y ? 2t 2 D. y ? log2 t t 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.将答案填在题中横线上. 15、设集合 U ={-2,-1,1,3,5} ,集合 A ={-1,3} ,那么 C U A = 16、比较大小①1.5
2.3

.

1.5

3.2

② 2

0.3

0.3 ③ log 0.3 2

2

log0.3 0.2 (用“<”或“>”).

17、如果常数项为 0 的二次函数 f (x) 的图象通过点 M (1,5),N (-1,-3),那么这个函数的 解析式为 . 18、已知 f (x) 是定义在 ? ?2, 0 ? ∪ ? 0, 2? 上的奇函数,当 x ? 0 时,
y 3 2

f (x) 的图象如右图所示,那么 f (x) 的值域是

.
O 2 x

三、 解答题: 本大题共 3 小题,共 28 分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 19.(本小题满分 8 分) 已知集合 A ? x 3 ? x ? 7 , B ? x 1 ? x ? a , (a ? 1) , (1)若 a ? 10 ,求 A ? B, (C R A) ? B ;

?

?

?

?

(2)若 A ? B ? ? ,求 a 的取值范围.( a >3)

2

20.(本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? (Ⅰ)写出此函数的定义域; (Ⅱ)判断它的奇偶性,并给出证明; (Ⅲ)求证: f ( ) ? ? f ( x ) .

1? x2 , 1? x2

1 x

3

21.(本小题满分 10 分) 自然界和人工生产的元素中,有一些能自动发生衰变,并放射出肉眼看不见的射线。这些元 素统称为放射性元素或放射性物质。居里夫人发现的镭的辐射就具有强大的贯穿本领,镭被发现 不久便成为当时治疗恶性肿瘤的重要工具。如今核电站和核舰艇使用的核燃料,工业、农业和医 学中使用的放射性标记化合物,工业探伤、测井(石油) 、食品加工和肿瘤治疗所使用的某些放射 源等都是放射性物质在实际生活中的应用。但是50年代以来,人的活动使得人工辐射源和人工放 射性物质大大增加,环境中的射线强度随之增强,危及生物的生存,从而产生了放射性污染。放 射性污染很难消除,射线强度只能随时间的推移而衰减。假定某放射性物质随时间的推移而衰减, 那么经过一年后质量就衰减25%,再过一年又衰减上一年剩下的质量的25%,……;始终按照减 少25%,逐年依此类推,若设衰减年数为 x ,该物质衰减后的剩留量是最初质量的y倍,写出y 关于x的函数关系式,并且通过计算估计经过多少年后,该物质的质量是原来的 位有效数字,可能用到的数据: lg 2 ? 0.3010 ;lg 3 ? 0.4771 )

1 ?(结果保留1 3

4


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