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历年广东高考三角函数解答题汇编


广东新课标历年高考三角函数解答题汇编训练
(2013 文科)16.已知函数 f ( x ) ?

), x ? R 12 ? 3 3? ? (1)求 f ( ) 的值; (2)若 cos ? ? , ? ? ( , 2? ) ,求 f (? ? ) 的值。 3 5 2 6

2 cos( x ?

?

(2013 理科)16.已知函数 f ( x ) ?

), x ? R 12 3 3? ? ? , 2? ) ,求 f (2? ? ) 的值。 (1)求 f (? ) 的值; (2)若 cos ? ? , ? ? ( 5 2 6 3

2 cos( x ?

?

(2012 文科)16.已知函数 f ( x ) ? A cos( ? (1)求 A 的值; (2)设 ? , ? ? [0,

x 4

?

), x ? R ,且 f ( ) ? 2 。 6 3

?

?
2

], f (4? ?

4? 30 2? 8 ) ? ? , f (4? ? ) ? ,求 cos(? ? ? ) 的值。 3 17 3 5

1

(2012 理科)16.已知函数 f ( x) ? 2 cos(? x ? (1)求 ? 的值; (2)设 ? , ? ? [0,

?
6

) ( ? ? 0, x ? R )的最小正周期为10? 。

?
2

], f (5? ?

5? 6 5? 16 ) ? ? , f (5? ? ) ? ,求 cos(? ? ? ) 的值。 3 5 6 17

(2011 文科)16.已知函数 f ( x) ? 2sin( x ? (1)求 f (0) 的值; (2)设 ? , ? ? [0,

1 3

?
6

), x ? R 。

?
2

], f (3? ?

?
2

)?

10 6 , f (3? ? 2? ) ? ,求 sin(? ? ? ) 的值。 13 5

(2011 理科)16.已知函数 f ( x) ? 2sin( x ? (1)求 f (

5? ) 的值; 4

1 3

?
6

), x ? R 。

(2)设 ? , ? ? [0,

?

2

], f (3? ?

?
2

)?

10 6 , f (3? ? 2? ) ? ,求 cos(? ? ? ) 的值。 13 5

2

(2010 文科)16.设函数 f ( x) ? 3sin(? x ?

?
6

)(? ? 0, x ? R ) ,且以

(1)求 f (0) 的值; (2)求 f ( x ) 的解析式; (3)若 f (

?
4

?

?
12

? 为最小正周期。 2

)?

9 ,求 sin ? 。 5

(2010 理科)16.已知函数 f ( x) ? A sin(3x ? ? )( A ? 0, x ? R,0 ? ? ? ? ) 在 x ? 大值 4。 (1)求 f ( x ) 的最小正周期; (2)求 f ( x ) 的解析式; (3)若 f (

?
12

时取得最

2? ? 12 ? )? ,求 sin ? 。 3 12 5

(2009 文科)16.已知向量 a ? (sin ? , ?2) 与 b ? (1, cos ? ) 互相垂直,其中 ? ? (0, (1)求 sin ? 和 cos ? 的值; (2)若 5cos(? ? ? ) ? 3 5 cos ? , 0 ? ? ?

?
2

)。

?
2

,求 cos ? 的值。

3

(2009 理科)16.已知向量 a ? (sin ? , ?2) 与 b ? (1, cos ? ) 互相垂直,其中 ? ? (0, (1)求 sin ? 和 cos ? 的值; (2)若 sin(? ? ? ) ?

?
2

)。

10 ? , 0 ? ? ? ,求 cos ? 的值。 10 2

(2008 文理科)16.已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0,0 ? ? ? ? , x ? R) 的最大值是 1,其 图像经过点 M (

? 1

, )。 3 2

(1)求 f ( x ) 的解析式; (2)已知? , ? ? (0,

?

3 12 ), f (? ) ? , f (? ) ? ,求 f (? ? ? ) 的值。 2 5 13

(2007 文科)16.已知 ?ABC 三个顶点的直角坐标分别为 A(3, 4), B(0,0), C (c,0) 。 (1)若向量 AB ? AC ? 0 ,求 c 的值; (2)若 c ? 5 ,求 sin A 的值。

(2007 理科)16.已知 ?ABC 三个顶点的直角坐标分别为 A(3, 4), B(0,0), C (c,0) 。 (1)若 c ? 5 ,求 sin A 的值; (2)若 A 是钝角,求 c 的取值范围。

4


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