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海南琼中中学14-15学年度下学期期中考试题高二数学(文科) (Word版无答案)


海南琼中中学 2014-2015 学年度第二学期期中考试题高二数 学 参考公式: 样本数据 x1,x2, ?,xn 的标准参: s= (文科) 锥体体积公式: V= 1 ? ( x1 ? x )2 ? ( x2 ? x )2 ? … ? ( xn ? x )2 ? ? ? n 1 Sh 3 其中 x 为样本平均数 其中 S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 V=Sh 其中 S 为底面面积,h 为高 球的表面积、体积公式 S ? 4?R2 , V ? 4 3 ?R 3 其中 R 为球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,把正确的唯一选项填在括号内) 1.已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6} ,集合 A={0,3,5} ,集合 B={2,4,5} ,则 (CU A) ? B 为( ) A.{2,4} 2.复数 B.{2,6} ) B. ?1 ) C. i D. ?i C.{0,1,3} D.{2,4,6} 3 ? 2i ?( 2 ? 3i A. 1 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为( 3.椭圆 16 8 A. 1 3 B. 1 2 C. 3 3 D. 2 2 ) 4.在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 1 ,公差 d ? 2 ,若 am A.9 B.10 C.11 )条件. ? 23 ,则 m =( D.12 ? 5.“ x ? 1 ”是“ x ?? ? ? ”的( A.充分而不必要 B.必要而不充分 x C.充要 D.既不充分也不必要 6.在下列区间中,函数 f ( x) ? e ? 4 x ? 3 的零点所在的区间为 A. (? ,0) 1 4 B. (0, ) 1 4 C. ( , ) 1 1 4 2 D. ( , ) 1 3 2 4 7.已知 ? , ? 都是锐角,sin ? = 1 1 ,cos ? = ,则 sin( ? ? ? )=( 2 2 C.-1 D. ) A.1 B. 3 2 3 ?1 2 8.某小区有老年人 28 个,中年人 57 个,年轻人 63 个,为了调查他们的身体健康状况,从他 们中抽取容量为 21 的样本,最适合抽取样本的方法是( A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 ) D.先从中年人中随机剔除 1 人,再用分层抽样 9.已知平面向量 a =(x,-2) , b =(4,-2) , a 与 b 垂直,则 x 是( A.-1 B.1 C.-2 D. 2 ) 10.执行如右图所示的程序框图,输入 x ? ?2, h ? 0.5 , 那么输出的各个数的和等于( A.3 B.3.5 ) C.4 D.4.5 11.有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能 性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( A. ) 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 12. 设偶函数 f ( x) 的定义域为 R ,当 x ? ?0,??? 时, f ( x) 是增函数,则 f (?2), f (? ) , f (?3) 的大小关系是 ( ) A. f (? ) ? f (?3) ? f (?2) C. f (? ) ? f (?3) ? f (?2) B. f (? ) ? f (?2) ? f (?3) D. f (? ) ? f (?2) ? f (?3) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做 答. 第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 f ( x) ? lg 1 ? x 2 的定义域为______________; ? y?x ? 14.若变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最小值是 ? y ? 3x ? 6 ? 15. 曲线 y ? x ? 1 在点(-1,2)处的切线方程为 2 ; ;(用直线方程一般式) 16.设 ? 表示平面, a , b 表示直线,给定下列四个命题: ① a // ? , a ? b ? b ? ? ; ③ a ? ? , a ? b ? b // ? ; ② a // b, a ? ? ? b ? ? ; ④ a ? ? , b ? ? ? a // b . 其中正确命题的有______________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分. 17.(12 分)如下图所示,为测一树的高度,在地面上选取 A、B 两点,从 A、B 两点分别测 得树尖的仰角为 30°,45°,且 A、B 两点之间的距离为 60m,求树的高度. 18.(12 分)正方体 ABCD ? A ' B ' C ' D ' 中, 求证: (1) AC ? 平面B ' D ' DB ; (2)BD 与 B'C 的夹角的余弦值. 19.(12 分)袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次, (1)写出所有的基本事件; (2)求三次颜色全相同的概率; (3)求三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数的概率. 20. (12 分)已知双曲线的中心在原点,焦点在 x 轴上,离心率为 3,焦距为 6, (1)求该双曲线方程; (2) 是否存在过点 P(1, 1) 的直线 L 与该双曲线交于 A, B 两点, 且点 P 是线段 AB 的中点? 若存在,请求出直线 L 的方程,若不存在,说明理由. 3 2 21. (12 分)已知函数 f ( x) ? x ? bx ? cx ? d 的图像过点 P(0,2) ,且在点 M (?1

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