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2018-2019学年浙江省嘉兴市第一中学高二10月月考数学试题


2018-2019 学年高二数学学科 10 月份阶段练习 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的. 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有 一次这样的成败,才算长大。 1 已知集合 A ? x x ? 2 , B ? ??1,0,1,2,3? ,则 A ? B = A. ?0,1? B. ?0,1, 2? C. ? ? ??1,0,1? D. ??1,0,1, 2? 2 等差数列 ?an ? 的首项为 1 ,公差不为 0 .若 a2 , a3 , a6 成等比数列,则 ?an ? 前 6 项的和为 A. ?24 B. ?3 C. 3 D. 8 3 为了得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图象,只需把函数 y ? sin 2 x 的图象上所有的点 π 3 π 个单位长度 3 π C.向左平行移动 个单位长度 6 A.向左平行移动 π 个单位长度 3 π D.向右平行移动 个单位长度 6 B.向右平行移动 ?2 x ? y ? 0 ? 4 若 x , y 满足 ? x ? y ? 3 ,则 2 x ? y 的最大值为 ? x?0 ? A. 0 4 2 B. 3 1 C. 4 D. 5 5 已知 a ? 2 3 , b ? 4 5 , c ? 253 ,则 A. b ? a ? c B. a ? b ? c C. b ? c ? a D. c ? a ? b 6 已知 ?ABC 是边长为 2 的等边三角形, P 为平面 ABC 内一点,则 PA ? ( PB ? PC) 的最小 值是 A. ?2 B. ? 3 2 C. ? 4 3 D. ?1 7 直线 m ? x ? 2 y ?1? ? n ? x ? y ? 2? ? 0 , A . ? -1,1? D. ?1, 2 ? B . ?1,-1? ? m, n ? R且m, n不同时为0? 经过定点 C. ? 2,1? 8 如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗实线画出的是某几何体的三视 图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为 A. 90? B. 63? C. 42? D. 36? 9 在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E 是 AB 的中点, F 在 CC1 上,且 CF ? 2FC1 ,点 P 是侧面 AA1D1D (包括边界)上一动点,且 PB1 / / 平面 DEF ,则 tan ?ABP 的取值范围是 A. ? , ? 2 2 ?1 3? ? ? B. ?0,1? C. ? , ?1 ?3 10 ? ? 3 ? D. ? , ?1 ?3 13 ? ? 3 ? 10 已知当 x ??0,1? 时,函数 y ? ? mx ? 1? 的图象与 y ? 2 x ? m 的图象有且只有一个交点, 则正实数 m 的取值范围是 A. ? 0,1? ? ?2 3, ?? ? ? ? B. D. ? 0,1? ??3, ??? C. ? 0, ? 2? ? ? ? 2 3, ?? ? 0, . 2? ? ? ?3, ?? ? 二、填空题:本大题共 8 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. 11 直线 y ? 3x ? 1 的倾斜角为 12 ? , ? 是两个平面, m, n 是两条直线,有下列四个命题: (1)如果 m ? n, m ? ? , n / / ? ,那么 ? ? ? .[ (2)如果 m ? ? , n / /? ,那么 m ? n . (3)如果 ? / / ? , m ? ? ,那么 m / / ? . (4)如果 m / / n, ? / / ? ,那么 m 与 ? 所成的角和 n 与 ? 所成的角相等. 其中正确的命题有 ..(填写所有正确命题的编号) 13 函数 f ( x) ? log2 x ? log2 2x 的最小值为_________此时 x 的值为________. 14 若 cos 2? ? 3 4 4 ,则 sin ? ? cos ? 的值是___________. 5 15 已知直三棱柱 ??C ? ?1?1C1 中, ???C ? 120 , ?? ? 2 , ?C ? CC1 ? 1 ,则异面直线 ??1 与 ?C1 所成角的余弦值为_______. 16 若 a, b ? R , ab ? 0 ,则 a 4 ? 4b 4 ? 1 的最小值为___________. ab 17 数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 , an ? an?1 ? 2n?1 ,其前 n 项和为 Sn ,则 (1) a5 ? ; (2) S 2 n ? . 18 二次函数 f ? x ? ? ax ? 4x ? c 的值域为 ? 0, ?? ? ,且 f ?1? ? 4 ,则 u ? 2 a c ? 2 的 c ?4 a ?4 2 最大值是________. 三、解答题:本大题共 4 小题,共 64 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19 (本题满分 16 分) 在 ?ABC 中, a ? c ? b ? 2ac . 2 2 2 (Ⅰ)求 ? B 的大小; (Ⅱ)求 2 cos A ? cos C 的最大值. 20(本题满分 16 分) 如图,在菱形 ABCD 中, MA ⊥平面 ABCD ,且四边形 ADNM 是平行四边形. (Ⅰ)求证: AC ? BN ; (Ⅱ)当点 E 在 AB 的什么位置时,使得 AN ∥平面 MEC ,并加以证明. 21 (本题满分 16 分) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 3n2 ? 8n , ?bn ? 是等差数列,且 an ? bn

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