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吉林省吉林市第一中学校2019届高二5月月考数学(奥班)试题 Word版含答案


金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳, 当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些 小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 吉林一中 2018-2019 学年高二下学期月考(5 月份) 数学(奥班)试卷最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算 长大。 一、选择题(每个小题只有一个选项正确,每小题 5 分,共 60 分) 1.设集合 A= {x | A. B. x2 3y2 ? ? 1} ,B= { y | y ? x 2} ,则 A∩B 等于 4 4 C.[0,+∞) D.{(-1,1),(1,1)} ( ) 2.已知 cos ? ? A. 9 25 3 ,则 cos 2? ? sin 2 ? 的值为 ( ) 5 18 23 B. C. 25 25 D. 34 25 3.方程 x2 sin 2 ? sin 3 ? y2 cos 2 ? cos 3 ? 1 表示的曲线是( ) A.焦点在 x 轴上的椭圆 C.焦点在 y 轴上的椭圆 4.若数列 满足 , B.焦点在 x 轴上的双曲线 D.焦点在 y 轴上的双曲线 ( 且 ) ,则 a2016 等于( ) A.-1 B. 1 2 2 C.1 D.2 5. 已知二次函数 f(x)=ax +bx, 则 “f(2)≥0” 是 “函数 f(x)在(1, +∞)单调递增” 的( A.充要条件 C.必要不充分条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 6.已知函数 f ( x) ? sin x ? a cos x 的图像关于直线 x ? A. ? 3 B. ? 5? 对称,则实数 a 的值为( ) 3 D. 3 3 C. 2 2 2 7. 已知抛物线 y =2px(p>0)的焦点为 F,P、Q 是抛物线上的两个点,若△PQF 是边长为 2 的 正三角形, 则 p 的值是 A.2± 3 ( ) C. 3±1 D. 3-1 2 B.2+ 3 8.已知数列 {an } 满足 a1 ? 0 , an ?1 ? an ? 2 an ? 1 ? 1 ,则 a13 =( ) A. 143 B. 156 C. 168 D. 195 9.已知点 P 在曲线 y ? 则 ? 的取值范围是( A. [0, 4 上, ? 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角, e ?1 x ) B. [ ? 4 ) ? ? , ) 4 2 C. ( ? 3? 2 4 , ] D. [ 3? ,? ) 4 2 22 10.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , 若 S9 ? 0 则 , , , 0S 0 ? , 1 a1 a2 A. 29 ( , 中最大的是: a9 ) 2 a1 B. 25 a5 x2 y2 C. 26 a6 D. 29 a9 11.已知 F1、F2 分别是椭圆 + =1 的左、右焦点,A 是椭圆上一动点,圆 C 与 F1A 的延长线、 4 3 F1F2 的延长线以及线段 AF2 相切,若 M(t,0)为一个切点,则 A.t=2 C.t<2 B.t>2 ( ) D.t 与 2 的大小关系不确定 12.已知两条直线 l1:y ? a 和 l2:y ? 18 (其中 a ? 0 ), l1 与函数 y ? log 4 x 的图像从左 2a ? 1 至右相交于点 A ,B , l2 与函数 y ? log 4 x 的图像从左至右相交于点 C ,D .记线段 AC 和 BD 在 x 轴上的投影长度分别为 m, n .当 a 变化时, A. 4 B. 16 n 的最小值为 ( m C. 211 ) D. 210 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. ?( 0 1 x ? x)dx ? ____________. B、 b、 C 的对边, i s 14. ?ABC 中, 若 a ? c ? 2b , 且n a、 c 分别是角 A 、 2 2 B 6 c o s ?n i s A ? C , 则 b 的值为____________. 15.双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 和 F2 ,左、右顶点分别为 A1 和 A2 , a 2 b2 过焦点 F2 与 x 轴垂直的直线和双曲线的一个交点为 P ,若 PA1 是 F1 F2 和 A1 F2 的等比中项, 则该双曲线的离心率为 . 4 16 16.设集合 A ? {( x, y ) | ( x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? } , B ? {( x, y ) | ( x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? } , 5 5 C ? {( x, y) | 2 | x ? 3| ? | y ? 4 |? ?},若 ( A B) C ? ? ,则实数 ? 的取值范围是 ____________. 17.如图, E 是矩形 ABCD 中 AD 边上的点, F 为 CD 边的中点, AB ? AE ? 2 AD ,现将 3 ?ABE 沿 BE 边折至 ?PBE 位置,且平面 PBE ? 平面 BCDE . ⑴ 求证:平面 PBE ? 平面 PEF ; ⑵ 求二面角 E ? PF ? C 的大小 P A E D F E D F B (1) C B (2) C 18.根据两角和与差的

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