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福建省福州市八县(市)协作校2017_2018学年高一数学上学期期末联考试题


福州市八县(市)协作校 2017-2018 学年第一学期期末联考 高一数学试卷 【完卷时间:120 分钟;满分:150 分】 一、选择题:(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,只有一个选项正确,请把答案写在 答题卷上) 1.已知集合 U ? {?1,0,1}, A ? {x | x ? m2 , m ?U} ,则 CU A ? ( A. ?0,1? B. ??1,0,1? C. ? ) D. 150? D. ??1? ) 2.直线 3x ? y ? m ? 0 (m ? R) 的倾斜角是( A. 30 ? B. 60 ? C. 120? ?3x , x ? 0, 1 3.已知函数 f ( x) ? ? ,则 f [ f ( )] ? ( 2 ?log2 x, x ? 0, A. ) 1 9 B. 1 3 C. 3 D. 9 4.已知 ?ABC 中, AB ? 4, BC ? 3, AC ? 5 ,现以 AB 为轴旋转一周,则所得几何体的 侧面积为( A. 9? ) B. 12? C. 15? D. 24? ) D. b ? a ? c 5.三个数 a ? 0.62 , b ? ln 0.6, c ? 20.6 之间的大小关系是( A. b ? c ? a B. a ? b ? c C. a ? c ? b 6.若两平行直线 l1 : x ? 2 y ? m ? 0 (m ? 0) 与 l 2 : 2 x ? ny ? 6 ? 0 之间的距离是 5 , 则 m? n ?( A. ? 2 ) B. ?1 C. 0 D. 1 7.长方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, AB ? 1 , AD ? 2 ,若该长方体的外接球的表面积为 8? , 则 AA 1 的长为( A. 1 ) B. 2 C. 3 D. 2 ) 8.已知 m, n 是两条不同直线, ? , ? , ? 是三个不同平面,下列命题中正确的是( A.若 m ? ? , ? ? ? ,则 m ? ? 1 B.若 m// ? , m ? ? ,则 ? ? ? C.若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? ? ? D.若 ? ? ? ? m , ? ? ? ? n , m//n ,则 ? // ? 9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 8? ? 16 B. 8? ? 16 C. 16? ? 8 D. 8? ? 8 10.已知圆 C1 :x2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 1 ? 0 , 圆 C2 与圆 C1 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称, 则圆 C2 的方程为( ) B. ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 D. ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 第9题 ) A. ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 C. ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 11.如右图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AB ? BC ? AA1 , ?ABC ? 90 , 则直线 AB1 和 BC1 所成的角是( A. 30 ? C. 60 ? 12.函数 f ( x) ? ) B. 45 ? D. 90 ? b ( a ? 0, b ? 0) 的图象形如汉字“囧”, | x | ?a 第 11 题 故称其为“囧函数”. 下列命题: ①“囧函数”的值域为 R ; ③“囧函数”的图象关于 y 轴对称; ②“囧函数”在 (0, ??) 上单调递增; ④“囧函数”有两个零点; ⑤“囧函数”的图象与直线 y ? kx ? m(k ? 0) 至少有一个交点. 正确命题的个数为( A. 1 ) B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题:(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案写在答题卷上) 13.空间直角坐标系中,点 A(?3, 4, 0) 与点 B(2, ?1,5) 的距离为_______________. 14.过点 (?2, ?3) 且在 x 轴、 y 轴上的截距互为相反数的直线方程是_____________. 15. 若 直 线 y ? k( x? 2 ) ? 4与 曲 线 y ? 4 ? x2 有 两 个 交 点 , 则 实 数 k 的 取 值 范 围 2 ____________. 16.已知正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 ,棱长为 1 ,点 P 在面对角线 BC1 上运动,则下列说法正 确的有____________.(请将正确的序号填入横线中) ①三棱锥 A ? D1PC 的体积不变; ②A 1P ∥平面 ACD 1; ③ DP ? BC1 ; ④直线 D1C 与平面 AD1 P 所成的角为 30 ? ; ⑤二面角 D ? AC ? D1 的平面角的正切值为 2 三、解答题:(本题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤,请把答案写在答题卷上) 17.(本小题满分 10 分) 设全集 U ? R ,集合 A ? {x | ?1 ? x ? 3} , B ? {x | 2 x ? 4 ? x ? 2}. (Ⅰ)求 A ? (CU B) ; (Ⅱ)若函数 f ( x) ? lg( 2 x ? a) 的定义域为集合 C ,满足 A ? C ,求实数 a 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 已知两直线 l1 : x ? 2 y ? 4 ? 0 , l 2 : 4 x ? 3 y ? 5 ? 0 (Ⅰ)求直线 l1 与 l 2 交点 P 的坐标; (Ⅱ)设 A(?3,3) , B(1,1) ,求过点 P 且与 A , B 距离相等的直线方程. 19.(本小题满分 12 分) 如图,已知四棱锥 P ? ABCD 中, PD ? 平面ABCD, ABCD 是正方形, E 是 PA 的中点,求证: (Ⅰ) PC //

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