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巩固测试最新2018-2019学年苏教版高一数学上学期期中考试模拟检测试题3及答案解析


新课标----最新苏教版 (新课标)2018-2019 学年度苏教版高中数学 必修一 高一数学上学期期中模拟试题 考试时间:120 分钟 满分:160 分 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在 答题卡相应位置上 . ........ 1.设集合 A={2,3}, B={2,4}, 则 A ? B ? 2.函数 f ?x ? ? ▲_ . 5? x 的定义域为____▲____. x ?1 1 9 ▲ . ▲ ▲ . . 3. 幂函数 f ( x ) 的图象经过 (3, ) ,则 f (2) ? 4. 已知函数 f ( x ) ? 1 ? a 是奇函数, 则实数 a 的值为 4 ?1 x 5.函数 f ( x) ? loga ( x ? 1) ? 1(a ? 0且a ? 1) 恒过定点 6.函数 y ? lg?3 ? 2 x ? 的单调减区间为▲ 2 . 7.已知函数 f ( x) ? x ? 4mx ? 1在 ? ??, ? 2 为减函数,则实数 m 的取值 范围为 ▲ . ▲ . ? O ?y2 2 第 8 题图 x x 8.函数 y ? a ? b 的图象如图所示,则 ab ? 2 9.函数 y ? x ? 2 x ? 3, x ? ?? 1,2? 的值域为 ▲_ . 10.若方程 log2 x ? ? x ? 2 的解为 x0 ,且 x0 ? (k , k ? 1), k ? N , 则k ? ▲ 。 ?x 2 ? 2x f ( x ) ? 11.已知 ? ?x ? 1 ( x ? 0) ( x ? 0) 若 f ( x) ? 3, 则 x ? ▲。 , 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新苏教版 12. 若 x1 , x2 ? R , 则下列性质对函数 f ( x) ? 3 成立的序号是▲ 。 x1 ? x 2 , x ① f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ; ② f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ; ③ [ f ( x1 ) ? f ( x2 )] ? ( x1 ? x2 ) ? 0 ; ④ x f ( x1 ) ? f ( x 2 ) x ? x2 ? f( 1 ). 2 2 ?1? 13.已知函数 f ?x ? ? ? ? ? 1 ,且 f (a ? 1) ? f (2a ) ,则实数 a 的取值范 ?2? 围是▲。 14. 定义: 区间 [ x1 , x2 ] ( x1 ? x2 ) 的长度为 x2 ? x1 , 已知函数 y ? log0.5 x 定 义域为 [ a, b] ,值域为[0,2],则区间 [ a, b] 的长度的最大值为 ▲ . 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答卷纸指定区域内 作答, ........ 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本题满分 14 分) 已 知 集 合 P ? {x | 4 ? x ? 7} , Q ? {x | ?2 ? x ? 5} , 求 P Q 和 CR ( P Q) . 16.(本题满分 14 分) 3 ? 1 1 1 log 5 0 2 计算:⑴ (2 ) ? 0.3 ? 16 4 ; (2) lg 25 ? 2 2 ? lg 2 . 2 4 17. ( 本 题 满 分 14 分 ) 已 知 函 数 f ?x ? 是 实 数 集 R 上 的 奇 函 数 , 当 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新苏教版 x ? 0时, f ?x? ? 2 x ? x ? m . (1)求 m 的值; (2)当 x ? 0 时,求函数 f ?x ? 的表达式. 18.(本题满分 16 分)已知某皮鞋厂一天的生产成本 C (元)与生产数量 n (双) 之间的函数关系是 C ? 4000 ? 50 n 。 若每双皮鞋的售价为 90 元, 且生产的 皮鞋全部售出. 试写出这一天的利润 P 关于这一天的生产数量 n 的函数关 系式,并求出每天至少生产多少双皮鞋,才能不亏本. 19. (本题满分 16 分)已知函数 f ( x) ? x ? 2 x ?1. 2 (1)证明函数 f ( x ) 是偶函数; (2)在如图所示的平面直角坐标系中 作出函数 f ( x ) 的图象; (3)根据图像求该函数的单调区间. 20. (本题满分 16 分) 已知函数 f ?x ? ? x 2 ? 2x ? a , x ? ?1,??? 。 x 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新苏教版 (1)当 a ? ?1 时,判断并证明函数的单调性并求 f ( x) 的最小值; (2)若对任意 x ?[1,??) , f ( x) ? 0 都成立,试求实数 a 的取值范围. 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新苏教版 答案 一、填空题: (满分 70 分) 二、解答题: 15 、 ( 满 分 14 分 ) P ? Q ? ?? 2,7? ; ) P ? Q ? ?4,5?, CR ?P ? Q? ? ?? ?,4? ? ?5,??? 16、 (满分 14 分) (1) 3 ; (2)-4 8 1 8、 (满分 16 分) 19、 (满分 16 分) 解: (1)∵ x ? R , f (?x) ? (?x)2 ? 2 ?x ?1 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新苏教版 = x ? 2 x ?1 = f ( x ) 2 ∴ f ( x ) 是偶函数.……………………………………………4 分 ? x 2 ? 2 x ? 1, x ? 0 (2)∵ f ( x) ? ? 2 ,函数 f ( x ) 图象如图所示. ? x ? 2 x ? 1, x<0 ……………

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