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云南师范大学附属中学2015届高三下学期适应性考试(七)数学(文)试卷(扫描版)_图文


云南师大附中 2015 届高考适应性月考卷(七) 文科数学参考答案 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 【解析】 1. A ? (2,? ?),B ? (1,2), 所以 A B ? ?, 故选 D. 1 D 2 B 3 C 4 B 5 D 6 C 7 D 8 A 9 B 10 D 11 A 12 A 2.“ ? ” a ? 0 不成立,所以“ a ? b ”是“ a 3 ? a 2 b ? 0 ”的必要不充分条件,故选 B. 2 i 1 1 ,故选 C. ? ? i ,? z ? 2 i ?1 2 2 a5 ? a3 ? 1, 2 3. z (i ? 1) ? i ,? z ? 4.{an } 是等差数列,? S9 ? 9a5,S5 ? 5a3 ,带入已知条件可得 a5 ? a3 ? 2 ,? a4 ? 故选 B. ? ?1≤x≤4, ? 5.由已知 x,y ? [1,4] ,作出不等式组 ?1≤y≤4, 所表示的平面区域,由几何概型知,所求 ? 5 ? x ? y≥ ? 2 1 1 1 9? ? ? 2 2 2 ? 71 ,故选 D. 概率 P ? 3? 3 72 6.画出图形如图 1 阴影部分所示,可知其可行域为等腰直角 图1 角形,可知其面积为 1,故选 C. 7.该几何体是由一个倒立三棱锥和半个圆锥组合而成且三棱锥的底面是边长为 4 的等边三 1 1 1 1 角形, V ? ? ? 2 3 ? 4 ? 3 ? ? ? 4 π ? 3 ? 4 3 ? 2 π ,故选 D. 3 2 2 3 8. 下顶点, P 为该椭圆上、 ?F1 PF2 最大时, e? ?F PF ?F1 PF2 c ? sin 1 2 , cos ?F1 PF2 ? 1 ? 2sin 2 a 2 2 ? ?F PF 6 6 1 , sin 1 2 ? ,? e ? ,故选 A. 2 4 4 4 9. S ? 12 ? 22 ? 32 ? 42 ? ? 20152 ? (1 ? 2)(1 ? 2) ? (3 ? 4)(3 ? 4) ? ? 20152 ? ? (2013 ? 2014)(2013 ? 2014) ? 20152 (1 ? 2014) ? 2014 ? 2015 ? 1008 , 2 ? S ? 1008 ,故选 B. 2015 2 2 ? 2 ? x ? ( y ? x) ? 1, 10.| a |?| b |? 1 ,? 两式相加得 x 2 ? y 2 ? , x sin ? ? y cos ? ? x 2 ? y 2 sin(? 2 2 3 ? ?( x ? y ) ? y ? 1, ?? ) ,? x sin ? ? y cos ? 的最大值为 6 ,故选 D. 3 y2 1 ? x 2 ? 1 (y≥ 3) ,以 (3,0) 为圆 11.设 P( x,y ) , 3 | MP | ? MP ? MN ? 1 ,代入整理得 3 2 ? y2 2 ? ? x ? 1, 心, r 为半径作圆, 与该曲线相切时的 r 即为 P 到 (3,0) 的最小距离,? 3 ?( x ? 3) 2 ? y 2 ? r 2, ? 联立得 4 x 2 ? 6 x ? 12 ? r 2 ? 0 , ? =36 ? 4 ? 4 ? (12 ? r 2 ) ? 0 ? r ? 离为 39 ,故选 A. 2 39 , P 到 (3,0) 的最小距 2 12. 2ax ln x ? ax≤x 2 (x ? 0) ,即 2a ln x ? a≤x ,令 g (x) ? 2a ln x ? a ? x , 则g ?(x) ? 2a ? 1 ,当 x a ? 0 时, g ?( x) ? 0 , g (x) 在 (0,? ?) 上单调递减, lim g ( x) ? ?? ,不满足;当 a ? 0 时, x ?0 ? x ? 0 ,满足;当 a ? 0 时, g (x) 在 x ? 2a 处取得最大值, g (2a)≤0 ,解得 a≤ e ,综 2 上: 0≤a≤ e ,故选 A. 2 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 题号 答案 13 1 14 5 15 4029 2015 16 ?9 ? ? ,2 ? ?5 ? 【解析】 13. f ?( x) ? 2 x ? 1 , k ? f ?(1) ? 1 . x 14. | a ? 2b |? (a ? 2b) 2 ? 5 . 15. f ( x ? 1) ? f ( x) ? 1 1 1 1 1 1 , f (2) ? f (1) ? 1 ? , f (3) ? f (2) ? ? , ? f ( x) ? ? x( x ? 1) x x ?1 2 2 3 1 1 1 4029 ,相加得 f (2015) ? f (1) ? 1 ? . ? ? 2014 2015 2015 2015 ,f (2015) ? f (2014) ? ? 5x 9 ? 2 ? 2, ? 9 16. ? x ? 23 ? 0, 解得 ? x ? 2 . 5 ?a ? a , 5 ? 6 ? 三、解答题(共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ)已知 sin B ? cos A ? sin C , 由正弦定理和余弦定理可得 b ? b2 ? c2 ? a 2 ?c , 2bc 整理得 b 2 ? a 2 ? c 2 ,??C ? 90? ,?????????????????????(3 分) a、b、c 成等差数列,? 2b ? a ? c , 5b ? c? , ? a 3 ? 4 ?? cos B ? ?

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