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海南琼中中学14-15学年度下学期期中考试题高二数学(理科) (Word版无答案)


海南琼中中学 2014-2015 学年度第二学期期中考试题 高二数学 (理科第Ⅰ卷) 一、选择题(本题共有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 ) 1、已知集合 A={x∈R|3x+2>0} B={x∈R|(x+1)(x-3)>0} 则 A∩B=( 2 2 A. (- ? ,-1) B. (-1,- ) C. (- ,3) D. (3,+ ? ) 3 3 2、下列函数中,奇函数是( A. y ? x ? 1 2 ) ) C. y ? 2 x B. y ? x3 ? x D. y ? log3 x ) 3、已知 P:2+2=5,Q:3>2, 则下列判断错误的是( A.“P 或 Q”为真, “非 Q”为假; C.“P 且 Q”为假, “非 P”为假 ; B.“P 且 Q”为假, “非 P”为真 ; D.“P 且 Q”为假, “P 或 Q”为真 4、从 0,2 中选一个数字.从 1,3,5 中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其 中奇数的个数为( A. 24 2 ) B. 18 C. 12 D. 6 x2 y 2 ? 1 的右焦点重合,则 p 的值 5、若抛物线 y ? 2 px ( p ? 0) 的焦点与双曲线 ? 12 4 为( ) 2 A. 2 B. 4 C. 8 D .4 2 6、 (1-i) ·i 等于( ) C. 2 ( ) k=1 S=0 k≥-50 否 A. 2-2i B. 2+2i ? 1 7、 “ ? ? ”是 cos ? ? 的 3 2 A.充分不必要条件 C.充要条件 D . –2 开始 B.必要不充分条件 D.不充分不必要条件 ( ) 是 8、如果执行右面的程序框图,那么输出的 s 是 A.2548 B.2550 C.-2550 S=S-2k 输出 S 结束 D . -2552 k=k-1 9、函数 y ? x ln x 在区间 ( A. (0,??) 上单调递减 C. ( 0, ) B. ( ,?? ) 上单调递减 D. (0,??) 上单调递增 1 e 1 ) 上单调递减 e 10、若平面 ? 的一个法向量 n =(2,1,1),直线 l 的一个方向向量为 a =(1,2,3),则 l 与 ? 所成角的正弦值为( ) 17 21 A. 6 B. 6 21 C.- 6 21 D. 3 11、已知函数 f ( x) 的导数为 f ?( x) ? 4x 3 ? 4x ,且图象过点(0,-5) ,当函数 f ( x) 取 得极大值-5 时,x 的值应为( A. –1 B. 0 ) C. 1 D. ±1 1 1 12、由直线 x ? ,x=2,曲线 y ? 及 x 轴所围图形的面积为( 2 x 15 17 1 A. B. C. ln 2 D. 2 ln 2 4 4 2 二、填空题(本题共有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) 13、若|z|=3,且 z ? 3i 是纯虚数,则 z =_______. 14、 (a ? x) 4 的展开式中 x 3 的系数等于 8,则实数 a ? _________。 ) 15、为了了解某校高中学生的近视眼发病率,在该校学生中进行分层抽样调查, 已知该校高一、高二、高三分别有学生 800 名、 600 名、 500 名,若高三学生共抽 取 25 名,则高一年级每一位学生被抽到的概率是___________。 x2 y2 + 2 =1(a>b>0) 2 b 16、已知 F1(-c,0) ,F2(c,0)为椭圆 a 的两个焦点,P 为椭圆 1 ? PF 2 =c ,则此椭圆离心率的取值范围是__________。 上一点且 PF 2 --------线--------------------------- 琼中中学 2014-2015 学年度第二学期期中考试题 高 二 数 学(理科第Ⅱ卷) 一、选择题(本题共有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 ) ________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题(本题共有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) 13、 15、 14、 16、 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (共 70 分。 ) 17、 (10 分)等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 2a1 ? 3a2 求数列 ?an ? 的通项公式 ? 1, a32 ? 9a2a6 . 18、 (12 分)已知函数 f ( x) =sin( x ? ( a ∈R, ? 6 )+sin( x ? ? 6 )+cos x + a a 是常数). ? ? , ]时, f ( x) 的最大值为 1,求 a 的值. 2 2 (1)求函数 f ( x) 的最小正周期; (2)若 x ∈[- 19、 (12 分)已知,四棱锥 P—ABCD 的底面 ABCD 的边长为 1 的正方形, PD⊥底面 ABCD,且 PD=1. (1)求证:BC//平面 PAD; (2)若 E、F 分别为 PB、PD 的中点,求证:EF⊥平面 PBC; (3)求二面角 B—PA—C 的余弦值. 20、 (12 分)已知函数 f (x)=2ax3+bx2-6x 在 x= ? 1 处取得极值 (1) 讨论 f (1)和 f (-1)是函数 f (x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数 f (x)在 x= -2 处的切线方程; (3) 试求函数 f (x)在区间 上的最值。 21、 (12 分)袋中有同样的球 5 个,其中 3 个红色,2 个黄色,现从中随机且不返 回地摸球,每次摸 1 个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量 ? 为此时已摸球的次数,求: (1)随机变量 ? 的概率分布列;(2)随机变量 ? 的数学期望。 22、 (12 分)设 F1 , F2

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