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[小初高学习]甘肃省嘉峪关市一中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文


小初高试卷教案习题集 嘉峪关市一中 2017-2018 学年第二学期期末考试 高二文科科数学试卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) ? ? ? ? 1.已知集合 ? ? x x2 ? 2x ? 3 , Q ? x 2 ? x ? 4 ,则 ? Q ? ( ) A.?3, 4? B. ?2,3? C. ??1, 2? D. ??1,3? 2. 复数 z ? 2i ( i 是虚数单位),则复数 z 的虚部为( ) 1?i A. i B. ?i C. 1 D. ?1 3. 已知向量 a ? (1,2), b ? (2,t) , 且 a ? b ? 0 ,则 | b |? ( ) A. 5 B. 2 2 C. 2 5 D. 5 ?x ? y ?1? 0 4.已知 x, y 满足约束条件 ??x ? 2 y ?1 ? 0 ,则 z ? 3x ? y ? 4 的最小值为( ) ??2x ? y ? 3 ? 0 A. ? 37 3 B. ?9 C. ?4 D. ? 11 3 5.如图,已知某地一天从 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数 y ? Asin(?x ??) ? b (其中 A ? 0 , ? ? 0 , π ? ? ? π ),那么 12 时温度的近似值(精确到1? C )是 ( ) 2 A. 25 C B. 26 C C. 27 C D. 28 C 6.甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业,三人分别做淘宝店、微商、实体店.某次同学聚会时,甲 说:我做淘宝店、乙做微商;乙说:甲做微商、丙做淘宝店;丙说:甲做实体店、乙做淘宝店.事实上, 甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半.其他同学根据如上信息,可判断下列结论正确的是( ) A.甲做微商 B.乙做淘宝店 C.丙做微商 D.甲做实体店 小初高试卷教案习题集 7.函数 f ? x? ? ln 1? x 的大致图像是( ) 1? x A B C D 8.执行如下图所示的程序框图,则输出的 S 的值为( ) A. 2017 2018 C . 2018 2019 B. 1 2018 D. 1 2019 9.设 p 是椭圆 x2 ? y2 ? 1上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之 53 和为( ) A. 2 2 B. 2 3 C. 4 D. 2 5 10.在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E 为棱 CC1 的中点,则异面直线 AE 与 BB1 所成角的余弦值为 A. 2 3 B. 1 3 C. 2 2 3 11.函数的图象如图所示,下列结论正确的是( ) A. f '(3) ? f (3) ? f (2) ? f '(2) D. 2 4 B. f '(3) ? f '(2) ? f (3) ? f (2) C. f '(2) ? f '(3) ? f (3) ? f (2) D. f (3) ? f (2) ? f '(2) ? f '(3) 12.已知直线 x ? 2 y ? a ? 0与圆 O : x2 ? y2 ? 2 相交于 A , B 两点( O 为坐标原点),且 ?AOB 为等腰 直角三角形,则实数 a 的值为( ) A. 6 或 ? 6 B. 5 或 ? 5 C. 6 D. 5 小初高试卷教案习题集 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13. 双曲线 x 2 ? y 2 ? ?1 的渐近线方程为 54 14. 已知 sin 2? ? 1 ,则 sin2 (? ? ? ) ? 4 4 15.空间四个点 P、A、B、C 在同一球面上,PA、PB、PC 两两垂直,且 PA=PB=PC=a,那么这个球的表面积是 . 16. ?ABC 中,?B ? ? ,D 为边 AB 上的一点,CD ? 2 6 ,AD ? 3 ,BC ? 4 ,则 AC ? . 3 三.解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题,每个试题考生 都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 17.已知等差数列 ?an ?的公差不为零, a1 =25,且 a1, a11, a13 成等比数列. (1)求 ?an ?的通项公式; (2)求 a1 ? a4 ? a7 ? ...... ? a3n?2 的值. 18. 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, AB // CD , CD ? 2BA,CD ? AD ,平面 PAD ? 平面 ABCD , ?PAD 为等腰直角三角形, PA ? PD ? 2 , (1)证明: ?BPD 为直角三角形; (2)若三棱锥 B ? PCD的体积为 4 ,求 ?BPD 的面积. 3 19.某班级 50 名学生的考试分数 x 分布在区间[50,100]内,设分数 x 的分布频率是 f ?x? ,且 f ?x? ? ?n ??10 ? 0.4 , 10 n ? x ? 10 ( ? ???? n 5 ? b, 10 n ? x ? 10(n n ? 1), n ? ? 1), 8, 9. 5, 6, 7, (1)求实数 b 的值; (2)估算班级的考试平均分数; (3)考试成绩采用“5 分制”,规定:考试分数在[50,60 ) 内的成绩记为 1 分,考试分数在[60,70 ) 内 的成绩记为 2 分,考试分数在[70,80 ) 内的成绩记为 3 分,考试分数在[90,100 ) 内的成绩记为 5 分. 用 分层抽样的方法,在 50 名学生中选取成绩为 1 分,2 分及 3 分中随机抽取 6 人,再从这 6 人中抽出 2 人, 试求这 2 人的成绩之和为 4

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