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湖北省襄阳市东风中学2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年湖北省襄阳市东风中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹 尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.已知全集为 I,集合 P,Q,R 如图所示,则图中阴影部分可以表示为( ) A.R∩?I(P∪Q) B.R∩?I(P∩Q) C. (R∩?IP)∩Q D. (R∩?IQ)∩P 2.下列各组函数表示同一函数的是( ) A. B.f(x)=1,g(x)=x0 C. D. 3.已知函数 ,则 的值是( ) A.9 B.﹣9 C. D. 4.下列对应关系: ( ) ①A={1,4,9},B={﹣3,﹣2,﹣1,1,2,3},f:x→x 的平方根 ②A=R,B=R,f:x→x 的倒数 ③A=R,B=R,f:x→x2﹣2 ④A={﹣1,0,1},B={﹣1,0,1},f:A 中的数平方 其中是 A 到 B 的映射的是( ) A.①③ B.②④ C.③④ D.②③ 5.若 f(x)满足关系式 f(x)+2f( )=3x,则 f(2)的值为( A.1 B.﹣1 C.﹣ D. ) ) 6.已知函数 f(x)=3x﹣ (x≠0) ,则函数( A.是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数 B.是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数 C.是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 D.是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数 7.若 ,则 a,b,c 大小关系为( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>a>c 8.f(x)= 是( ) B.[0, ] C. (0, ) D. (﹣∞, ] 是定义在(﹣∞,+∞)上是减函数,则 a 的取值范围 A.[ , ) 9.若 x,y∈R,且 f(x+y)=f(x)+f(y) ,则函数 f(x) ( ) A.f(0)=0 且 f(x)为奇函数 B.f(0)=0 且 f(x)为偶函数 C.f(x)为增函数且为奇函数 D.f(x)为增函数且为偶函数 10.如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过 3 分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则 H 与下落时间 t(分)的函数关系表示的图象只可能是( ) A. B. C. D. 11. f x) = 已知函数 ( 1], 的值域是[﹣8, 则实数 a 的取值范围是 ( ) A. (﹣∞,﹣3] B.[﹣3,0) 12.若 x∈R,n∈N*,规定: C.[﹣3,﹣1] D.{﹣3} =(﹣4)? =x(x+1) (x+2)…(x+n﹣1) ,例如: 的奇偶性为( ) (﹣3)?(﹣2)?(﹣1)=24,则 f(x)=x? A.是奇函数不是偶函数 B.是偶函数不是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.计算:3 14.已知点( 15.函数 ﹣27 ﹣lg0.01+lne3= . . )在幂函数 y=f(x)的图象上,则该函数的解析式 f(x)= 的单调递增区间是 . 16.设函数 f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题: ①若 f(x)是奇函数,则 c=0 ②b=0 时,方程 f(x)=0 有且只有一个实根 ③f(x)的图象关于(0,c)对称 ④若 b≠0,方程 f(x)=0 必有三个实根 其中正确的命题是 (填序号) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. 17.设 A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x2﹣ax+2=0},B? A. (1)写出集合 A 的所有子集; (2)若 B 非空,求 a 的值. 18. (1)计算:lg25+lg2?lg50 (2)设 3x=4y=36,求 19.已知函数 的值. (a∈R) . (1)若函数 f(x)为奇函数,求 a 的值; (2)判断函数 f(x)在 R 上的单调性,并证明. 20.某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为 40 元,出厂单价定为 60 元.该厂为鼓励销 售商订购,决定当一次订购量超过 100 件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就 降低 0.02 元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过 500 件. (I)设一次订购量为 x 件,服装的实际出厂单价为 P 元,写出函数 P=f(x)的表达式; (Ⅱ)当销售商一次订购了 450 件服装时,该服装厂获得的利润是多少元? (服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价﹣成本) 21.已知二次函数 f(x)满足 f(0)=2 和 f(x+1)﹣f(x)=2x﹣1 对任意实数 x 都成立. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)当 t∈[﹣1,3]时,求 y=f(2t)的值域. 22.已知函数 f(x)=lg(1+2x) ,F(x)=f(x)﹣f(﹣x) . (1)求函数 F(x)的定义域; (2)当 时,总有 F(x)≥m 成立,求 m 的取值范围. 2017-2018 学年湖北省襄阳市东风中学高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.已知全集为 I,集合 P,Q,R 如图所示,则图中阴影部分可以表示为( ) A.R∩?I(P∪Q) B.R∩?I(P∩Q) C. (R∩?IP)∩Q D. (R∩?IQ)∩P 【考点】Venn 图表达集合的关系及运算. 【分析】阴影部分所表示的为在集合 R 中但不在集合 P 和 Q 中的元素构成的部分. 【解答】解:由图得:阴影部分所表示的为在集合 R 中但不在集合 P 和 Q 中的元素构成的 部分, 故阴影部分所表示的集合可表示为 R∩?I(P∪Q) . 故选:A. 2.下列各组函数

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