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2014-2015年陕西省宝鸡市金台区高一上学期数学期中试卷和解析


2014-2015 学年陕西省宝鸡市金台区高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 6 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (6.00 分)已知全集 U={1,2,3,4},集合 A={1,2},B={2,3},则?U(A ∪B)=( ) A.{1,3,4} B.{3,4} C.{3} D.{4} 2. (6.00 分)下列函数中,与函数 y=x(x≥0)有相同图象的一个是( A.y= B.y=( )2 C.y= D.y= ,则 的值为( ) ) 3. (6.00 分)已知函数 f(x)= A. B. C.﹣2 D.3 4. (6.00 分)根据表中的数据,可以断定方程 ex﹣x﹣2=0 的一个根所在的区间 是( x ex ) ﹣1 0.37 0 1 1 2.72 2 7.39 3 20.09 A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 5. (6.00 分)下列函数中,满足 f(x+y)=f(x)f(y)的单调递增函数是( A.f(x)=x3 B.f(x)=2x C.f(x)= D.f(x)= ) ) 6. (6.00 分)设 abc>0,二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的图象可能是( A. B. C . D. 7. (6.00 分)已知 a=0.70.8,b=log20.8,c=1.10.8,则 a,b,c 的大小关系是( 第 1 页(共 15 页) ) A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.b<c<a 8. (6.00 分)若 lga+lgb=0(其中 a≠1,b≠1) ,则函数 f(x)=ax 与 g(x)=bx 的图象( ) B.关于 x 轴对称 A.关于直线 y=x 对称 C.关于 y 轴对称 D.关于原点对称 ) 9. (6.00 分)已知 P={a,b},M={t|t? P},则 P 与 M 关系为( A.P? M B.P?M C.M? P D.P∈M 10. (6.00 分)已知函数 f(x)在 R 上为奇函数,对任意的 x1,x2∈(0,+∞) 且 x1≠x2,总有 为( ) B. (﹣∞,﹣1)∪(0,1) C. (﹣∞,﹣1)∪ >0 且 f(1)=0,则不等式 <0 的解集 A. (﹣1,0)∪(0,1) (1,+∞) D. (﹣1,0)∪(1,+∞) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分. 11. (6.00 分)已知 f(x+1)=x2+2x,则 f(x)= . . 12. (6.00 分) 函数 ( f x) =lg (﹣3x+a) 的定义域是 (﹣∞, 1) , 则 a 的值为 13. (6.00 分)已知 4a=2,lgx=a,则 x= 14. (6.00 分)函数 f(x)=|lnx|在 . 的值域是 = . . 15. (6.00 分)已知幂函数的图象过点(2,8) ,则 16. (6.00 分)若函数 f(x)=ax(a>0,a≠1)在[﹣1,2]上的最大值为 4,最 小值为 m,且函数 在[0,+∞)上是增函数,则 a= . 三、解答题:本大题共 4 小题,共 54 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 17. (12.00 分)设集合 A={x|x 是小于 6 的正整数},B={x|(x﹣1) (x﹣2)=0}, C={x|(m﹣1)x﹣1=0}. (Ⅰ)求 A∩B,A∪B; (Ⅱ)若 B∩C=C,求由实数 m 为元素所构成的集合 M. 18. (14.00 分)计算: 第 2 页(共 15 页) (1) (2) ; . 19. (14.00 分)某村计划建造一个室内面积为 800m2 的矩形蔬菜温室.在温室 内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留 1m 宽的通道,沿前侧内墙保留 3m 宽的空 地.当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多 少? 20. (14.00 分)已知二次函数 g(x)=ax2﹣2ax+b+1(a>0)在区间[2,3]上有 最大值 4,最小值 1. (1)求函数 g(x)的解析式; (2)设 范围. .若 f(2x)﹣k?2x≥0 在 x∈[﹣1,1]时恒成立,求 k 的取值 第 3 页(共 15 页) 2014-2015 学年陕西省宝鸡市金台区高一(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 6 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (6.00 分)已知全集 U={1,2,3,4},集合 A={1,2},B={2,3},则?U(A ∪B)=( ) A.{1,3,4} B.{3,4} C.{3} D.{4} 【解答】解:∵A={1,2},B={2,3}, ∴A∪B={1,2,3}, ∵全集 U={1,2,3,4}, ∴?U(A∪B)={4}. 故选:D. 2. (6.00 分)下列函数中,与函数 y=x(x≥0)有相同图象的一个是( A.y= B.y=( )2 C.y= D.y= ) 【解答】解:一个函数与函数 y=x (x≥0)有相同图象时,这两个函数应是同一 个函数. A 中的函数和函数 y=x (x≥0)的值域不同,故不是同一个函数. B 中的函数和函数 y=x (x≥0)具有相同的定义域、值域、对应关系,故是同一 个函数. C 中的函数和函数 y=x (x≥0)的值域不同,故不是同一个函数. D 中的函数和函数 y=x (x≥0)的定义域不同,故不是同一个函数. 综上,只有 B 中的函数和函数 y=x (x≥0)是同一个函数,具有相同的图象, 故选:B. 第 4 页(共 15 页) 3. (6.00 分)已知函数 f(x)= A. B. C.﹣2 D.3 , ,则 的值为( ) 【解答】解:∵函

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