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2011届高考数学等差数列与等比数列的性质复习题


等差数列与等比数列的性质应用
选题:邹锦程 班级________姓名________________ 一.填空题 1.在等差数列 ?a n ? 中,若 s15 ? 60 ,则 a 8 等于________________ 学号____________

2.在等差数列 ?bn ? 中, b1 ? b4 ? b8 ? b12 ? b15 ? 2 ,则 b3 ? b13 的值等于________________

3 . 设 { a n } 为公比 q>1 的等比数列,若 a 2006 和 a 2007 是方程 4 x ? 8x ? 3 ? 0 的两根,则
2

a 2 0 0 8 ? a 2 0 0 9 ? _______.
4.某等比数列中, 前 7 项和为 48, 前 14 项和为 60,则前 21 项和为________________

2 ? an ?1 ? 0(n ≥ 2) ,则 S2 n ?1 ? 4n ? ____ 5.在各项均不为零的等差数列 ? an ? 中,若 an ?1 ? an

6.一个等差数列的所有项和为 126,最前两项与最末两项和为 36,则该数列的项数为

7.等比数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,已知 S1 , 2S2 , 3S3 成等差数列,则 ? an ? 的公比为

*8.已知 f ( x) ?

2x , 当 x1 ? 1, xn ? f ( xn?1 )( n ? 2, n ? n? ) ,则 x 2004 =____________ x?2

*9.在等差数列 ?a n ? 中, a 2 ? a8 ,公差 d<0,则使它的前 n 项和 S n 取最大值的自然数 n=___
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三、解答题 11.若等比数列 ?a n ? 的公比 q>1,又 a17 ? a 24 ,求使 a1 ? a 2 ? ? ? a n ?
2

1 1 1 ? ??? a1 a2 an

成立的自然数 n 的取值范围.

11.设数列 ?u n ?是公差不为零的等差数列, u11 ? u51 , u 20 ? 22 设 ?u n ?的前项和为 S n , 数列 u n 的前项和为 Tn (1)求 u 31 的值 (2)求 Tn 的表达式

? ?

*12.设等差数列{an}的首项 a1 及公差 d 都为整数,前 n 项和为 Sn. (1)若 a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式; (2)若 a1≥6,a11>0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.

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