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福建省华安县第一中学2018届高三上学期高职单招第二次月考(12月)数学试题 Word版含答案


华安县第一中学 2018 届高三年上学期 高职单招第二次月考 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 一项是符合题目要求的。 1.复数 z 满足 z ? 1 ? i ,则 z ? ( A. 2 B. 1 2 共 70 分) 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。在每小题给出的四个选项中,只有 ) C. 2 D. N ?( 2 2 2.设集合 M ? { x x 2 ? ? x } , N ? ? x | x 2 ? x ? ,则 M A. ? 0 ? B. ? 0 ,1? ) C. ( ? 1,1) ) D. ( 0 ,1) 3.函数 y ? ln (1 ? x ) 的定义域是( A. ( ? ? , 1) B. ( ? ? , 1] C. (1, ? ? ) D. [1, ? ? ) ) 4.等差数列 { a n } 中, a 1 ? a 5 ? 10 , a 4 ? 7 ,则数列 { a n } 的公差为( A. 1 2 B. 2 ) C. 3 D. 4 5.命题 ? x ? R , x ? x 的否定是( A. ? x ? R , x ? x C. ? x ? R , x ? x 2 2 B. ? x ? R , x ? x D. ? x ? R , x ? x 2 2 ?x ? y ? 1 ? 6. 已知变量 x , y 满足约束条件 ? x ? 1 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为( ?x ? y ?1 ? ) A. 3 ? B. 1 ? C. ? 5 ? ? D. ? 6 ) D. x ? 0 7.已知向量 a ? ( x ? 1 , 2 ) , b ? ( 2 ,1 ) ,则 a ? b 的充要条件是( A. x ? ? 1 2 B. x ? ? 1 C. x ? 5 8.已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积等于 A. 1 B. 2 C. 3 ) D. 3 D. 6 x 9.函数 f ( x ) ? 2 ? 1 的零点个数为( A. 0 B. 1 C. 2 2 2 10.直线 y ? x 与圆 x ? y ? 4 相交于 A , B 两点,则弦长 A B ? ( ) A. 2 5 11.已知 c o s ( ? ? ? ) ? B. 2 3 2 2 C. 2 ) D. 4 , ? ? ( 0 , ? ) ,则 sin 2 ? ? ( 2 2 2 2 A. ? 1 B. ? C. D. 1 12.平面 ? 截球 O 的球面所得圆的半径为 1 ,球心 O 到平面 ? 的距离为 2,则此球的表面 积为( A. 4 ? ) (注:球的表面积 S ? 4 ? R , ( R 为球的半径) ) B. 8? C. 1 2 ? D. 1 6 ? ? 5? , ] 上的 6 6 2 13.如图是函数 y ? A s in ( ? x ? ? )( x ? R ) 在区间 [ - 图象,为了得到这个函数的图象,只要将 y ? A s in x ( x ? R ) 的图象上所有的点 A. 向左平移 B. 向左平移 C. 向左平移 D. 向左平移 x a 2 2 ? 3 个单位,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍,纵坐标不变 ? 3 个单位,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 个单位,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ? 6 倍,纵坐标不变 ? 6 ? 个单位,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 y b 2 2 14.已知双曲线 2 ? 1( a ? 0 , b ? 0 ) 的一条渐近线为 y ? ? 2x ,且一个焦点是抛物线 y ? 1 2 x 的焦点,则该双曲线的方程为( 2 2 2 2 ) x 2 A. y 3 ? x 6 ?1 B. x 3 ? y 6 ?1 C. 6 ? y 2 3 ?1 D. y 2 6 ? x 2 3 ?1 第Ⅱ卷(非选择题 共 80 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在答题卡相应位置。 y 15.如图,函数 f ( x ) 的图象是折线段 A B C , A C 4 3 则 f ( f ( 0 )) ? 。 2 16.如图所示,在边长为 1 的正方形中随机撒 1000 粒豆子, 1 B O 2 3 4 5 6 x 1 有 180 粒豆子落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积 为________。 17.当函数 y ? 3 s in x c o s x ? c o s x 的最大值为 3 2 。 18. 给出下列函数: ①y ? x ? x; ② y ? sin ,x ; ③ y ? ln x ; ④ y ? ta n x ; 其中是奇函数且在 ( 0 , ? ? ) 单调递增的函数 序号为 。 (将所有满足条件的都填上) 三.解答题:本大题共 6 小题,共 60 分,解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 19. (本小题满分 8 分) 已知等比数列 { a n } 中, a 1 ? 1, a 4 ? 8 。 (Ⅰ)求数列 { a n } 的通项公式; (Ⅱ)若等差数列 { b n } 满足 b1 ? a 1 , b 2 ? a 2 ,求数列 { b n } 的前 10 项和。 20. (本小题满分 10 分) 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结 果如下表所示: 南方学生 北方学生 合计 喜欢甜品 60 10 70 不喜欢甜品 20 10 30 合计 80 20 100 (Ⅰ)根据表中数据,问是否有

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